2.9 Расчет точечной и интервальной прогнозной оценки с периодом упреждения, равным 1

Показательный тренд имеет следующий вид: .

Необходимо найти точечный и интервальный прогноз оборота по степенному тренду на 13-й день работы магазина «Ткани для дома». Для проведения расчета построим табл. 10.

В графе 2 этой таблицы приведены данные о фактической реализации продукции, а в графе 3 – данные, рассчитанные по уравнению показательного тренда. Согласно условиям примера период основания прогноза (число дней) n=12, а период упреждения прогноза τ=1.

Для логарифмирования по показательному тренду так же используют технологию пронозирования по линейному тренду. После линеаризации с помощью логарифмирования показательный тренд примет следующий вид: . Тогда логарифм точечного прогноза :

Пропотенцировав , найдем истинное значение точечного прогноза. Кроме того его можно найти сразу:

4,4096

Таблица 11

t
1	2	3	4	5	6
1	7,9	8,1605	2,066863	2,099305	0,001053
2	8,6	7,7525	2,151762	2,048015	0,010763
3	7,3	7,3651	1,987874	1,996753	0,000079
4	6,8	6,9966	1,916923	1,945424	0,000812
5	5,9	6,6469	1,774952	1,894151	0,014208
6	6,2	6,3145	1,824549	1,842849	0,000335
7	6,7	5,9984	1,902108	1,791493	0,012236
8	5,8	5,6986	1,757858	1,740221	0,000311
9	6,0	5,4134	1,791759	1,688877	0,010585
10	5,2	5,1428	1,648659	1,637598	0,000122
11	5,0	4,8860	1,609438	1,586374	0,000532
12	4,4	4,6420	1,481605	1,535145	0,002867
-	-	-	-	-	0,053923

Теперь найдем интервальный прогноз по линеаризированному показательному тренду :

Для нахождения интервального прогноза определим К по приложению 6. Поскольку n=12, а τ=1, постольку К = 2,1274.

В результате расчета логарифм нижней границы прогнозного интервала , а логарифм его верхней границы .

Пропотенцировав найденные логарифмы, найдем, что нижняя граница прогнозного интервала равна 2,6971, а верхняя − 3,6862. Таким образом, оборот магазина «Ткани для дома» на 13-й день с вероятностью γ=0,9 (90%) будет расположен в интервале 2,6971….3,6862.