Р еальная частота ω и псевдочастота λ связаны соотношением:

(106)

где Т₀ - период дискретизации и равен 0,01 секунды, подставляя в вы­ражение (106) получаем:

λ=200·tg(0,005ω) (107)

Выразим ω через λ:

ω=F(λ)=200·tg(0,005λ) (108)

П одставляя значения λ в выражение (103), приходим к выводу, что ω=λ. Следовательно, ЛАЧХ корректирующего звена справедлива и для реальной частоты ω. По виду ЛАЧХ выбираем само корректирующее звено. Его вид изображен на рисунке 14.

Рисунок 14 – Схема корректирующего устройства

Передаточная функция корректирующего звена:

(109)

(110)

(111)

L₀=1

L_∞=1

И з графика ЛАЧХ корректирующего устройства определим все часто­ты излома:

λ_а=0,6 с ^-1 (112)

λ_в=7,042 с ^-1 (113)

λ₁=178,57 с ^-1 (114)

λ₂=454,545 с ^-1 (115)

Постоянные времени, соответствующие этим частотам:

(116)

(117)

(118)

(119)

Задаемся значениями:

R₁=R₂ =1000 Ом

Тогда:

(120)

(121)

Подставляя все найденные параметры в выражение для передаточной функции корректирующего устройства (104) получаем передаточную функ­цию в следующем виде:

(122)

8 Установка корректирующего устройства в систему

К орректирующее устройство, реализованное на R-С-цепочке, устанавливаем в систему после усилителя. Выбор именно этого места обосновывает­ся тем, что, так как поступающий с микропроцессора и датчика сигнал слишком мал, а R-С-цепочки вносят на определенной полосе частот значительные искажения в электрический сигнал малой мощности. Поэтому единственным местом в системе, куда целесообразно установить корректирующее устройство, явля­ется электрическая цепь после усилителя. Структурная схема скорректиро­ванной системы изображена на рисунке 15.

Рисунок 15 – Структурная схема скорректированной системы

Таким образом, исходя из графика ФЧХ, определим запасы устойчиво­сти по фазе и по амплитуде. Запас устойчивости по фазе составляет 22,7°. За­пас устойчивости по амплитуде составляет -12 дБ. Запасы устойчивости удовлетворяют требованиям, предъявляемым к системе. Следовательно, коррекция проведена удачно.