Вопрос 16. В двух товарной экономике при ценах (bp1, bp2) рациональный агент выбрал

набор (bx1, bx2), при ценах (ep1, ep2) агент выбрал набор (ex1, ex2), а при ценах (p1, p2) агент

выбрал набор (x1, x2). Известно, что набор (ex1, ex2) прямо выявлено предпочитается набору

(bx1, bx2). Набор (x1, x2) при ценах (ep1, ep2) недоступен потребителю, а набор (bx1, bx2) прямо

выявлено предпочитается набору (x1, x2). Проранжируйте (обосновывая соотношения), если

это возможно, наборы (bx1, bx2), (ex1, ex2) и (x1, x2). Проиллюстрируйте выбор потребителя во

всех ситуациях графически на одном рисунке.

Имеем:

Из первых двух данных по условию предпочтений на основании аксиомы транзитивности предпочтений можно заключить, что «набор с волнами» косвенно выявлено предпочитается «набору с черточками». Наборы ранжировать можно (как написано слева), т.к. между каждой парой установлено выявленное предпочтение.

На рисунке это может выглядеть так. Здесь три бюджетных ограничения, так как в условии дано три варианта цен. При этом действительно «набор с черточками» недоступен при «ценах с волнами» (вне бюджетного множества). Прямо выявленные предпочтения соблюдены, так как, напр., «набор с волнами» выбирался , когда при этих ценах «набор с крышками» был доступен (внутри бюджетного множества). Доп.справки: Вэриан, стр.142

Вопрос 17. В двух товарной экономике уравнение бюджетной линии потребителя имеет вид p1x1 + p2x2 = m. Правительство решило ввести одновременно аккордную субсидию в размере S, потоварную субсидию на первый товар по ставке s (s < p1) и адвалорный налог на стоимость покупок второго товара по ставке t(0 < t < 1). Выпишите новое уравнение бюджетной линии для данного потребителя и укажите максимальный размер адвалорного налога, при котором начальное бюджетное множество является подмножеством нового бюджетного множества (при данных мерах государственного вмешательства).

Начальное бюджетное ограничение: p₁*x₁ + p₂*x₂=m(синее)

Новое бюджетное ограничение: (p₁-s)*x₁+(1+t)*p₂*x₂=m+S(красное)

Прим.:

• изначально бюджетное ограничение (далее б.о.) было «синим» ( с наклоном p₁/p₂)

• Ввод потоварной субсидии на 1ый товар привел к изменению наклона б.о. – «зеленое»

• Добавление аккордной субсидии увеличило доход потребителя ( при каждом объеме Х₁ теперь можем купить больше Х₂) –«фиолетовое» (параллельный сдвиг)

• С увеличением ставки адвалорного налога на второй товар б.о. потребителя будет менять свой наклон [по стрелке]– от «фиолетового» (t=0) до «красного» и даже ниже ( фишка в том, что ниже красного нам не нужно: см.ниже)

Итак, начальное бюджетное множество (далее б.м.) является подмножеством нового б.м., если все наборы, которые были доступны нам ПРЕЖДЕ, доступны и СЕЙЧАС (подмножество совпадает со множеством).

Т.о. t=t_max для дан. задачи, когда б.о.-«красное».

Т.е. набор (0;m/p₂) принадлежит «красному» б.о.:

{ }

Ответ: максимальное значение ставки адвалорного налога, при которой начальное б.м. будет являться подмножеством нового б.м., равно S/m,т.е. отношению аккордной субсидии к начальному доходу потребителя.