ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
"МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕКСТИЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. А.Н.КОСЫГИНА"
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
по курсу
"Прогнозирование емкости и конъюнктуры рынка"
группа 51/04
вариант № 9
Выполнил(а) ______________________ Жилкина Ю.В.
(подпись, дата)
Проверил _____________________ канд. экон. наук., доц.
подпись, дата) Станкевич А.В.
Москва 2008
СОДЕРЖАНИЕ
1 Прогнозирование на основе стационарного временного ряда………………….4
1.3 Построение и визуальный анализ графика по исходным и сглаженным данным ……………………………………………………………………………….4
1.2 Проверка наличия или отсутствие тенденции с помощью коэффициента Кендэла………………………………………………………………………………..5
1.3 Точечные и интервальные прогнозные оценки………………………………..7
2 Прогнозирование на основе тренда временного ряда……………………………9
2.1 Построение графика по исходным данным и его визуальный анализ….……..9
2.2 Оценка наличия тенденции среднего уровня ряда (тренда) и дисперсии в исходном временном ряде с помощью Метода Фостера-Стюарта…………….....11
2.3 Оценка наличия во временном ряде тенденции среднего уровня ряда с помощью Метода коэффициента Кендэла……….………………………………...13
2.4 Расчет линейного
параметра
методом усреднения по левой и правой
половине……………………………………………………………………..14
2.5 Расчет параметров
линейного тренда
с помощью метода наименьших квадратов
(МНК)……………………………………………………...17
2.6 Выбор нелинейного тренда……………………………………………………...19
2.7 Выбор тренда, наилучшим образом аппроксимирующего исходный временной ряд……………………………………………………...………………...22
2.8 Расчет величины еt и адекватность выбранной модели тренда на основе условий ………………………………………………………………………………24
2.9 Расчет точечной и интервальной прогнозной оценки с периодом упреждения, равным 1……………………………………………………………………………...31
3 Прогнозирование на основе сезонного цикла временного ряда……………….34
4 Прогнозирование с помощью метода экспоненциального сглаживания………41
4.1 Построение графика курса акций фирмы АО «Московская швея» в соответствии с рисунком 9……….…………………………………………………38
4.2 Расчет прогнозной оценки с помощью метода экспоненциального сглаживания………………………………………………………………………….42
4.3 Определение уровня сглаживания , дающего наименьшую ошибку, с помощью критерия наименьшей суммы квадрата отклонений…………………..47
-
Прогнозирование на основе стационарного временного ряда
1.1 Построение и визуальный анализ графика по исходным и сглаженным данным
Исходные данные по варианту:
Таблица 1
|
Вариант |
Уровни временного ряда (уt) |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
|
9 |
16,3 |
14,7 |
15,6 |
16,1 |
16,3 |
16,7 |
15,3 |
15,4 |
16,1 |
16 |
Для оценки временного ряда на наличие в нем тенденции необходимо построить график исходного временного ряда в соответствии с рисунком 1.
При визуальном анализе графического образа временного ряда можно сделать предварительный вывод, что тенденции среднего ряда в нем нет, т.к. спрос колеблется, и явной тенденции к повышению или снижению у него нет.
Рассчитаем сглаженные уровни ряда, с помощью метода скользящей средней с интервалом сглаживания, равным трем:
(16,3+14,7+15,6)/3=15,53
(14,7+15,6+16,1)/3=15,47
(15,6+16,1+16,3)/3=16
(16,1+16,3+16,7)/3=16,37
(16,3+16,7+15,3)/3=16,1
(16,7+15,3+15,4)/3=15,8
(15,3+15,4+16,1)/3=15,6
(15,4+16,1+16)/3=15,83
Рисунок 1
На основе визуального анализа с высокой степенью вероятности можно сделать вывод о том, что во временном ряде мы наблюдаем отсутствии тенденции среднего ряда.
1.2 Проверка наличия или отсутствие тенденции с помощью коэффициента Кендэла.
Для того, чтобы подтвердить полученный ранее вывод необходимо провести анализ оценки наличия в ряде тенденции с помощью метода коэффициента Кендэла (коэффициента ранговой корреляции).
Расчет проведем с помощью данных таблица 2:
Таблица 2
|
Время t |
Уровни ряда Y(t) |
Pt |
|
1 |
2 |
3 |
|
1 |
16,3 |
- |
|
2 |
14,7 |
0 |
|
3 |
15,6 |
1 |
|
4 |
16,1 |
2 |
|
5 |
16,3 |
3 |
|
6 |
16,7 |
5 |
|
7 |
15,3 |
1 |
|
8 |
15,4 |
2 |
|
9 |
16,1 |
4 |
|
10 |
16 |
4 |
|
Итого |
- |
22 |
Для оценки наличия в ряде тенденции среднего уровня ряда выберем вероятность, равную 0,95 (95%). С учетом выбранной вероятности коэффициент доверия t=1,96.
Сопоставим расчетное и теоретическое значения коэффициента Кендэла.
(0 - 1,96∙0,248) < -0,022< (0 + 1,96∙0,248)
- 0,486 < -0,022 < 0,486
Из установленного соотношения следует, что с выбранной степенью вероятности 95% во временном ряде нет места тенденции среднего уровня ряда. Этот вывод согласуется с выводами, полученными ранее при визуальном анализе графика временного ряда.
Общий вывод о наличии или отсутствии во временном ряде тенденции.
На основе ранее полученных частных выводов можно сделать обобщенный вывод: во временном ряде с высокой степенью вероятности 95% во временном ряде нет места тенденции среднего уровня ряда.