Часть 3. Вариант № 21. Решить задачу.

Исходные данные по одному из видов страхования имущества юридических лиц:

Показатели	Годы
	1	2	3	4	5	6
Убыточность страховой суммы, %	2,0	2,6	2,4	3,0	3,5	4,0

Исчислите:

а) основную часть нетто-ставки путём прогноза на основе модели линейного тренда;

б) рисковую надбавку, если вероятность, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений, равна 0,9, а коэффициент, зависящий от вероятности и числа анализируемых лет, – 1,596;

в) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы;

г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы, если доля нагрузки в структуре тарифа равна 28%;

д) страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 1300 тыс. руб.

Решение:

А) Расчёт параметров уравнения прямой

Годы	Фактическая убыточность, % (qi)	Условное обозначение лет (i)	Расчётные показатели		Выравненная убыточность (q)	qi - q	(qi -q)2
			qii	i2
1	2	3	4	5	6	7	8
1	2	1	2	1	3.666	-1.666	2.77
2	2.6	2	5.2	4	4.412	-1.812	3.28
3	2.4	3	7.2	9	5.158	-2.758	7.6
4	3	4	12	16	5.904	-2.904	8.43
5	3.5	5	17.5	25	6.65	-3.15	9.92
6	4	6	24	36	7.396	-3.396	11.53
Итого	17.5		67.9	91		Х	43.53

_о = =17.5/6=2.92.

_I = =67.9/91=0.746.

Т_о=_о = =17.5/6=2.92 %

Б) Т_р = (; n) = 2.95*1.596 = 4.7 %

где  – среднеквадратическое отклонение фактических уровней убыточности от выравненных

 = = 2.95

 – коэффициент, заисящий от заданной гарантии безопасности  (той вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений) и n– числа анализируемых лет. Значение берётся из исходных данных =1.596.

В) Т_н=Т_о+Т_р=2.92+4.7=7.62 %

Т_н на 100р будет равна 7.62 р.

Г) Т_б = = (7.62*100)/(100-28)=10.583 %

где f(%) – доля нагрузки в брутто-ставке.

Т_б на 100р будет равна 10.583 р.

Д) Т_н=1300*7.62/100=99.06 р.

Т_б=1300*10.583/100=137.6 р.

15