7. Проектирование кулачкового механизма.

7.1.Исходные данные: Максимальный угол давления α_max= Закон движения коромысла - Максимальный угол поворота коромысла β_max= Угол поворота кулачка при удалении коромысла φ_у= Угол поворота кулачка при возвращении коромысла φ_в= Угол дальнего стояния коромысла φ_д=

Угол ближнего стояния коромысла φ_б=

7.2 Построение диаграмм движения коромысла

Синтез кулачкового механизма начинается с построения диаграммы движения коромысла О₄С, исходя из заданной диаграммы

.

Интегрируя графически диаграмму , получаем график:

.

Принимаем полюсное расстояние Н₂ =

Интегрируя диаграмму , получаем диаграмму угловых перемещений β = β(φ).

Принимаем полюсное расстояние Н₁ =

Масштабы диаграмм перемещения коромысла:

1. Масштаб углового перемещения:

^рад/_мм.

2. Масштаб оси абсцисс, диаграмм движения коромысла:

^рад/_мм.

3. Масштаб оси ординат диаграммы :

^рад/_мм.

4. Масштаб оси ординат диаграммы :

^рад/_мм.

7.3 Определение минимального радиуса кулачка

Минимальный радиус кулачка определяем графическим способом. Для этого из произвольной точки О₄ проводим дугу радиусом, равным длине коромысла О₄С₀ в масштабе μ_е = 0,001 ^м/_мм. От начального положения коромысла О₄С₀ откладываем угол качения β_max. Путь центра ролика C₀C₆ размечаем в соответствии с диаграммой β = β(φ).

Через полученные точки C₁, C₂, C₃, C₄, C₅ проводим лучи O₄C₁, O₄C_2………O₄C₅, представляющие собой как бы мгновенные положения коромысла при его перемещении в соответствии с заданным законом движения. На лучах от точек C_1…….C₅ откладываем отрезки Z_i, изображающие соответствующие значения величины в масштабе µ_e. Величину этих отрезков в мм определяем по формуле:

.

Направление вращения кулачка принимаем противоположным направлению вращения коромысла при его удалении. Поэтому отрезки Z откладываем на промежуточных положениях коромысла вправо от дуги C₀C₆ при удалении коромысла и влево при возвращении его. Соединив последовательно конечные точки отрезка Z₀, Z₁, Z₂,_…….плавной кривой, получаем геометрическое место концов отрезков Z = Z(S).

Далее проводим касательные к полученному замкнутому контуру под углом γ_min с противоположных сторон до взаимного пересечения.

Для того, чтобы при работе кулачкового механизма углы давления не превышали заданного допустимого значения, необходимо ось вращения кулачка выбирать в зоне пересечения крайних лучей (зона заштрихована). Наименьшие размеры будет иметь кулачок, если за ось вращения кулачка принять точку O₂. Соединив эту точку с C₀ и O₄, получим искомые величины в масштабе µ_e:

r₀ =O₄C₀ · µ_e L = O₂O₄ · µ_e.

7.4 Построение профиля кулачка. Для построения профиля кулачка графическим путем используем метод обращения движения (метод инверсии). Он заключается в том, что всему кулачковому механизму сообщается движение вокруг оси кулачка с угловой скоростью, равной угловой скорости ведущего звена, но противоположно ей по направлению. В результате кулачок останавливается, коромысло получает вращение с угловой скоростью ω₁, а ведомое звено совершает плоское движение. При этом относительное движение звеньев кулачкового механизма сохраняется неизменным.

Для построения профиля кулачка графическим способом используем метод обращения движения (метод инверсии).

Строим треугольник O₂O₄C₀ со сторонами L₀, l, r₀ в масштабе µ_e = 0,001^м/_мм. Радиусом равным O₄C₀ проводим дугу, стягивающую угол β_max. Эту дугу делим на части, пропорциональные ординатам графика S = S(φ).

В сторону противоположную вращению кулачка от O₂O₄ откладываем углы φ_у, φ_g, φ_в. Дуги стягивающие углы φ_у и φ_в делим на 6 равных частей. Из точек деления этих дуг радиусом, равным длине коромысла делаем засечки на соответствующих дугах, проведенных из центра О₂ через точки деления дуги С₀С₆. Соединив плавной кривой засечки, получаем центровой профиль кулачка.

Практический профиль вычерчиваем как огибающую семейства дуг радиуса, равного радиусу ролика, которые проведены из центров, расположенных на центровом профиле кулачка. Принимаем радиус ролика:

r_р =0,8 S_min,

где S_min – радиус кривизны центрового профиля на участке наибольшей кривизны

r_р =