9. Векторні діаграми спадів напруг.

Побудова векторної діаграми

Величини спаду напруг на опорах обмоток:

- активні

- реактивні

Векторна діаграма (vector plot) будується на основі рівнянь напруг і струмів обмоток трансформатора:

(1.32)

Побудова діаграми здійснюється в такій послідовності:

1) вибирається зручний масштаб струмів та напруг;

2) відкладаємо напрям вектора магнітного потоку Ф по дійсній осі (рис. 1.2);

3) під кутом a, розрахованим за (1.22), від вектора магнітного потоку Ф в масштабі струму відкладається від початку координат (від точки 0) вектор струму холостого ходу І;

4) в масштабі напруги від початку координат відкладається вектор приведеної вторинної напруги U₂;

5) в масштабі струму під кутом j2 до вектора U’₂ з початку координат відкладається вектор приведеного струму вторинної обмотки ;

6) з кінця вектора U’₂ паралельно вектору I’₂ будується в масштабі напруги вектор спаду напруги R’₂I’₂;

7) з кінця вектора спаду напруги R’₂I’₂ під кутом 90° в масштабі напруги будується вектор спаду напруги jX’₂I’₂ (якщо навантаження активне, то вектор jX’₂I’₂ відкладається за годинниковою стрілкою, а якщо від’ємне, то в протилежному напрямі);

Рисунок 1.2 – Векторна діаграма трансформатора при активно-індуктивному навантаженні

8) згрупувавши вектор струму I’₂ та вектори напруги U’₂ й спадів напруг R’₂I’₂ , jX’₂I’₂ , потрібно їх розмістити на комплексній площині таким чином, щоб початки векторів та знаходилися в точці 0, а кінець вектора – на уявній осі –j;

9) після з’єднання початку координат з кінцем вектора jX’₂I’₂, утвориться вектор приведеної фазної ЕРС вторинної обмотки , рівний ЕРС первинної обмотки E₁;

10) від початку координат відкладається вектор –I’₂;

11) за правилом паралелограма додаються вектори струмів –I’₂ та I₀. Результатом побудов є вектор струму первинної обмотки I₁;

12) з початку координат відкладається вектор –E₁;

13) з кінця вектора –E₁ в масштабі напруг паралельно вектору I₁ відкладається вектор спаду напруги R₁I₁;

14) з кінця вектора спаду напруги R₁I₁ під кутом 90° в масштабі напруги в сторону випередження відкладається вектор спаду напруги jX₁I₁ ;

15) після з’єднання початку координат з кінцем вектора jX₁I₁, отримується вектор первинної напруги U₁.

(З іншого джерела)

Коливання напруги на індуктивному опорі випереджають коливання напруги на активному опорі на і на векторній діаграмі ці напруги будуть взаємно перпендикулярні (мал. 3.10).

Вся система векторів обертається проти годинникової стрілки з кутовою швидкістю w і проекція вектора Ɛ_max на вісь X у будь-який момент часу дає миттєве значення електрорушійної сили Ɛ, а проекції векторів I_maxR i I_maxωL — миттєві значення спадів напруг, відповідно, на активному й індуктивному опорах.

10.Вільні електричні коливання.(Незатухаючі)

Вільними (власними) називаються коливання, які здійснює тіло за рахунок початкової енергії, без зовнішньої дії під час коливань.

Електромагнітні коливання — це періодичні перетворення енергії електричного поля на енергію магнітного поля і навпаки, які супроводжуються повторюваною зміною параметрів електричного кола (заряду, напруги, сили струму). Електричне коло, в якому можуть відбуватись такі перетворення енергії, називається коливальним контуром.

Якщо опір контура зменшувати до нуля R→0, тоді в LC контурі виникають незатухаючі коливання, для яких справедливі такі співвідношення: .

Заряди, напруги та струми в коливальному контурі будуть у цьому випадку рівні:

Період вільних незатухаючих коливань дорівнює

Ця формула вперше була отримана в 1853 році В. Томсоном, тому і називається формулою Томсона.

Струм I(t) в контурі можна переписати у вигляді: .

Тобто він відстає по фазі від різниці потенціалів на обкладках конденсатора на π / 2. Амплітуда I₀ сили струму, та амплітуда Δφ різниці потенціалів дорівнюють:

Тому , де величину ρ називають хвилевим опором контура.