Оцінка генотипової кореляції
Визначивши показники господарсько-корисних ознак представників одного генотипу (лінії або родини) різних генерацій визначають генетичну кореляцію між тваринами, що мають спільне походження та утримуються на одному підприємстві в різні роки.
Зв’язок мінливості різнорідних ознак має назву кореляція.
Коефіцієнт кореляції позначається латинською літерою r і показує як тісно пов’язані між собою дві ознаки у тварин у вибірковій сукупності. Безпосередній зв’язок між середніми показниками різних ознак у організмів вибіркової сукупності називається кореляцією, а сам метод оцінки тісноти чи ступеню зв’язку носить назву кореляційного аналізу.
Кореляція між двома ознаками носить назву простої, але коли до уваги береться більше ознак, то говорять про множинну кореляцію і множинний коефіцієнт кореляції.
При вивченні зв’язку між ознаками встановлено, що він може бути різним за формою, за напрямком та силою. За формою розрізняють зв’язок прямолінійний та криволінійний.
Прямолінійний – коли напрямок зв’язку не змінюється протягом усього періоду спостереження або життя тварин. Так, із збільшенням висоти тварин у холці збільшується і їх жива маса, і ця закономірність спостерігається на протязі життя тварин.
Криволінійний – коли напрямок зв’язку між ознаками періодично змінюється. Наприклад, зв’язок між віком корів та надоєм молока: надій з 1-ї по 5-6 лактацію зростає, а потім з віком поступово знижується.
За напрямком між ознаками може бути прямим (позитивним) та зворотним (від’ємним).
Прямий – обидві ознаки безперервно змінюються в одному напрямку (або збільшуються, або зменшуються). Показники зв’язку при цьому завжди будуть зі знаком +.
Зворотній – ознаки змінюються в різних напрямках (із збільшенням одного – другий зменшується і навпаки). Тут показники зв’язку вже будуть із знаком -.
Залежно від сили зв’язку між ознаками він поділяється на слабкий, середній або задовільний, сильний або тісний. За формою, напрямком та силою зв’язку висновок роблять за значеннями величин та знаку коефіцієнтів кореляції (r), який може коливатися в межах від 0 до ±1.
Запропоновано велику кількість формул для розрахунку r при n<30; вибір найзручнішої залежить від особливостей вибірки, значимості варіант та наявності тої чи іншої лічильної техніки. У біологічних дослідженнях найчастіше використовуються формули:
|
та
|
(10)
|
|
|
(11) |
де Сх – сума квадратів центральних відхилень за ознакою х;
Су – сума квадратів центральних відхилень за ознакою у;
Сd – сума квадратів центральних відхилень для різниці х-у;
n – об'єм вибірки.
Перша формула застосовується для роботи як з малозначними, так і з багатозначними варіантами, маючи при цьому деякі особливості при розрахунку Сх, Су, Сd.
Визначаємо суми квадратів центрального відхилення, які у випадку малих вибірок розраховують за наступними формулами:
(12)
(13)
(14)
Помилку коефіцієнта кореляції (Sr) в малочисельній вибірці розраховують за формулою:
|
|
(15) |
Для розрахунку критерію достовірності коефіцієнта кореляції використовується формула:
|
|
(16) |
Коефіцієнт прямолінійної регресії (R), який також відноситься до показників зв’язку, характеризує його динаміку та кількісно конкретизує взаємозв’язок між „Х” та „У” ознаками. Він показує, на скільки в середньому змінюється одна ознака при зміні іншої, взаємопов’язаної з нею, на одиницю вимірювання.
Знаючи коефіцієнт регресії однієї ознаки, щодо другої, взаємопов’язаної з нею, можна прогнозувати розвиток величини цієї ознаки, безпосередньо її не вивчаючи.
Коефіцієнт регресії в кожній конкретній вибірці має два значення:
R х/у, та R у/х і розраховується за формулами:
|
|
(17) |
|
|
(18) |
