- •Понятие лса. Общие подходы к проектированию
- •Требования, предъявляемые локальным сетям
- •Вид потребляемой энергии Аналоговые локальные системы
- •Математические модели объектов управления
- •Методы линеаризации уравнений
- •Мм нелинейных элементов
- •Общий метод описания эквивалентных передаточных функций нэ
- •Гармоническая линеаризация типовых нелинейных элементов
- •Двузначная нелинейность
- •Для двухзначной нелинейности
- •Статическая линеаризация существенных нелинейных элементов
- •Совместная гармоническая и статическая линеаризация
- •Логарифмические эквивалентные амплитудные и фазовые характеристики сложных нелинейных элементов
- •Статическая линеаризация существенных дискретных нелинейных элементов
- •Вычислительные процедуры для определения коэффициента гармонической и статической линеаризации нелинейных элементов
- •Математическая модель сар
- •Управляемость и наблюдаемость
- •Анализ локальных систем управления
- •Качество
- •Построение переходных процессов с помощью вещественных или мнимых частных характеристик
- •Построение переходных процессов с помощью импульсных переходных систем
- •Исследование динамической точности
- •Коэффициенты ошибок
- •Определение характеристик точности и дискретно-непрерывных лса
- •Синтез лса
- •Синтез линейных непрерывных локальных систем заданных структур
- •Синтез дискретно непрерывных систем
- •Последовательное программирование
- •Параллельное программирование
- •Синтез линейных непрерывных локальных систем
- •Постановка задачи синтеза частотными методами
- •Выбор параметров неизменяемой части
- •Выбор типа двигателя для регулируемого органа
- •Электрические двигатели
- •Гидравлические двигатели
- •Проверка правильности выбора механической передачи
- •Синтез последовательных и параллельных корректирующих устройств
- •Подстановка задачи и выбора универсальной эвм
- •Примеры синтеза систем комбинированного типа
- •Сенсорные устройства. Датчики роботов.
- •Позиционные лсу
- •Контурные лсу
Методы линеаризации уравнений
Дифференциальные уравнения можно линеаризовать следующими методами:
1. нелинейная функция рабочей области раскладывается в ряд Тейлора.
2. Заданные в виде графов нелинейные функции линеаризуются в рабочей плоскости прямыми.
3. Вместо непосредственного определения частных производных, вводятся переменные в исходные нелинейные уравнения.
, (31)
, (32)
. (33)
4. Данный метод основан на определении коэффициентов по методу наименьших квадратов.
Пример: Пневмопривод со встроенной трубкой.
Рисунок 6
, (34)
где - постоянное времени пневмопривода;
- передаточный коэффициент пневмопривода;
- коэффициент демпфирования пневмопривода.
Внутреннее строение элементов САР наиболее просто определяется с помощью структурных схем графов. В отличие от известных структурных схем в графах, переменные указываются в виде времени, а дуги обозначают или параметры, или передаточные функции типовых звеньев. Между ними существует четкое соотношение.
Рисунок 7
Существует 49 звеньев в таблице с амплитудными, фазовыми и амплитудно-фазовыми характеристиками, типовых звеньев и 49 типовых звеньев с ЛАЧХ и ЛФЧХ.
Пример № 1.
. (35)
Рисунок 8 – Амплитудная характеристика
Рисунок 9 – Фазовая характеристика
Рисунок 10 – Амплитудно-фазовая характеристика
Пример № 2.
. (36)
ФХ
Рисунок 11 – Амплитудная характеристика
Рисунок 12 – Фазовая характеристика
Рисунок 13 – Амплитудно-фазовая характеристика
Существует таблица поправок логарифмическим характеристикам, монограмма замыкания, используется регрессивный анализ для получения математической модели ОУ. Дается монограмма № 1 , предназначенная для вычисления коэффициентов регрессивной модели. При проектировании непрерывных, дискретно-непрерывных и дискретных САР, надо знать статическое моделирование ОУ.
Дискретная система, передаточная функция, частотные характеристики, импульсные переходные функции, удобны лишь при моделировании. При высоких порядках модели, такие процедуры требуют использования значительных временных затрат. Именно поэтому стали пользоваться векторно-матричными формами записи данных уравнениями. При этом один линейный объект входит две матрицы А и В.
Стационарный объект можно записать в виде векторно-матричного уравнения:
, (37)
, (38)
- нормальная форма записи. (39)
где и- векторы размерностии.
В соответствии с векторно-матричным уравнением построим структурную схему многомерного объекта, который в дальнейшем будем называть типовым.
Рисунок 14
Для нестационарного объекта:
. (40)
Вектор и матрицыиимеют те же размерности, отличие заключается в том, что матрицыизависят от времени. Структурная схема остается той же. Существуют и другие формы построения структурных схем, отличающиеся способом введения дополнительных отрицательных и положительных ОС.
Большинство из них может быть приведено к типовым схемам.