2.3 Оценка наличия во временном ряде тенденции среднего уровня ряда с помощью метода коэффициента Кендэла
Метод коэффициента Кендэла позволяет с определенной вероятность оценить наличие во временном ряде тенденции среднего уровня ряда.
Расчет проведем с помощью данных таблицы 4:
Таблица 4
-
t
Y(t)
Pt
1
7,9
-
2
8,6
1
3
7,3
0
4
6,8
0
5
5,9
0
6
6,2
1
7
6,7
2
8
5,8
0
9
6,0
2
10
5,2
0
11
5,0
0
12
4,4
0
Итого
6
Подведя итог по графе 3, найдем общее число случаев, когда текущий уровень ряда больше предыдущих. Их всего 10. Это позволит определить расчетное значение коэффициента Кендэла:
Рассчитаем теоретическую дисперсию:
Для оценки наличия в ряде тенденции среднего уровня ряда выберем вероятность, равную 0,95 (95%). С учетом выбранной вероятности коэффициент доверия t=1,96.
Сопоставим расчетное и теоретическое значения коэффициента Кендэла.
Из трех вариантов выбираем второй, поскольку только в нем выполняется необходимое соотношение расчетного и теоретического значений коэффициента Кендэла, во временном ряде есть убывающая тенденция среднего уровня ряда.
Общий вывод о наличие в исходном временном ряде тенденции
Из установленного соотношения следует, что с вероятностью 95% во временном ряде имеет место убывающая тенденция среднего уровня ряда. Этот вывод согласуется с выводами, полученными нами ранее при визуальном анализе графика временного ряда и применении метода Фостера-Стюарта.