05 семестр / Лекции и семинары / Лекции
.pdf31
Определение изменения энтальпии газов в дифференциальной форме
Пусть
Физический смысл :
при
Следовательно
По закону Джоуля известно, что энтальпия идеальных газов зависит от температуры и не зависит от давления:
Для идеальных газов
Так как не зависит от характера процесса, то формула справедлива для любых процессов идеального газа. Для газов при , когда имеем:
при
32
и |
берутся из таблицы и |
для этого составлены таблицы энтальпии при разностях температур
Для реальных веществ в общих случаях:
На основании дифференциального уравнения получаем:
термическая расширяемость
Выражение первого закона термодинамики во форме для идеального газа
В заключении следует отметить, что две формы математического выражения первого закона термодинамики являются равнозначными
11.Математические характеристики функций
состояния и функций процесса
Все величины, изучаемые в термодинамике можно разложить на функции состояния и функции процесса. Величины характеризуют рабочее тело в заданном
33
состоянии, изменения этих величин зависит от начального и конечного состояния и не зависит от характера процесса:
полные дифференциалы, их интегрирование не зависит от характера процесса.
К функциям процесса относятся . Эти величины имеют другие математические характеристики.
не является полным дифференциалом
не является полным дифференциалом
12. Энтропия идеального газа
Энтропия функция состояния
34
|
|
для 6кг; |
|
|
для 1кг |
||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Энтропия вводится математическим путем
Проведем операцию приведения этого уравнения к температуре
Это выражение обладает свойством полного дифференциала:
т.к. ,
Обозначим
функция состояния или свойство рабочего тела, называемое энтропией.
Абсолютная величина энтропии в технических расчетах не определяется (однако условно можно принять энтропию газа равной нулю при и
зависит от начального и конечного состояния.
После интегрирования получим
При
35
При
13. диаграмма и ее свойства
Наряду с диаграммой широко используется диаграмма. Ниже приведено
обоснование диаграммы с координатами для идеального газа.
Температура газа в точках и т.д. определяется по уравнению Клапейрона:
Энтропия , берется или производится по соотношению:
36
Изменения энтропии (
Определяются по соотношению:
Основное свойство диаграммы состоит в том, что площадь между линией процесса и осью абсцисс выражает теплоту данного обратимого процесса.
Диаграмма называется тепловой диаграммой. Знак теплоты всегда определяется знаком изменения энтропии в процессе.
теплота подводимая
теплота отводится
По направлению процесс можно судить о знаке теплоты
37
14. Исследование обратимых термодинамических процессов
Все параметры изменяются, что приводит к изменению состояния рабочего тела.
Термодинамические процессы происходят в результате теплового и механического взаимодействия рабочего тела сокрушающей средой. Поэтому кроме изменения параметров состояния в термодинамических процессах могут участвовать теплота ,
работа изменения объема , техническая работа , как со знаком так и с –
Объектом исследования в термодинамических процессах является определение теплоты и работы процесса.
Выделяются 4 вида процессов, характеризующихся постоянством одного из параметров состояния
процессы
Кроме указанных имеет и еще множество других обратных процессов, которые называются политропными. Все они рассматриваются как обратные, идеальные.
14.1. Изохорные процессы.
Изохорные процессы – происходят при постоянном объеме рабочего тела (нагревание и охлаждение газа в закрытом сосуде);
Изображение диаграмме
38
Изображение в диаграмме
Кривая логарифмическая
39
С увеличением температуры уклон увеличивается. Изохоры для различных объемов изображаются эквидистантными кривыми с одинаковыми угловыми коэффициентами при одной и той же температуре.
14.2. Изобарные процессы
Изображение в диаграмме
40
(
При
Рассмотрение сжатие и определяются по общим формулам
и из таблицы Из первого закона термодинамики для закрытой системы
Для атомных газов ( воздух)
при
Это уравнение Майерса
на величину Изображение изобары в диаграмме