Семантические сети

В основе способа представления знаний с помощью семантических сетей лежит идея о том, что любые знания можно представит в виде совокупности понятии (объектов) и отношений (связей). Семантическая сеть представляет собой ориентированный граф, вершинами которого являются понятия, а дугами – отношения между ними.

Термин семантическая означает «смысловая», а сама семантика – это наука, устанавливающая отношения между символами и объектами, которые они обозначают, т.е. наука, определяющая смысл знаков. В качестве понятий обычно выступают абстрактные или конкретные объекты, а отношения – это связи типа: «это», «является», «имеет частью», «принадлежит» и т.д.

Характерной особенностью семантических сетей является обязательное наличие трех типов отношений: класс – элемент класса (цветок – роза); свойство – значение (цвет – желтый); пример элемента класса (роза – чайная).

Можно предложить несколько классификаций семантических сетей, связанных с типами отношений между понятиями:

По количеству типов отношений: однородные (с единственным типом отношений); неоднородные (с различными типами отношений).

По типам отношений: бинарные (в которых отношения связывают два объекта); N-арные (в которых есть специальные отношения, связывающие более двух объектов).

Наиболее часто в семантических сетях используются следующие отношения: связи типа «часть-целое» («класс-подкласс», «элемент-множество» и т.п.); функциональные связи (определяемые обычно глаголами «производит», «влияет» и т.п.); количественные (больше, меньше, равно…); пространственные (далеко от, близко от, за, под, над…); временные (раньше, позже, в течение…); атрибутивные связи (иметь свойство, иметь значение); логические связи (И, ИЛИ, НЕ); лингвистические связи и др.

Проблема поиска решения в базе знаний типа семантической сети сводится к задаче поиска фрагмента сети, соответствующего некоторой подсети, отражающей поставленный запрос к базе.

Основные преимущества этой модели – наглядность представления знаний и соответствие современным представлениям об организации долговременной памяти человека.

Недостатки – сложность организации процедуры поиска вывода на семантической сети и сложность корректировки, т.е. удаления и дополнения сети новыми знаниями.

Формальные логические модели

Определение формальной системы:

M = <T, A, P, F>.

T – множество базовых элементов; A – множество априорно-истинных конструкций (правил); P – множество синтаксических правил; F – семантические правила вывода.

Две группы моделей логики:

• Индуктивные (формальные системы имитации рассуждений с правилами правдоподобного вывода).

• Дедуктивные (используются для разрешения проблем, которые записываются в виде утверждения некоторой формальной системы).

Классификация формально-логических систем приведена на рис. 6.5.

Рис. 6.5. Классификация формально-логических систем

Для описания объектов предметной области используются константы и переменные, которые могут принимать только два значения: ИСТИНА (TRUE) и ЛОЖЬ (FALSE).

Алфавит логики высказываний состоит из: двух констант ИСТИНА и ЛОЖЬ; логических переменных, записываемых буквами и цифрами; логических операторов; операторов очередности. Предложения строятся по правилам:

• любая логическая переменная или константа есть формула;

• если L есть формула, то (L) тоже есть формула;

• если L есть формула, то ~L тоже есть формула;

• если L₁ и L₂ являются формулами, то выражения L₁&L₂, L₁|L₂ тоже есть формулы;

• если X есть переменная и L есть формула, то выражения LX тоже есть формула.

Формула, которая не содержит логические связки, называется атомарной, а формула, истинная на всех наборах значений своих аргументов, – общезначимой.

Законы в логике высказываний: коммутативности; дистрибутивности; ассоциативности; двойного отрицания; де Моргана.

Аксиомы:

L₁(L₂L₁)

(L₁&L₂)L₁

(L₁L₂)((L₁(L₂L₃))(L₁L₃))

(L₁L₃)((L₂L₃)((L₁|L₂)L₃))

Методы вывода: модус поненс (modus ponens); простая резолюция; резолюция; силлогизм; исключение конъюнкции; введение дизъюнкции.

Исчисление высказываний – доказательства или опроверже­ния теорем, под которыми понимается произвольная формула.

Формальное доказательство – конечная последователь­ность формул L₁, ..., L_i, ..., L_k, такая, что каждая формула выво­дима посредством правил вывода из предыдущих формул:

L₁  L₂  …  L_i  …  L_k.

Широкие возможности для представления и моделирования рассуждений в предметной области дают нечеткие и лингвисти­ческие переменные и предикаты.

Лингвистические переменные – это переменные, которые могут принимать в качестве своих значений подобные идентифи­каторы (константы).

Предикаты – логические функции от одной или нескольких переменных, выражающих существующие отношения и зависимости между объектами.

Преимущества логики предикатов: задание двуместных (бинарных) отношений; задание многоместных отношений.

Выражения общих свойств группы объектов:

• Квантор существования () означает справедливость формулы или терма для отдельного значения переменной.

• Квантор всеобщности () означает справедливость формулы или терма для всех возможных значений переменных.

Кванторы можно комбинировать между собой.

Особенности псевдофизических логик:

• переменные в моделях являются лингвистическими, т.е. имеют в качестве своих значений либо слова естественного языка, либо функции принадлежности, соответствующие этим словам;

• все переменные измеряются в порядковых шкалах с отношением строгого порядка (для лингвистических переменных используются порядковые шкалы, для нелингвистических – метрические);

• правила, используемые в псевдофизических логиках, учитывают порядковые или метрические шкалы и расположение на них фактов и событий.

Эти особенности позволяют эффективно имитировать нестрогие человеческие рассуждения и специфичные операторы, отражающие закономерности пространственно-временной и другой «физической природы» окружающего мира.

Рассмотрим фрагмент псевдофизического языка:

• x < y (предмет x есть часть предмета y);

• xy ~ (z), ((x < z)&(y < z)) (предмет x совместим с предметом y);

• x  y (предмет x тождественен предмету y);

• x/y (предмет x раньше предмета y);

• xy (предмет x есть причина предмета y).

Модальные логики: вводятся специальные операторы, модифицирующие интерпретацию формул логической системы.

Модифицируемые рассуждения: немонотонные логики (логика умолчаний Рейтера, логики Мак-Дермотта и Дойла, автоэпистемические логики).