В качестве дроссельного устройства используется дроссельный регулятор скорости типа дз-I-10,0.

Стабильность и линейность характеристики дроссельного регулятора скорости обеспечиваются не только значением давления питания, но и соответствующими геометрическими формами рабочих органов регулятора. В ча­стности необходима реализация следующих требований:

1. диаметр сопла должен на 60% превышать диаметр дросселя;

2. первоначальное открытие сопла (при нейтральном положении заслонки) должно составлять 12,5% от диаметра сопла;

3. толщина стенки дросселя должна составлять от 80 до 100% диа­метра дросселя;

4. ширина рабочей кромки сопла и длина его цилиндрической части должны находиться в диапазонах 0,05-0,10 мм и 0,05-0,8 мм;

5. углы конусности наружной и внутренней поверхностей сопла должны быть равны 30°.

В этом случае обеспечивается устойчивость работы исполнительного устройства, стабильность и линейность его характеристики в большом диапа­зоне изменения нагрузок, скоростей и смещений. Однако при этом постоян­ная времени, а также демпфирующие свойства увеличиваются.

Технические характеристики дроссельного регулятора скорости типа ДЗ-1-10,0:

Давление питания 20 МПа

Максимальная производительность 90 дм³/мин

Ширина дросселирующей щели 10мм

К.П.Д 40%

Чувствительность регулятора 3%

Нелинейность расходно-напорной характеристики 10%

Максимальное смещение нуля 10%

Утечка рабочей жидкости 0,9 дм3/мин

Рисунок 3 - Расходно-напорная характеристика дроссельного регулятора скорости

Выполним линеаризацию расходно-напорной характеристики дроссельного регулятора скорости. Исходным в анализе расходно-напорной характеристики дроссельного регулятора скорости примем уравнение постоянства расхода. При среднем положении золотника уравнение расхода, напри­мер, для левого рабочего канала имеет вид [18]:

(13)

где Q_о - начальный расход жидкости, протекающей через левый канал, дм³/мин.;

ν₁₀, ν₂₀ - скорости потока жидкости во впускном и выпускном окнах золотниковой пары при среднем положении золотника, м/с;

f₁₀, f₂₀ - геометрическая площадь проходного сечения впускного и выпускного окон золотниковой пары при среднем положении золотника, м².

При симметричной конструкции золотниковой пары уравнение справедливо как для левого, так и для правого рабочих каналов гидравлического усилителя.

При течении жидкости через рабочие окна золотниковых пар могут быть турбулентный, ламинарный или переходный (турбулентный с ламинар­ным пограничным слоем) режимы потока. Однако режим потока жидкости в рабочих окнах регулятора оказывает сравнительно небольшое влияние на их характеристики. Поэтому анализ характеристик проведем здесь лишь для случая ламинарного течения жидкости в рабочих окнах. Согласно уравнению [15]

(14)

(15)

где р₁₀ - начальное давление в рабочих камерах, Па;

ξ₁ ,ξ₂ - коэффициенты пропорциональности между перепадом давлений и скоростью жидкости во впускных и выпускных окнах управляющей золотниковой пары. Поскольку геометрическая форма впускного и выпускного окон золотника одинакова, то ξ₁ = ξ₂ = ξ. Тогда уравнение (13) примет вид:

(16)

Из полученного уравнения можно найти соотношение между площадями поперечного сечения впускного и выпускного окон гидравличе­ского регулятора при начальном положении золотника:

(17)

Начальное давление р₁₀ в рабочих камерах определим исходя из усло­вия, обеспечивающего максимальную чувствительность гидравлического регулятора.

Последнюю можно оценить по кривой зависимости перепада дав­лений на торцах распределительного золотника от перемещения золотника.

Для обеспечения наибольшей чувствительности гидравлического регулятора необходимо, чтобы крутизна этой кривой при смещении управляюще­го золотника, при подаче давления, со среднего положения имела максимальное значение. При перемещении золотника от среднего положения, например, вправо площадь впускного окна увеличивается, выпускного уменьшает­ся, а давление в левой рабочей камере повышается. Тогда уравнение расхода для левого гидравлического тракта можно представить в виде [18]:

(18) где Δp₁ - изменение давления в камере, Па;

Δf - изменение площадей впускного и выпускного окон, м ².

Решая последнее уравнение относительно Δр₁ и используя уравнение (17), получим уравнение для определения изменения давления в левой каме­ре гидравлического регулятора:

(19)

Аналогичное уравнение можно получить и для изменения давления в правой рабочей камере. Тогда общий перепад давлений на торцах распределительного золотника:

(20)

Уравнение (20) показывает, что перепад давлений, действующий на торцы распределительного золотника, является линейной функцией измене­ния площади рабочего окна гидравлического регулятора и не зависит от вы­бора начального давления в рабочих камерах.

Выбираем р₁₀ = 0,5 р₀, тогда уравнение (17) примет вид:

(21)

При этом перепад давлений в рабочих камерах определяется по формуле [15]:

(22)

Запишем теперь уравнение движения рассматриваемого гидрав­лического регулятора. При непрерывном перемещении золотника уравнение расхода жидкости в каком-либо одном из двух гидравлических трактов имеет вид [15]:

(23)

где Q₁, Q₂ - расход рабочей жидкости во впускном и выпускном окнах золотника,

дм³/мин;

Q_р - расход жидкости, определяемый перемещением золотника x, в зависимости от давления питания, дм³/мин;

Знак “+” или “-” в уравнении (23) зависит от направления перемещения золотника. Уравнение расхода для левого гидравлического тракта при ламинарном потоке и при смещении золотника, например, вправо от среднего положения имеет вид [15]:

(24)

где F_п - рабочая площадь торца распределительного золотника, м² .

Учитывая, что Δр₁ = 0,5 р₀, можно получить:

(25)

Положим, что рабочие кромки управляющего золотника и втулки концентричны. Тогда геометрическая площадь поперечного сечения рабочего окна гидравлического усилителя при среднем положении золотника будет представлять собой боковую поверхность правильного усеченного конуса [15].

(26)

Эту поверхность можно заменить площадью прямоугольника:

l – общая длина щели, м;

х₀ – начальный осевой зазор, м;

ε – радиальный зазор в золотниковой паре, м.

При перемещении золотника площадь поперечного сечения окна изменится [15]:

(27)

Это изменение:

(28)

где х_у – смещение управляющего золотника, м.

Разлагая правую часть управления (27) в ряд по степеням х_у в окрестности х_у = 0 и ограничиваясь двумя первыми членами, получим:

(29)

Тогда уравнение (28) в первом приближении примет вид:

(30)

Подставляя выражения (26) и (30) в уравнение (25), получим:

(31)

В дальнейшем изложении будем считать, что окна золотника имеют прямоугольную форму.

Перепад давлений Δр в рабочих камерах распределительного золотника определяется суммой сил, действующих при его перемещении. В их число входят усилие деформации пружин, имитирующих нагрузку, гидродинами­ческая сила основного потока жидкости, протекающего через его окна, жид­костное и сухое трение, облитерационные и инерционные силы. Наибольши­ми из указанных сил, как было уже сказано, являются первые две. Силы, обусловленные жидкостным трением и инерцией поршня и штока, малы из-за малости их веса, величины рабочего хода, скорости и ускорения. Облитерационная сила при непрерывном перемещении поршня не успевает создавать­ся.

Всвязи с этим будем считать, что сила, определяемая перепадом давле­ний в рабочих камерах гидравлического усилителя, уравновешивается деформацией пружин и гидродинамической силой, то есть [15]:

(32)

где k - общий коэффициент, зависящий от всех вышеперечисленных факторов, действующих на распределительный золотник.

Преобразовав выражение (31) с учетом соотношения (32), получим:

(33)

Обозначим:

(34)

(35)

где - постоянная времени и коэффициент передачи гидравлического регулятора по расходу.

Тогда:

(36)

Таким образом, функционирование нагруженного гидравлического регулятора можно представить линейным дифференциальным уравнением первого порядка.

Уравнению (23) соответствует следующая передаточная функция:

(37)

Для вычисления передаточной функции в числовом виде зададимся некоторыми параметрами:

ξ= 2

k=10^-4

x₀= 10^-2м

l= 0,1 м

р₀ = 2·10⁷ Па

Так как сечение окна дросселирующего золотника имеет прямоугольную форму, то положим, что ε = х₀. И тогда площадь поперечного сечения будет определяться следующим образом:

(38)

Подставляя все числовые значения:

(39)

(40)

в формулы (21) и (22) получаем следующее выражение для передаточной функции:

(41)

5. Выбор и расчет передаточной функции тахометрического датчика

Выбираем тахометрический датчик исходя из параметров измерения скорости течения жидкости. Так как на выходе дроссельного регулятора скорость жидкости пропорциональна расходу и при 90 дм³/мин. Скорость потока жидкости составляет примерно 8 м/с.

Был выбран датчик скорости протока сильфонного типа РПС – 15.

Технические данные датчика скорости РСП – 15:

Изменение параметров регулирования скорости 0-10 м /с

Максимальный выходной ток 200 мА