Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
57
Добавлен:
27.02.2014
Размер:
10.69 Mб
Скачать

81

что и следовало доказать.

Энергия состоит из энтальпийного компонента и энтропийного компонента.

энтальпийный компонент

энтропийный компонент

Чем меньше

 

, тем больше эксергия. Эксергия

 

термическая энергия, способная к

 

превращению в работу.

 

 

 

 

18.12. Уравнение эксергетического баланса

 

 

 

 

для обратимых процессов

 

 

 

0

 

 

 

 

качественно неравноценны

 

 

Например,

 

теплота, способная превращаться в работу только частично.

 

Энергия подведенной теплоты:

Эксергия

обычно меньше энтальпии:

 

 

 

 

 

для бесконечного процесса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

для конечного процесса

 

 

 

 

 

 

 

Уравнение для эксергетического баланса для обратимых процессов имеет вид:

82

18.13. Общая математическая характеристика

необратимых процессов

 

Все реальные процессы в природе и в тепловых машинах необратимые.

 

Необратимые процессы сопровождаются необратимыми явлениями.

 

Пусть теплоотдатчик имеет температуру

; теплоприемник

;

В этих условиях работает тепловой двигатель по необратимому циклу.

 

 

неиспользованная теплота

 

подведенная теплота

 

 

 

(КПД цикла Карно)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предполагаем бесконечное множество теплоотдатчиков и теплоприемников в цикле

В общем виде для цикла

Это неравенство Клаузиуса

83

есть общая математическая характеристика необратимых процессов. Это неравенство позволяет составить математическую характеристику необратимых процессов через энтропию.

Рассмотрим цикл

необратимый процесс

обратимый процесс

Для конечного необратимого процесса

Это математическое выражение второго закона термодинамики

84

При необратимых процессах применение энтропии не определяется интегралом

Это объясняется тем, что при необратимых процессах энтропия возрастает за счет необратимости самого процесса.

18.14. Принцип возрастания энтропии замкнутой системой при необратимых процессах

в замкнутой системе отсутствует теплообмен с внешней средой.

Если в замкнутой системе происходят необратимые процессы, то

При необратимых процессах энтропия замкнутой системы всегда возрастает.

Это наиболее общая формулировка второго закона термодинамики.

Следовательно, получаем следующие математические характеристики необратимых процессов:

; при Обобщая характеристики обратимых и необратимых процессов имеем:

Знак «» относится к обратимым процессам

Знак «» и «» относится к необратимым процессам

85

Докажем возрастание энтропии на частных примерах реальных необратимых процессах:

1.Самопроизвольный переход теплоты при конечной разности температур

Самопроизвольный переход от . Этот процесс является необратимым. Рассмотрим изменение энтропии этой термодинамической системы.

Тело уменьшается на величину

Тело увеличивается на величину

Для системы:

Так как то

2.Образование теплоты при трении и ударах

За счет механической энергии образуется теплота трения (например, при торможении автомобиля в тормозных колодках), которая воспринимается участвующими телами .

температура окружающей среды

86

возрастает.

Аналогично можно показать, что при всех других реальных процессах вследствие необратимости будет возрастать. Это означает, что все такие процессы подчиняются не только закону сохранения энергии, но и закону сохранения энтропии.

Потеря эксергии вследствие необратимых процессов

Необратимые процессы сопровождаются возрастанием энтропии и потерей эксергии.

Безвозвратная потеря эксергии выражается уравнением Гюи Стодолы:

абсолютная температура окружающей среды

приращение энтропии, вызванное необратимостью процессов. Это уравнение является логическим следствием эксергии:

18.15. Уравнение энергобаланса для необратимых процессов

Для обратимых процессов располагаемая работа имеет вид:

Для необратимых процессов:

уравнение энергобаланса при

необратимом процессе

Любая необратимость процесса ведет к снижению энергии, работоспособности рабочего тела, эффективности тепловой машины.

18.16. Энтропия и статический характер закона термодинамики

Больцман дал статическое толкование второго закона термодинамики и разработал пределы применяемости второго закона. Все самопроизвольные процессы протекают

87

от состояния менее вероятных к состоянию более вероятных, они необратимы и связаны с увеличением энтропии. Энтропия адиабатической системы является функцией термодинамической вероятности ее состояния.

по закону Больцмана:

постоянная Больцмана;

константа.

Больцман обосновал принципиальную возможность не только возрастания энтропии в природе, но и ее уменьшение. Дальнейшее развитие идей Больцмана нашло в новой науке термодинамики нелинейной неравновесной

термодинамике

 

 

 

термодинамики открытых систем. Ее

 

 

родоначальники

 

 

И.Р.Пригожин, П.Г.Гленсфорф, Г.Хакен, и др. эту ветвь

 

 

термодинамики назвали синергетикой.

Со времен открытия второго закона термодинамики встал вопрос о том, как можно согласовать возрастание со временем энтропии в замкнутых системах с процессами самоорганизации в живой и не живой природе.

Долгое время казалось, что существует противоречие между выводом второго закона и термодинамики и эволюционной теории Дарвина, согласно которой в живой природе, благодаря принципу отбора, непрерывно происходит процесс самоорганизации. Это противоречие было разрешено с появлением более 50 лет назад нелинейной неравновесной термодинамики синергетике.

Синергетика занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем самой различной природы, таких как электроны, атомы, молекулы, клетки, нейтроны, механические элементы, фотоны, органы, животные и даже люди. Решающую роль при этом играет динамика процессов открытых термодинамических систем, в которых производится энтропия. Примерами таких систем являются: биологические системы, включая клетки. Системы обработки информации в кибернетике, системы энергоснабжения и другие.

В открытой системе применение энтропии можно разбить на сумму двух вклабов:

88

поток энтропии, обусловленный обменном энергией и веществом с окружающей средой;

производство энтропии внутри системы. При этом знак может быть любым в отличие от

Для неравновесного процесса

. Неравновесное состояние более

высокоорганизованное, чем равновесное, для которого

.

Таким образом, эволюцию к более высокому порядку можно представить как процесс, в котором система достигает состояния с более низкой энтропией по сравнению с начальной.

19. Рабочие тела тепловых машин

19.1. Определения

Рабочими телами реальных тепловых машин являются газы и пары, свойства которых существенно отличаются от идеальных газов.

Рабочие тела тепловых машин делятся на две группы:

1.Газы, которые по своим свойствам близки к идеальному газу (воздух, продукты сгорания топлива и т.д.)

Эти газы подчиняются закону Клапейрона . Поэтому они рассматриваются как идеальные. Теплоемкость зависит только от температуры (увеличивается с повышением температуры)

2.Газы, которые по своим свойствам значительно отличаются от идеальных. Они не подчиняются уравнению Клапейрона. Теплоемкость их зависит не только от температуры, но и от давления (водяные и не водяные пары, многие газы и др. при больших плотностях). Все это реальные газы.

19.2. Уравнение состояния Ван-дер-Ваальса для реальных газов

В отличие от идеальных газов молекулы реальных газов обладают объемом и между ними действует сила взаимодействия (сцепления). Уравнение состояния реальных газов в принципе должно отличаться от уравнения состояния идеальных газов. Среди многих других особое место занимает уравнение Ван-дер-Ваальса

89

некоторые постоянные коэффициенты для каждого вещества определяемые опытом

учитывает силы взаимодействия между молекулами

учитывает объем молекул

Уравнение Ван-дер-Ваальса пригодно для любого вещества, как в газообразном, так и в жидком состоянии.

Коэффициенты в действительности не являются постоянными. Поэтому уравнение Ван-дер-Ваальса является приближенным. Однако это уравнение имеет принципиальное теоретическое значение дает качественную картину состояния реальных газов.

Рассмотрим общие свойства реальных газов по уравнению Ван-дер-Ваальса в виде кубической параболы:

В уравнении либо все три корня действительные или 1 действительный и два мнимых. Построим в диаграмме изотермы реального газа

При уравнение Ван-дер-Ваальса имеет 1 действительный и два мнимых корня, не имеющие физического смысла. Изотермы имеют вид близкий к равноосной

90

гиперболе пересекают каждую изобару в одной точке, соответствующей действительному корню уравнения для газообразного состояния вещества. При вещество может быть только газообразным, независимо от давления.

При

 

 

 

уравнение имеет три действительных корня, разных по величине.

Изотерма пересекает изобару в точках

, корни которой

Удельный

объем

 

 

отвечает жидкости при рабочей температуре,

наибольший корень

отвечает газообразному состоянию вещества (пар),

средний корень, отвечает

двухфазному состоянию (смесь жидкости и пара в насыщенном состоянии)

 

 

 

На

изотерма совпадает с изобарой

 

Процесс

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

парообразование

 

переход из жидкого состояния в газообразное. Процесс

 

 

 

 

конденсация

 

переход из газообразного состояния в жидкое.

 

 

 

 

 

 

 

В процессах

 

и

затрачивается или выделяется соответствующая

 

 

 

теплота

 

теплота парообразования

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кривая называется нижней пограничной кривой, отвечает состоянию жидкости при температуре насыщения .

Кривая называется верхней пограничной кривой, отвечает состоянию сухого насыщенного пара.

Как показали опыты переход от состояния к состоянию имеет не волнообразный характер , а проходит по горизонтальной прямой . Однако следует заметить, что при некоторых обстоятельствах можно осуществить протекание изотермы на участке , что будет отвечать перегретой жидкости ; и на участке соответствующему состоянию переохлажденного или перенасыщенного пара . Это малоустойчивое состояние.

По мере повышения температур и давления точка и сближаются и при сходятся в одной точке при . Эта точка называется критической точкой вещества (точка ), определенная Менделеевым (1861г). Он назвал эту точку абсолютной температурой кипения, при которой поверхностное натяжение в жидкости равно нулю, т.е. исчезает различие между жидким и парообразным состоянием вещества. Менделеев писал: «Абсолютной температурой кипения я называю такую температуру, при которой частицы жидкости теряют свое сцепление, (поднятие в капиллярной

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.