Билет 10

Расстояние между точкой и плоскостью – это длина отрезка перпендикуляра, восстановленного из точки на плоскость.

Алгоритм решения:

1)из точки опустить перпендикуляр на плоскость

2)найти точку пересечения этого перпендикуляра с плоскостью

3)определить натуральную величину отрезка перпендикуляра

Билет 11

Способ граней.

Находят прямые пересечения каждой грани многогранника с секущей плоскостью, т.е. находят стороны сечения. Пересечение сторон определяет вершины многоугольника сечения.

Способ ребер.

Находят точки пересечения каждого ребра многогранника с секущей плоскостью, т.е. находят вершины многоугольника сечения. Соединяя вершины получают многоугольник сечения.

Для определения точки К, в которой ребро SA пересекает плоскость а, выполним следующие действия:

1. Заключим ребро SA во вспомогательную фронтально проецирующую плоскость у1;

2. Найдем прямую 1,2 пересечения плоскостей у1 и а;

3. В пересечении прямых SA и 1,2 найдем точку К.

Аналогично найдем точки L, M, заключив ребра SB и SC в плоскости у2 и у3.

Билет 12

Для построения линии сечения поверхности необходимо найти ряд точек, принадлежащих линии пересечения и соединить их плавной кривой

Билет 13

Сечение прямого кругового конуса

В сечение:

1) Точка (y1)

2) Две прямые (через вершину конуса)

3) Окружность (перпендикулярно оси конуса)

4) Паробола (параллельно одной образующей конуса)

5) Гипербола (параллельно двум образующим конуса

6)Эллипс (не параллельно ни одной образующей и не перпендикулряна оси

Билет 14

Линия пересечения поверхности с прямой.

1. Прямую заключить во вспомогательную плоскость.

2. Найти линии пересечения вспомогательной плоскости с заданной поверхностью.

3. В пересечениях найденных линий и заданной прямой найдем искомые точки.

Билет 15

Способ секущих плоскостей заключается в следующем: вводим вспомогательные секущие плоскости частного положения для нахождения общих точек у поверхностей.

Плоскости выбирают так, чтобы они давали простые линии пересечения поверхностей.

Алгоритм решения:

1)анализ 2)выбор секущих плоскостей 3)построение линий пересечения

4)выбор опорных точек 5)определение промежуточных точек 6)построение линий пересечения

7)определение видимости

Билет 16

Переход от общего положения геометрической фигуры к частному можно осуществлять за счет изменения взаимного положения проецируемой фигуры и плоскостей проекций.

При ортогональном проецировании это достигается двумя путями:

1)Перемещение в пространстве проецируемой фигуры так, чтобы она заняла частное положение относительно плоскостей проекций, которые при этом не меняют своего положения в пространстве – способ параллельного перемещения.

2)Метод замены плоскостей проекций

Свойства параллельного перемещения

1)при всяком перемещении точки в плоскости, параллельной плоскости П1, ее фронтальная проекция перемещается по прямой линии, параллельной оси х.

2)в случае произвольного перемещения точки в плоскости, параллельной П2, ее горизонтальная проекция перемещается по прямой, параллельной оси х.