Анализ установившейся ошибки
Проанализируем установившуюся ошибку в системе. Для этого воспользуемся графиком, показывающим изменение ошибки с течением времени (рис. 17.).
Рис.16. Скрипт для анализа установившейся ошибки в системе.
Рис.17. График, изменение ошибки во времени.
Из графика на рисунке 17 видно, что при достижении системы состояния равновесия установившаяся ошибка стремится к нулю.
Выводы
В ходе выполнения курсовой работы была получена математическая модель системы управления температурой в жилом помещении. Данная разработанная система обеспечивает нагрев воздушной среды в помещении, охлаждение же происходит естественным путём. При анализе переходной характеристики системы выяснили, что система достигает заданного значения за 5700 с, или 1,6 ч, что удовлетворяет заданным требованиям к качеству системы. Величина перерегулирования составляет 0,5оС, что также удовлетворяет заданным требованиям.
При помощи корневого годографа и диаграммы Найквиста проанализирована устойчивость системы. Полученная система является устойчивой, так как все корни характеристического уравнения системы лежат в левой полуплоскости корневого годографа, а также контур Найквиста на диаграмме Найквиста не охватывает точку -1 + j0.
При помощи диаграммы Бодэ найдена относительная устойчивость системы. оказалось, что коэффициент усиления системы можно увеличить в 38,5 раза и при этом система останется устойчивой. Но при увеличении коэффициента усиления будет расти величина перерегулирования системы, что негативным образом скажется на работе всей системы. И к тому же в таком случае надо вводить корректирующие звенья, что приведёт к усложнению всей системы в целом.
t=[0:5:8000];
Kpr=2; T=0.5; alfa=0.002;
num=[T*alfa];
den=[1 alfa*(1+T*alfa)];
sys1=tf(num,den);
sys2=series(Kpr,sys1);
sys3=feedback(sys2,[1]);
step(sys3,t); grid;
ylabel('Temperatura(grad.Celsia)'), xlabel('Vremya')