05 семестр / Лекции и семинары / Лекции

71

, а

температура холодильной камеры

затрачиваемая работа

Процессы:

адиабатное расширение достигается снижение температуры от до

окружающую среду.

Согласно закону сохранения энергии

Холодильный коэффициент полезный холодильный коэффициент Для обратного цикла Карно:

Это одна из математических характеристик обратного процесса Карно абсолютная температура холодильной камеры;

абсолютная температура окружающей среды.

73

Из формул следует (для и ):

1. и увеличиваются с уменьшением разности температур

Для экономичной работы этих машин разность температур не должна быть большой, иначе затрачивается большая работа.

2. и для обратимого цикла Карно являются максимальными величинами по сравнению с их значениями для любого другого обратного цикла, так как цикл карно полностью обратимый и имеет наибольшую эффективность.

18.8. Регенеративный цикл

Принцип регенерации теплоты

Наряду с циклом Карно имеется и другой обратимый цикл, который обладает предельной максимальной эффективностью. Таким циклом является регенеративный цикл. Он по форме отличается от цикла Карно, но имеет одинаковый с ним КПД.

Для выполнения этого цикла используется вспомогательный теплообменник, называемый регенератором.

Изображение регенеративного цикла в диаграмме

Процессы:

Изотермы

74

Эквидистантные кривые они могут быть изобарами или изохорами

PVдиаграммы регенеративного двигателя

Регенеративный двигатель с действием регенератора по изохорному процессу Регенеративный двигатель с действием регенератора по изобарному процессу При этом тогда Принцип работы регенеративного двигателя Процессы:

изотермическое расширение при подвод от теплоприемника теплоты

75

процесс со снижением температуры и отводом тепла в регенератор

изотермическое сжатие при рабочее тело отдает теплоту в теплоприемник

процесс с повышением температуры и подводом теплоты от регенератора

При эквидистантных кривых площади

Баланс теплоты для регенератора за цикл равен нулю, т.е. регенератор служит для регенерации теплоты между процессами и . Подвод и отвод теплоты происходит только по изотермам, как в цикле Карно. Полезная работа равна

Так как , то

Регенеративный цикл в реальных тепловых машинах полностью не выполняется. Принцип регенерации в энергетических установках получил успешное развитие в паровых и газовых турбинах.

18.9. Общая математическая характеристика

обратимых процессов

; отсюда

76

или

; т.е.

для обратимого цикла Карно сумма приведенных теплот равна нулю. Распространим это равенство на любой обратимый цикл

Разбиваем цикл 1a2b адиабатами на большое количество теплоотдатчиков и теплоприемников. Чтобы цикл был обратимым надо подвод и отвод теплоты осуществить обратимо. Каждый элементарный цикл будет обратимым циклом Карно.

Для каждого элементарного цикла

равенство Клаузиуса

77

Сумма приведенных теплот по замкнутому контуру равна нулю это равенство Клаузиуса.

18.10. Энтропия как функция состояния

или свойство любого тела

это полный дифференциал

функция состояния или свойство тела

математическое выражение второго закона термодинамики, выражает

собой закон существования энтропии

для , кг

Принцип сохранения энтропии замкнутой системы при обратных процессах

(система замкнута)

Следовательно, .

Это означает, что для замкнутой системы в результате обратимых процессов энтропия остается постоянной, в то время как энтропия отдельных тел внутри системы может изменяться. Это одно из выражений второго закона термодинамики.

78

Система обратимого двигателя Карно

1.Рабочее тело. Изменение энтропии рабочего тела.

2.Теплоотдатчик (отдает тепло)

3.Теплоприемник (принимает тепло)

;

Этот принцип сохранения энтропии относится к любой системе с бесконечным множеством обратимых процессов.

1.

2.

3.

79

в любом обратимом процессе

18.11. Эксергия рабочего тела

Это понятие энергетическое. Оно созвучно с понятным «энергия». Обозначение:

для кг

удельная эксергия

Эксергия техническая работоспособность рабочего тела (максимальная способность тела производить работу при заданных условиях)

численно равно максимальной работе, которую может совершить рабочее

Можно доказать следующую формулу для определения энергии 1кг рабочего тела:

абсолютная температура окружающей среды

80

энтальпия и энтропия состояния равновесия с окружающей средой и параметрами

Доказательство

В условиях открытой системы имеем параметры 1кг идеального газа в точке

2.Затем осуществляется процесс изотермического расширения при

При этом давление в точке сравнивается с давлением окружающей среда

Таким образом, с помощью процессов и рабочее тело приходит в состояние равновесия с окружающей средой.