1. Линейная или линейно-экспоненциальная модели.

Risk= UR ^. C ^. t (7.6)

Risk= 1 - exp (-UR ^. C ^. t) (7.7)

где Risk - риск возникновения неблагоприятного эффекта, определяемый как вероятность возникновения этого эффекта при заданных условиях; C - реальная концентрация (или доза) вещества, оказывающая воздействие за время t; UR - единица риска, определяемая как фактор пропорции роста риска в зависимости от величины действующей концентрации (дозы). (Как правило определяется экспертными методами при статистическом анализе экспериментального или медико-статистического материала, полученного различными авторами в сравнимых ситуациях).

2. Пороговая модель предполагает наличие порога, ниже которого изучаемый фактор практически не действует.

Risk = H (C - Cт) , (7.8)

где Н - функция Хевисайда (H(x)=0 при x<0 и H(x)=1 при x>0); C- концентрация воздействия; Cт- пороговая концентрация.

3. Модель индивидуальных порогов действия (нормально-вероятностное распределение частоты эффектов, пробит-анализ) впервые использована и с успехом применяется для определения острой токсичности химических веществ. Однако может быть использована и в ряде других случаев.

(7.9)

где C - воздействующая концентрация; a и b - эмпирические коэффициенты.

Фактически, выбор модели зависит от той концептуальной системы, которая принята для оценки риска. На территории России применяются следующие:

а) система гигиенического регламентирования (система предельно допустимых концентраций - ПДК), которая предполагает:

- распространение принципа пороговости на все эффекты неблагоприятного воздействия;

- условие соблюдения норматива (ПДК и др.) как гаранта отсутствия неблагоприятных для здоровья эффектов;

- возникновение неблагоприятных для здоровья эффектов при превышении норматива. (При этом до последнего времени отсутствовал практический механизм определения конкретных формы этих эффектов и их количественного выражения).

В соответствии с «Санитарно-гигиеническими нормативами загрязняющих веществ в атмосферном воздухе населенных мест и правил их применения» (1990 г.) основные примеси, которые разрешены к использованию и выбросу в атмосферу обеспечены соответствующими медико-экологическими регламентами (ПДК). Если содержание вредных примесей не превышает указанные регламенты, то это расценивается как отсутствие риска неблагоприятных для здоровья эффектов. В том случае, когда этот риск существует, вычисляют суммарный показатель загрязнения (Р), а степень медико-экологического неблагополучия оценивают в соответствии с табл. 7.3.

Таблица 7.3.

Оценка загрязнения атмосферного воздуха

Оценка загрязнения	Величина индекса Р при числе веществ, загрязняющих воздух
	2- 4	5- 9	10 – 20	> 20
Допустимая	2	3	4	5
Слабая	> 2 - 4	> 3 - 6	> 4 – 8	> 5 - 10
Умеренная	> 4 - 8	> 6 - 12	> 8 – 16	> 10 - 20
Сильная	> 8 - 16	> 12 - 24	> 16 – 32	> 20 - 40
Очень сильная	> 16	> 24	> 32	> 40

б) международный подход (разработанный EPA US), предусматривает, что на все виды неканцерогенного воздействия распространяется принцип пороговости. При этом нормирование качества среды осуществляется в соответствии со следующими регламентами:

- REL - Cal/EPA Reference Exposure Levels (Референтные экспозиционные уровни, утвержденные для Калифорнии или на уровне Американского Агентства по Охране Окружающей среды)

- RfCc - Chronic Inhalation Reference Concentration (Референтная концентрация при хроническом ингаляционном воздействии)

- RfCs - Subchronic Inhalation Reference Concentration (Референтная концентрация при субхроническом ингаляционном воздействии)

- RfDco - Chronic Oral Reference Dose (Референтная доза при хроническом пероральном воздействии)

-RfDso - Subchronic Oral Reference Dose (Референтная доза при субхроническом пероральном воздействии)

Канцерогенные эффекты оцениваются по беспороговому принципу, при этом нормирование осуществляется по уровню приемлемого риска. Сам же риск представляет собой вероятность (или при другой интерпретации - количество дополнительных случаев) заболеваний раком при воздействии оцениваемого фактора. Для расчета этого типа риска используются следующие величины:

- SFi - Inhalation cancer slope factor (Фактор канцерогенного риска при ингаляционном воздействии)

- SFo - Oral cancer slope factor (Фактор канцерогенного риска при пероральном воздействии)

- SFse - External exposure slope factor to radionuclides in soil (Фактор канцерогенного риска внешней экспозиции для радионуклеидов в почве)

- URFi - Unit Risk factor inhalation (Модуль канцерогенного риска при ингаляции)

При этом задача оценки риска ставится в предположении заданности участка местности неизменности состояния окружающей среды, механизмов распространения токсинов и их воздействия на население. Таким образом, в методике отсутствуют время и пространство как переменные. Поэтому для каждого пространственно-временного координатного интервала оценка риска проводится независимо от других интервалов.

В частности, каким бы ни был временной интервал экспозиции, концентрации экстраполируются на «пожизненную экспозицию» и рассчитывается соответствующая доза. Ущерб для здоровья оценивается двумя величинами: вероятностью приобрести раковое заболевание и индексом опасности неракового заболевания. Интегральная оценка ущерба от набора загрязнителей предполагает аддитивность их воздействия т.е. возможность суммирования порождаемых ими рисков.

В процессе расчета индивидуального риска окружающая среда представляется в виде множества взаимодействующих слоев-носителей загрязнений. Для их количественной характеристики используются данные о концентрациях C_i загрязнителей в носителях – «первичных средах». При этом помимо данных о фактическом уровне загрязнения формируют выборку данных, содержащую нормативные показатели токсичности для включенных в расчет веществ-загрязнителей:

WofE - качественный показатель канцерогенности загрязнителя (не используемый непосредственно в расчетах);

SF - вероятность получения ракового заболевания в случае приема еди­ничной дозы LAD_i, 1/мг/кг^.день;

RfD - пороговую дозу вещества загрязнителя, вызывающую нераковое за­болевание, мг/кг^.день.

Алгоритмически, расчет риска в основан на наборе типичных случаев контакта людей с носителями загрязнителей («контактными средами»), физико-химических механизмах - путях контактов человека с загрязните­лями и наборе популяционных групп с одинаковыми условиями экспозиции к загрязнителям. Совокупность всевозможных путей, для всевозможных групп, носит название матрицы экспозиции. При этом для каждого элемента матрицы экспозиции рассчитывается доза загрязнителя:

LAD_i, = (C_i / W) ^. V ^. F ^. D / T, (7.10)

где LAD_i, - средняя пожизненная ежедневная доза, мг/(кг^.день); C_i - концентрация загрязнителя в контактной среде, мг/м3; W - вес тела индиви­дуума, кг; V - потребление индивидом данной контактной среды, м3/день; F - частота события контакта с носителем, дней/год; D - период, на который экст­раполируются текущие условия экспозиции, лет; T - период осреднения дозы, дней.

А затем для каждого элемента матрицы экспозиции рассчиты­ваются показатели риска:

ILCR=SF ^. LAD_i, (7.11)

где ILCR-вероятность заболеть раком, безразмерная (обычно выражается в единицах 1:1000000);

H_i = LAD_i, / RfD, (7.12)

где H_i- индекс опасности получить нераковое заболевание, безразмер­ный.

Рассчитанная по приведенным выше формулам матрица риска, клетки ко­торой соответствуют различным территориям, загрязнителям и т. д., подается в информационный канал (конвейер), с помощью которого преобразуется в вы­ходную форму (карту, таблицу, графическое представление риска и т.п.). Эта информация позволяет вычислить множество по-разному агрегированных рис­ков, таких как риск по данному типу событий контакта людей с носителем за­грязнителя, риск по данному носителю, риск по данному загрязнителю, риск по данной популяционной группе, риск по данной местности и т. п.

С математической точки зрения, данная методика представляет собой же­сткую последовательность операций. Входными являются исходные данные о когорте населения и о концентрациях загрязнителей. Выходом - либо избыточный риск раковых заболеваний, либо степень превышения порогового воздействия, связанная с конкретным загрязнителем.

Методика может применяться по отношению к населению в целом и раз­личным экспозиционным группам (когортам), проживающим на загрязненных территориях или работающих на вредных производствах. Типичные примеры экспозиционных групп:

- все население отдельных городов (поселков);

- население отдельных зон проживания в рамках города (поселка);

- детское население, которое может делиться по территориальному, возрас­тному, социальному и другим признакам;

- работающие на вредных производствах, которые могут делиться на раз­личные группы по степени вредности условий труда.

в) методы оценки риска, основанные на отечественных принципах гигиенического регламентирования вредных факторов окружающей среды

Метод оценки пожизненного риска (по В.В. Меньшикову), используя стандартизованные медико-демографические показатели здоровья, определяет пожизненный индивидуальный риск R_i как вероятность умереть от i-го источника риска на протяжении всей предстоящей жизни. Величина R_i, рассчитывается по формуле:

(7.13)

при условии нормировки: ,

Пожизненный риск R_i(e) для человека возраста е вычисляется анало­гично:

(7.14)

где Н(а) – функция выживания, определяемая как вероятность человека дожить до возраста а.

Так если N_o - некоторое число родившихся людей, а число этих же людей, доживших до возраста а - N(a), то:

(7.15.)

(а) (т(а))- повозрастный коэффициент смертности (заболеваемости), определяемые как временная плотность вероятности умереть (заболеть) в возрасте а при условии, что человек доживет до этого возраста.

Если (a ) относится к некоторой конкретной причине смерти i, то она обозначается как _i(a). Саму (a) относится к сумме всех причин смерти:

(7.16)

Коэффициенты (а) и т(а) определяются следующим образом:

(7.17)

(7.18)

где п^s(е) - повозрастное распределение для стандартного населения.

Для количественного определения коэффициентов _i(а) и т_i(а) методами медицинской демографии используют функцию «доза-эффект». На сегодняшний день эти функции установлены в виде пожизненных коэффициентов риска, нормированных на единицу концентрации вещества в среде обита­ния человека. Значительный прогресс сделан в количественном описании функций «доза-эффектдля ионизирующего излучения. В то же самое время эти функции плохо известны для токсичных химических ве­ществ. Некоторое продвижение в установлении значений функций «доза-эффект» сделано для химического канцерогенеза (для химических ве­ществ, вызывающих раковые заболевания при их воздействии на челове­ка).

Учитывая вероятностный (стохастический) характер риска, индивидуальными по­казателями риска уместно было бы назвать показателями риска на когортном уровне, когда рассматривается когорта людей с определенны­ми характеристиками (по возрасту, условиям проживания или работы и т.п.).

Зависимости для показателей социального риска являются производными от основных показате­лей, рассмотренных выше. Пусть имеется популяция людей с возрастным составом, характеризующимся плотностью распределения п(е) по воз­расту. Полное число N людей в популяции равно:

(7.19)

Тогда интенсивность смерти (заболевания) на популяционном уровне или, другими словами, годовая смертность M_i(t) (заболеваемость Мd_i(t)) от i-го источника риска вычисляется по формуле:

(7.20)

Если интегрирование проводить по ограниченному возрастному ин­тервалу, например, от e₁ до е₁+е, можно определить смертность для отдельных возрастных групп:

(7.21)

Полное число дополнительных смертных случаев в результате дейст­вия рассматриваемого источника риска составит:

(7.22)

Как правило, все показатели смертности или заболеваемости на попу-ляционном уровне нормируются на 100000 человек. Например, значение Mi(t) в этом случае нужно умножить на 100000/N.

Как это видно из приведенных выше определений и формул, для оцен­ки риска или состояния здоровья по данной методике необходимо знать исходные повозрастные распределения, повозрастные коэффициен­ты смертности (заболеваемости) для рассматриваемой когорты или, дру­гими словами, «фоновые» медико-демографические данные (MДД). Понятие базовый, или «фоновый», относится к состоянию здоровья населения до (или без учета) действия рассматриваемого дополнительно­го вредного фактора.