3. Кинематический расчет механизма
ЦЕЛЬ. Найти скорости и ускорения центров масс и угловые скорости и угловые ускорения звеньев механизма.
3.1. Определение скоростей методом построения планов скоростей.
1.МЕХАНИЗМ 1 КЛАССА – кривошип ОА связан со стойкой вращательной парой и совершает равномерное вращение вокруг центра О (рис.4).
- угловая скорость
кривошипа ОА определяется через частоту
вращения
по
формуле: 
В нашем примере
n=2900
об/мин, тогда 
- скорость точки А определяем, рассмотрев вращение кривошипа вокруг центра О.
Модуль по формуле 
В нашем примере 
Направление вектора
в
сторону угловой скорости
2. ШАТУНЫ АВ и АС
совершают плоскопараллельное движение.
У каждого шатуна известна скорость
точки А. Примем ее за полюс и напишем
векторное уравнение для определения
скоростей
и
точек В и С шатунов
(7)
(8)
где направления
- вектор скорости
точки В относительно точки А, перпендикулярен
шатуну АВ;
- вектор скорости
точки С относительно точки А, перпендикулярен
шатуну АС;
- вектор
абсолютной
скорости точки
В, направлен
по линии
ОВ;
- вектор абсолютной
скорости точки С, направлен по линии
ОС.
В уравнениях (7) и
(8) вектор
подчеркнут двумя чертами, так как
известен по величине и по направлению.
Остальные векторы подчеркнуты одной
чертой, так как известны только по
направлению.
3. Выбираем
-
масштаб построения плана скоростей.
Пусть вектору
скорости
соответствует отрезок ра=100
мм,
где точка р
– начало
построения плана скоростей – полюс
плана скоростей.
Тогда масштаб построения плана скоростей
(9)
4. Строим план скоростей для по векторным уравнениям (7) и (8)
5. Замеряем отрезки на плане скоростей и вычисляем модули неизвестных скоростей
pb=104 мм; ab=20 мм; pc=77 мм; ас=77 мм;
6. Определяем скорости центров масс поршней и шатунов
а) Скорости центров масс поршней равны скоростям точек В и С,
б) Для определения скоростей центров масс шатунов на плане скоростей необходимо показать точки S2, S4, соответствующие центрам масс S2, S4 шатунов на схеме механизма.
Исходя из данных, по теореме подобия можно записать следующие пропорции
(9)
отсюда получаем отрезки
В нашем примере
при
Откладываем
отрезка
и
на плане скоростей. Получим точки S2
и S4.
Соединим с полюсом
р точки
S2,
S4
на плане скоростей, получим отрезки
и
,
изображающие соответственно скорости
центров масс шатунов
в масштабе
.
Для определения
численных значений скоростей центров
масс измеряем соответствующие отрезки
на плане скоростей и разделим на масштаб
.
7. Переносим с
плана скоростей (рис.7) на схему механизма
(рис.5) векторы, изображающие скорости
и
;
и
.
8. Определим угловые скорости шатунов.
Модули угловых скоростей шатунов, совершающих плоскопараллельное движение, вычисляют по формулам
(10)
Подставляя найденные в пункте 5 значения скоростей, получаем
9. Построим план скоростей для верхнего «мертвого» положения второго поршня в точке с0 ()
- Векторные уравнения (7) и (8) остаются без изменений.
10. Находим численные значения скоростей
11. Определим скорости центров масс
а) Скорости центров масс поршней равны скоростям точек В и С, т.е.
в) Скорости центров масс шатунов определяем, используя теорему подобия по формулам (9)
Замеряем отрезки
и
на плане скоростей и вычисляем модули
скоростей центров масс
12. Перенесем с
плана скоростей на схему механизма
векторы, изображающие скорости
;
;
.
13. Определим угловые скорости шатунов
- Модули угловых скоростей шатунов, совершающих плоскопараллельное движение, вычисляются по формулам (10)
