Итоговая мультипликативная индексная модель

Согласно этой модели, общий прирост продукции состоит, из трех частей:

1. Прирост за счет изменения общей численности работающих

2. Прирост за счет перераспределения работающих

3.Прирост за счет изменения уровня производительности труда на предприятиях

Из расчета видно, что основная причина снижения объема продукции при росте общей численности работающих - неблагоприятные структурные изменения. Снижение удельного веса по второму предприятию, где отмечается более высокий по сравнению с первым предприятием уровень выработки, привело к общему уменьшению выпуска продукции на 0,6%, что не компенсировалось его возрастанием на 0,4% за счет увеличения числа работающих.

В условиях нашего примера имеем:

Таблица 15

Предприятие 1	1,0066667	1,0030155	1,0139860
Предприятие 2	0,9929078	0,9893066	1,0067114

Окончательное распределение общего прироста продукции по факторам и предприятиям показано в табл.16.

◄

Таблица 16

Пред-приятие	Общий прирост продукции, тыс.руб.	В том числе за счет
		Изменения числа работающих	Изменения удельного веса в общей численности	Изменения производительности труда
1	445,0	78,08	64,92	302,0
2	-10,8	91,77	-270,57	168,0
Итого	434,2	169,85	-205,65	470,0

-35,8

Результаты расчётов, приведенные в табл.16 удобно использовать в практическом анализе. ◄

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

Вклад каждого фактора в общий прирост можно перераспределить и по отдельным субъектам. Для этого к каждому объекту в отдельности применяют мультипликативную индексную модель:

где q₀,q₁ - объемы итогового признака (продукции) по данному объекту (предприятию);

I_ΣT - общий для всей совокупности индекс количественного признака (индекс числа работающих);

i_W- индивидуальный для данного объекта индекс изменения уровня качественного признака (индивидуальный индекс производительности труда для данного предприятия);

i_d- индивидуальный индекс доли данного объекта в общем объеме количественного признака (индивидуальный индекс доли данного предприятия в общей численности работающих).

Индивидуальный индекс доли можно определить и по первичным данным, сопоставляя удельные веса за отчетный и базисный периоды.

Действительно,

При изучении совокупностей, состоящих из объектов одного и того же типа, общий индекс изменения итогового признака можно, как показано выше, представить произведением трех индексов:

Индекс I_W можно записать как

Теперь мультипликативная индексная модель выглядит следующим образом:

или

Отношение двух средних величин называется индексом переменного состава. Этот индекс учитывает одновременно и структурные изменения в составе совокупности, и изменение уровня качественного признака у отдельных объектов.

В этом смысле рассчитанный ранее индекс I_W, (полученный по типу индекса цен) называется индексом постоянного, или фиксированного состава. Очевидно, что между двумя названными индексами существует соотношение

В нашем примере это выразится как

Представление индекса переменного состава произведением двух сопряженных индексов позволяет выяснить роль соответствующих факторов в изменении общего среднего уровня качественного показателя.

▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼

│►14. Продолжая предыдущий пример, определим влияние роли отдельных факторов, которые являются предметом проводимого анализа.

Так, средний уровень выработки в связи с перераспределением работающих изменился в 0,9956 раза, или на 24,264586 (0,9956086-1)= - 0,107 тыс.руб./чел.

В том числе, за счет роста производительности труда на предприятиях средний уровень выработки увеличился еще в 1,01008 раза, или на 24,264586·0,9956 (1,01008-1)= +0,244 тыс.руб./чел.

В целом средний уровень выработки повысился в 1,00564 раза, или на 0,137 тыс.руб./чел., что подтверждается и непосредственным расчетом: 24,4016-24,2646=0,137 тыс.руб./чел.

Анализ общего прироста продукции можно теперь выполнить и по модели

,

но ничего нового по сравнению с ранее полученными результатами (табл. 16 ) этот подход уже не дает ◄

▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲

В целом, владея инструментарием построения индексной системы и зная особенности учёта особенностей отражения структурных изменений, можно проводить более глубокий и осмысленный анализ динамики экономических явлений и процессов.