- •1)Предмет начертательной геометрии. Метод прямоугольного проецирования. Прямая и обратная задача начертательной геометрии. Обратимость чертеже.
- •2)Комплексный чертеж точки. Осный и безосный способы построения комплексного чертежа. Условия связи между проекциями точки на комплексном чертеже.
- •3)Комплексный чертеж прямой. Прямая общего положения. Определение длины отрезка прямой общего положения способом прямоугольного треугольника.
- •4)Прямые частного положения: линии уровня, проецирующие прямые, конкурирующие точки. Комплексные чертежи кривых линий. Проекция окружности.
- •Конкурирующие точки
- •Комплексные чертежи кривых линий Общие определения и понятия
- •Секущая, касательная, нормаль
- •5)Комплексный чертеж плоскости. Плоскости общего положения, главные линии плоскости. Плоскости частного положения: проецирующие, плоскости уровня.
- •6)Относительное положение прямыъ: прямые параллельные, пересекаюзиеся, скрещивающиеся. Относительное положение прямой и плоскости, двух плоскостей.
- •7)Первая позиционная задача (построение точки пересечения прямой с поверхностью общего положения.)
- •8)Вторая позиционная задача (построение линии пересечения плоскостей общего положения)
- •10) Поверхность вращения. Цилиндр. Конус. Способы нахождения точки на поверхности вращения.
- •11)Поверхность вращения. Сфера. Тор. Принадлежность линии и точки поверхности вращения.
- •12)Построение линии пересечения двух поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей.
- •13)Пересечение поверхности с прямой линией. Выбор видов вспомогательных плоскостей.
- •14)Построение линии пересечения многогранников. Характеристика линии пересечения. Схема решения задач на построение линии пересечения поверхностей.
- •15) Построение линий пересечения многогранной и кривой поверхности. Характеристики линий.
- •16)Построение линий пересечения двух кривых поверхностей. Характеристика линий.
14)Построение линии пересечения многогранников. Характеристика линии пересечения. Схема решения задач на построение линии пересечения поверхностей.
Две многогранные поверхности пересекаются по замкнутой пространнственной ломанной линии ( врезание), которая может распадаться на две замкнутые ломанные (проницание). Вершинами ломанной линии будут точки пересечения ребер первого многогранника с гранями второго, и ребер пересечения второго многогранника с гранями первого. Сторонами будут отрезки прямых, по которым пересекаются грани обоих многогранников.
Существуют два способа построения линии пересечения:
1) нахождение вершин ломанной линии, то есть многократное решение первой позиционной задачи ( нахождение точки пересечения прямой с плоскостью).
2) нахождение сторон ломанной, решение второй позиционной задачи (нахождение линий пересечения двух поверхностей).
Схема решения задач:
1) выяснить вид и расположение заданных поверхностей относительно друг друга и плоскостей проекций.
2) Определить характер линии пересечения.
3) Построить опорные точки.
4) Построить промежуточные точки линии пересечения
5) Определить на всех проекциях видимость линии пересечения.
15) Построение линий пересечения многогранной и кривой поверхности. Характеристики линий.
Линия пересечения многогранной и кривой поверхности является совокупностью нескольких плоский кривых, каждая из которых результат пересечения кривой поверхности с одной из граней многогранника. Эти плоские кривые попарно пересекаются в точках пересечения ребер многогранника с кривой поверхностью.
Плоскими кривыми могут быть:
-Эллипс
-парабола
-гипербола
-окружность
Опорные точки пересечения ребер многогранника с кривой поверхностью;
Экстремальные точки и точки смены видимости.
16)Построение линий пересечения двух кривых поверхностей. Характеристика линий.
Линия пересечения 2-х кривых поверхностей представляет собой пространственную кривую которая может распадаться на 2 и более частей (случай проницания). Опорные и промежуточные точки этой линии определяются способом вспомогательных плоскостей или из условия принадлежности точек поверхности. Две поверхности второго порядка пересекаются по алгебраической кривой второго порядка.