Пятикомпонентные модели

Моделированием называется построение и изучение моделей с целью получения новых данных об изучаемых объектах.

Модель — средство отображения, воспроизведения действи­тельности, образ объективного мира. Несмотря на субъективное использование метода моделирования как средства научного исследования, оно в своей основе является объективным мето­дом познания, ибо базируется на объективных законах разви­тия природы и общества.

Единой классификации методов моделирования не создано' из-за многозначности понятия «модель» в различных отраслях знаний. Однако все виды моделирования объединяются в две большие группы: материальное и идеальное моделирование.

Материальное моделирование подразделяется на физическое и предметно-математическое. Физическое моделирование пред­полагает использование для исследований моделей, имеющих одну и ту же физическую природу с моделируемыми объекта­ми. Оно основано на теории подобия и анализе размерностей. Физическая модель сохраняет геометрическое и физическое подобие параметров и процессов, происходящих в натурном' объекте. Между значениями переменных величин, характеризу­ющих явления в натурном объекте и модели, в определенные моменты времени должна соблюдаться пропорциональность. Ве­личины, характеризующие процессы в физической модели и на­турном объекте, определяются только масштабом.

Пропорциональность между переменными величинами моде­ли и натурного объекта позволяет осуществить пересчет экспе­риментальных результатов в натурные с помощью коэффициен­та подобия. В качестве коэффициента подобия выбирают без­размерные комбинации основных параметров, характеризующих физическое явление: они называются критериями подобия. Число критериев подобия для разных моделируемых объектов; может быть различным.

При решении задач, связанных с движением материальной точки, критерием подобия является число Ньютона

(F — сила, действующая на точку: F = та; т — масса материальной точки; а — ее ускорение;  — время; l — длина пути точки). Условием физического моделирования при этом является равенство чисел Ньютона натурного объекта Ne_н и модели Nе_м, т. е.

При физическом моделировании стационарного течения не­сжимаемой вязкой жидкости критерием подобия служит число Рейнольдса Rе = vl/ (δ — плотность жидкости; v и l — харак­терные скорость и длина; μ — динамический коэффициент вяз­кости среды). Условием моделирования является соблюдение равенства Rе_м = Rе_п.

В случае необходимости соблюдения при моделировании двух критериев подобия и более прибегают к приближенному моделированию через приближенное подобие. При этом часть второстепенных процессов, происходящих в натурном объекте, либо совсем не моделируется, либо моделируется приближенно.

Физическое моделирование широко применяется в геологии и геофизике при изучении физических процессов, происходящих в горных породах. В петрофизике физическое моделирование осуществляют на образцах горных пород, отобранных в скважи­нах (керн) или в поверхностных выработках (шахтах, штоль­нях и др.). С помощью образцов моделируют процессы фильт­рации флюидов, электромагнитные, тепловые, диффузные, ядер­ные, акустические и другие природные процессы. В некоторых случаях создают модели самих горных пород (искусственные образцы), на которых выполняют в последующем моделирова­ние указанных процессов.

Кроме самих физических процессов, иногда моделируют термобарические условия, в которых протекают эти процессы. Для этой цели используют специальные установки, позволяющие мо­делировать температуру залегания горных пород, геостатическое и пластовое давление.

Проведение физического моделирования в петрофизике связа­но с большими трудностями. Прежде всего нарушается геомет­рическое подобие натурного объекта и модели. Объем породы, исследуемый в лабораторных условиях, не соответствует ее объему в природных условиях залегания, который изучается геофизическими методами в скважинных вариантах и особенно методами полевой (наземной) геофизики.

Сложность физического моделирования горных пород заклю­чается также в том, что в природных условиях исследуемый объект не является изолированной системой, а занимает опре­деленное пространственное положение среди других пород, обладающих иными литологическими и петрофизическими характеристиками, и находится с ними в физико-химическом и тер­модинамическом взаимодействии.

При извлечении породы с той или иной глубины с конкрет­ными термобарическими условиями на поверхность (в атмос­ферные условия) нарушается внутренняя структура горной по­роды, которая оказывает значительное влияние на петрофизические характеристики. Нарушение первоначальной структуры по­роды связано с образованием в ней дополнительной трещиноватости, усыханием и растрескиванием глинистого цемента, из­менением набухаемости глинистого материала, изменением порового объема породы за счет обратимых и необратимых дефор­маций ее скелета и т. п.

Предметно-математическое моделирование основано на иден­тичности формы уравнений и однозначности соотношений меж­ду переменными в уравнениях оригинала и модели. Частным случаем такого моделирования является аналоговое; математи­ческие модели при этом исследуют с помощью аналоговых, циф­ровых и гибридных вычислительных машин. Наиболее часто при аналоговом моделировании с помощью дифференциальных уравнений исследуют процессы электропроводности, теплопро­водности, распространения упругих волн, диффузии жидкостей, фильтрации жидкостей в пористых средах.

В геологии и геофизике широко применяют электрическое моделирование (разновидность аналогового), которое позволяет изучать на электрических моделях электромагнитные, тепловые, акустические, диффузионные, гидродинамические и другие явле­ния. Для этой цели используют плоские сеточные модели, со­стоящие из набора различных сопротивлений (электроинтегра­тор), — дискретное моделирование; электролитические ванны и электропроводную бумагу — моделирование на сплошных сре­дах.

Идеальное моделирование подразделяется на мысленное (ин­туитивное) и знаковое. Мысленное моделирование, осуществля­емое с помощью моделей представления, широко распростране­но в петрофизике. Обращение к мысленной модели как к об­разу объективного мира обусловливается сложностью физико-химических явлений, происходящих в горных породах — много­фазных многокомпонентных системах. Оно позволяет устано­вить количественные соотношения между структурными харак­теристиками горной породы и количественно исследовать физи­ко-химические процессы, происходящие при взаимодействии от­дельных ее элементов. Знаковое моделирование, важнейшим ви­дом которого является логико-математическое или просто ма­тематическое, базируется на построении моделей из знаковых образований: схем, графиков, чертежей, графов, формул и др.

Математическое моделирование, часто используемое в пет­рофизике, позволяет изучать явления природы с помощью математических моделей, описывающих приближенно какой-либо их класс.

Процесс математического моделирования включает четыре этапа: 1) формулирование законов, связывающих главные эле­менты модели, и запись и математической форме зависимостей между ними; 2) решение прямой задачи — получение количест­венной выходной информации; 3) решение обратной задачи — определение характеристик модели и сопоставление выходной информации с результатами эксперимента; 4) последующий анализ модели и построение новой, более совершенной матема­тической модели.

При математическом моделировании важную роль играет современная вычислительная техника. Моделирование на элект­ронно-вычислительных машинах, называемое «кибернетическим», — предметно-математическое по форме и знаковое по содержанию.

По характеру воспроизводимых сторон объекта исследова­ния различают моделирование его структуры (структурные мо­дели), моделирование функционирования протекающих в нем процессов (функциональные модели) или же моделирование со­вместно структуры и физико-химических процессов объекта (смешанные модели).

В данной работе основное внимание уделено идеальному мо­делированию. На основе созданной идеальной модели осуще­ствляется мысленный эксперимент.