4.3 Определение уровня сглаживания , дающего наименьшую ошибку, с помощью критерия наименьшей суммы квадрата отклонений

Для выбора уровня сглаживания, которая наилучшим образом аппроксимировала бы исходные данные, используются различные критерии, например, критерий наименьшей суммы квадратов отклонений.

Критерий наименьшей суммы квадратов отклонений будет иметь следующий вид:

.

Для проведения промежуточных расчетов построим таблицу:

Таблица 21

yt	0,1	0,35	0,65	(y-0,1)2	(y-0,35)2	(y-0,65)2
460	460	460	460	0	0	0
458	460	460	460	4	4	4
461	459,8	459,3	458,7	1,44	2,89	5,29
457	459,9	459,9	460,2	8,41	8,41	10,24
453	459,6	458,9	458,1	43,56	34,81	26,01
454	459	456,8	454,3	25	7,84	0,09
2743	2758,3	2754,9	2751,3	82,41	57,95	45,63

Сравним значения критерия наименьшей суммы квадратов отклонений для уровней сглаживания 0,1; 0,35; 0,65

Сумма квадратов отклонений для уровня сглаживания при а=0,1 равно 82,41, для при а=0,35 – 57,95 и для при а=0,65 – 45,63. Коэффициент для уровня сглаживания а=0,65 меньше, чем для остальных, поэтому уровень сглаживания при а=0,64 лучше аппроксимирует исходные данные и следовательно курс акций на 13 день будет равен 454,3

Список использованных источников

1 Станкевич А.В. Основы прогнозирования емкости и конъюнктуры рынка. Учебное пособие: – М.: ГОУ ВПО "МГТУ им. А.Н.Косыгина", 2008.

2 Теория статистики /Под ред. Г.Л.Громыко. – М.: ИНФРА–М, 2005.

3 Статистика /Под ред. И.И.Елисеевой. – М.: Проспект, 2002.

4 Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности /Под ред. А.А.Спирина, О.Э.Башиной. – М.: Финансы и статистика, 2007.

5 Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 2006.

6 Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.: Финансы и cтатистика, 2001.

7 Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. – М.: Статистика, 1977.

8 ГОСТ 7.32–2001. Отчет о научной работе. Структура и правило оформления. М.: Издательство стандартов, 2003.

9 Русский орфографический словарь: около 180 000 слов/Российская академия наук. Ин-т рус. яз. им. В.В. Виноградова: Редкол.: В.В. Лопатина (отв. ред.), Б.З. Букчина, Н.А. Еськова и др. – Москва.: "Азбуковник", 2007.

25