5. Кинетостатическое (силовое) исследование механизма (положение механизма № )

5.1 Исходные данные:

1. Масса звеньев: m₂= кг; m₃= кг; m₄= кг; m₅= кг;

2. Масса перемещаемого материала: m_М= кг;

3. Момент инерции звеньев: Ј_О1= кг·м²; Ј_S2= ; Ј_S3= ; Ј_S4= ;

5.2 Сила, действующая на механизм.

5.2.1 Сила полезного сопротивления- F_c.

F_c- H- сила сопротивления при движении желоба слева направо.

F_c- H- сила сопротивления при движении желоба справа налево.

Сила сопротивления направлена в сторону противоположную движению желоба.

5.2.2 Сила тяжести звеньев G= mg.

G₂= m₂g= = H; G₃= m₃g= = H;

G₄= m₄g= = H; G₅= m₅g= = H;

G_М= = = H;

5.2.3 Силы инерции звеньев Ф_ί = - m_ί W_S

Ф₂ = m₂· W_S2= = H; Ф₃ = m₃· W_S3= = H;

Ф₄= m₄· W_S4= = H; Ф₅ = m₅· W_S5= = H;

Ф’₅ = m_m· W_D= = H;

Силы инерции звеньев направлены в сторону противоположную ускорению центра масс тела.

Точки приложения силы инерции звеньев:

- при поступательном движении- центр масс- (S);

- при вращательном движении – центр качения- (К);

- при плоском движении тела- центр инерции- (Т);

Положения центров качения звеньев определяются отрезками K₂, S₂, K₃, S₃, K₄, S₄.

K₂S₂ == = мм.

K₃S₃ == = мм.

K₄S₄ == = мм.

5.2.4 Момент сил инерции.

M^и_S2 = Ј_S2 ·ε₂= M^и_S3 = Ј_S3 ·ε₃= M^и_S4 = Ј_S4 ·ε₄=

Моменты сил инерции направлены противоположно угловым ускорениям.

5.3.Силовой расчёт структурных групп.

В основу силового расчета положен принцип Даламбера, согласно которому: если к действующим силам и реакциям связей прибавить силы инерции, то такую систему можно рассматривать в равновесии.

Силовой расчет начинаем с последней в порядке присоединения группы Ассура, состоящей из звеньев 4 и 5, затем групп звеньев 2,3 и заканчиваем силовым расчетом ведущего механизма 0,1.

5.3.1 Силовой расчет группы звеньев 4,5:

Освобождаем группу от связей, вместо них прикладываем реакции:

R₀₅, R^r₃₄ и R^B₃₄,

прикладываем активные силы:

F_C , G₄, G₅,

силы инерции:

Ф₄ ,Ф₅, Ф^’₅.

Составляем уравнения равновесия плоской произвольной системы сил.

Для определения реакции R₀₅ составляем уравнения моментов всех сил, действующих на группу относительно точки В:

-Ф₅ - Ф’₅ - F_c - G’₅ -R₀₅ -G₄ -GP₄ =0,

Отсюда:

R₀₅= ;

R₀₅= ;

R₀₅= H;

Для определения величин и направления реакции R^r₃₄ и R^B₃₄ строим план сил согласно уравнению в масштабе µ_p= 100 .

R^r₃₄+ G₄₊ Ф₄+ G₅+ G’₅+ Ф₅+ Ф’₅++ R₀₅+ R^B₃₄ =0.

Из плана сил следует, что R^r₃₄= Н; R^B₃₄= Н;

Давление в кинематической паре 4-5 R₄₅ определяем из уравнения равновесия ползуна 5:

R₄₅+ G₅+ G’₅+ Ф₅+ Ф’₅++ R₀₅=0.

Для определения R₄₅ на плане сил соединяем начало вектора G₅ с концом вектора R₄₅

R₄₅=

5.2.2 Силовой расчет группы звеньев 2,3.

Изображаем группу звеньев 2, 3 отдельно и прикладываем действующие на неё силы: G₃, Ф₃, R^r₄₃, R^B₄₃, G₂, Ф₂, Rⁿ₁₂, R^r₁₂, Rⁿ_C, R^r_C .

Составляем уравнение равновесия сил приложенных к каждому звену в виде суммы моментов сил относительно точки В:

G₂ - Ф₂ - R^r₁₂ = 0, откуда

R^τ₁₂= .

-R^τ_C - G₃ - Ф₃ =0, откуда

R^τ_C= = Н.

Реакции Rⁿ₁₂ и Rⁿ_C найдем, построив план сил, действующих на группу, согласно векторному уравнению равновесия.

Rⁿ₁₂+ R^r₁₂+ G₂+ Ф₂+ R^r₄₃+R^B₄₃+ G₃+ Ф₃+ R^r_C+ Rⁿ_C=0.

План сил группы построим в масштабе µ_Р= . Из плана сил следует, что Rⁿ₁₂= Н; Rⁿ_C= Н.

Давление в кинематической паре 2, 3 R₂₃ найдем из уравнения равновесия звена 2:

Rⁿ₁₂+ R^r₁₂ + G₂+ Ф₂+ R^r₄₃+ R^B₄₃+ R₂₃=0,

Для чего на плане сил соединим начало вектора Rⁿ₁₂ с концом вектора R^B₄₃

R₂₃=