- •Н.Н. Куцый теория информации
- •1. О понятии "информация"
- •2. Этапы обращения информации
- •3. Информационные системы
- •4. Система передачи информации: основные понятия и определения
- •5. Уровни проблем передачи информации
- •6. Теория информации
- •7. Понятия сигнала и его модели
- •8. Формы представления детерминированных сигналов
- •9. Ортогональные представления сигналов
- •10. Временная форма представления сигнала
- •11. Частотная форма представления сигнала. Спектры периодических сигналов
- •12. Распределение энергии в спектре периодического сигнала
- •13. Частотная форма представления сигнала. Спектры непериодических сигналов
- •14. Распределение энергии в спектре непериодического сигнала
- •15.Соотношения между длительностью импульсов и шириной их спектра
- •16.Спектральная плотность мощности детерминированного сигнала
- •17.Функция автокорреляции детерминированного сигнала
- •18.Случайный процесс как модель сигнала
- •19.Стационарные и эргодические процессы
- •20.Спектральное представление случайных сигналов
- •21.Частотное представление стационарных случайных процессов (дискретный спектр)
- •22.Частотное представление стационарных случайных сигналов. Непрерывные спектры
- •23.Основные свойства спектральной плотности
- •24.Преимущества цифровой формы представления сигналов
- •25.Общая постановка задачи дискретизации
- •26.Способы восстановления непрерывного сигнала
- •27.Критерии качества восстановления
- •28.Методы дискретизации посредством выборок
- •29.Равномерная дискретизация. Теорема котельникова
- •30.Теоретические и практические аспекты использования теоремы котельникова
- •31.Дискретизация по критерию наибольшего отклонения
- •32.Адаптивная дискретизация
- •33.Квантование сигнала
- •34.Квантование сигналов при наличии помех
- •35.Геометрическая форма представления сигналов
- •36.Энтропия как мера неопределенности выбора
- •37.Свойства энтропии
- •38.Условная энтропия и её свойства
- •39.Энтропия непрерывного источника информации (дифференциальная энтропия)
- •40.Свойства дифференциальной энтропии
- •41.Количество информации как мера снятой неопределенности
- •42.Эпсилон-энтропия случайной величины
- •43.Информационные характеристики источника сообщений и канала связи. Основные понятия и определения
- •44.Информационные характеристики источника дискретных сообщений
- •45.Информационные характеристики дискретных каналов связи
- •46.Информационные характеристики источника непрерывных сообщений
- •47.Информационные характеристики непрерывных каналов связи
28.Методы дискретизации посредством выборок
При построении метода дискретизации необходимо сформулировать критерий выбора отсчётов, установить процедуру восстановления по ним исходного сигнала и иметь возможность определить возникающую при этом погрешность. Решение указанных задач возможно лишь на базе выбора определенной математической модели дискретизируемого сигнала.
При построении метода дискретизации необходимо сформулировать критерий выбора отсчётов, установить процедуру восстановления по ним исходного сигнала и иметь возможность определить возникающую при этом погрешность. Решение указанных задач возможно лишь на базе выбора определенной математической модели дискретизируемого сигнала.
В вопросе определения величины шага при равномерной дискретизации известно несколько подходов, которые отличаются прежде всего тем, каким параметром характеризуются динамические свойства сигнала.
В теоретических исследованиях наибольшее распространение получила модель сигнала в виде квазистационарного случайного процесса, каждая реализация которого представляет собой функцию с ограниченным спектром. Величина шага дискретизации в этом случае ставится в зависимость от наивысшей частоты спектра. Такой критерий выбора отсчётов принято называть частотным.
При определении шага дискретизации можно ориентироваться непосредственно на степень некоррелированности отсчётов. Существует подход, где за модель сигнала принят случайный процесс конечной длительности , спектр которого отличен от нуля на всей оси частот. В предположении, что , отсчёты берут через интервал , который определяется по известной корреляционной функции сигнала. Такой критерий выбора отсчётов называют корреляционным. Учитывая тесную взаимосвязь спектрального и корреляционного метода анализа сигналов, его разновидность как разновидность частотного критерия. Поскольку использование корреляционного критерия по сравнению с частотным не упрощает теоретических исследований, он не нашёл применения в инженерной практике.
Практическую реализацию равномерной дискретизации чаще всего проводят с использованием аппроксимирующих многочленов в общем случае й степени. За математическую модель сигнала принимают стационарный случайный процесс, каждая реализация которого представляет собой непрерывную функцию , которая имеет ограниченных производных. При этом динамические свойства сигнала задаются максимальным во всем интервале преобразования модуля -й его производной. Отсчёты выбирают по критерию наибольшего отклонения.
Так как при равномерной дискретизации шаг выбирают, исходя из максимальных значений динамических характеристик сигнала, то на многих участках интервал дискретизации, где мгновенные значений сигнала резко не меняются, он оказывается заниженным, что приводит к избыточности отсчётов.
Эффективное устранение избыточности в отсчётах обеспечивают методы адаптивной неравномерной дискретизации. Длительности шагов дискретизации в этом случае тесно связаны с текущими значениями параметров реализации сигнала. Отсчёты проводятся при достижении выбранной погрешности восстановления определенного значений, выполняющего здесь роль критерия.