Вопрос 4-3. Объяснить характер изменения индуктивного и полного сопротивления катушки с сердечником от протекающего через него тока.

Ответ 4-3.

****) Индуктивностью называется величина равная отношению магнитного потока катушки ψ= nФ к току катушки L= ψ/I.

Схема замещения реальной катушки с сердечником представлена на рис 4.3а , и рис 4.3b. На схеме рис 4.3а она состоит из 4-х последовательно соединенных элементов: активного сопротивления обмотки катушки R_К, индуктивного сопротивления рассеяния , индуктивного сопротивления X_L0, обусловленного основным магнитным потоком замыкающимся по стальному сердечнику и активным сопротивлением , учитывающим потери в сердечнике (потери от вихревых токов и потери на перемагничивание сердечника при наличии гистерезиса).

Если пренебречь индуктивностью рассеивания и магнитными потерями, то полное сопротивление катушки приближенно равно Ż= Rк+j·X_L0. Индуктивное сопротивление X_L0= ω·L₀= ω · η_r· L₀₀, где L₀₀ – индуктивность катушки без сердечника, η_r относительная магнитная проницаемость сердечника. Магнитная проницаемость η_r в ферромагнетиках сильно зависит от напряженности магнитного поля катушки, а следовательно и от тока катушки. Зависимость η_r от тока I представлена на рис 4.3в.

R_K не зависит от тока. Обычно X_L>> R_K, поэтому зависимость сопротивления Z= f(I) близка к зависимости μ_r= f(I). ( рис 4.3, линия a )

Если учитывать магнитные потери, то необходимо рассмотреть зависимость сопротивления потерь R₀ и индуктивности рассеивания Xd от тока в катушке. С увеличением тока растет и магнитный поток, что приводит к большим вихревым токам и большему рассеиванию потока.

На практике мощность потерь на гистерезис и вихревые токи даются эмпирическими формулами:

Рг= σ_г•f• Bⁿ_m•G ; Рв= σ_в •f² •B²m•G

где σ_г , σ_в -коэффициенты , f -частота, B_m – амплитуда магнитной индукции, G-масса , γ –электропроводность сердечника. Показатель n лежит в интервале 1<n<2. Поэтому с увеличением тока R₀ и Xd будут расти. Это приведет к небольшому увеличению полного сопротивления и подьему графика Z=F(I) в области больших токов.( рис 4.3в, линия b)

Вопрос 4-4 . Как уменьшить потери энергии на гистерезис и вихревые токи?

Ответ 4-4. Для уменьшения потерь на гистерезис магнитопровод изготавливают из материалов с меньшей петлей гистерезиса.

Переменный ток катушки создает в магнитопроводе изменяющийся магнитный поток. Магнитный поток направлен вдоль оси катушки. Так как магнитпровод является закнутым электопроводником, то в переменном магнитном поле, в нем ( согласно з/ну ЭМИ) возникает переменная ЭДС и соответственно переменный ток. Этот ток согласно з-ну Джоуля- Ленца и нагревает магнитпровод. Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопровод изготавливают из набора тонких изолированных друг друга тонких пластин. Вихревые магнитные поля соседних пластин уничтожают друг друга.