6. Система основных уравнений для регенератора.
Действительный процесс отвода теплоты в цикле газотурбинной установки является внешне необратимым процессом, так как между выхлопными газами, отдающими тепло, и окружающей средой, воспринимающей его. Имеется разность температур.
В действительных условиях вследствие ограниченных размеров теплообменников-регенераторов должна существовать конечная разность температур между нагреваемым и охлаждаемыми потоками газа.
Полноту
регенерации в действительных условиях
оценивают коэффициентом – степенью
регенерации
которая
в предельном случае, т.е. при полной
регенерации равна 0, на практике степень
регенерации составляет 0,5-0,7.
Термический к.п.д. цикла с регенерацией вычисляется аналогично, как и для других процессов, приведем полученное значение к.п.д.:
.
При
это выражение переходит в уравнение
для цикла без регенерации, а предельном
случае при
принимает вид:
.
Таким
образом, в случае полной регенерации
термический к.п.д. газотурбинной установки
с подводом теплоты при постоянном
давлении и адиабатическим сжатием
зависит только от температуры в конце
адиабатического расширения газа. При
этом степень увеличения давления должна
быть такой, чтобы температура в конце
адиабатического сжатия была значительно
меньше температуры
.
Анализ
полученных формул в этом параграфе
показывает, что 1) применение
регенерации наиболее эффективно при
малых
,
т.е. при сравнительно низких температурах
конца
адиабатического сжатия, когда участок
изобары, на которой возможна регенерация,
сравнительно велик, а средние температуры
подвода и отвода тепла приближаются к
и
.
2) В
цикле без регенерации тепла уменьшение
приводит
к понижению термического к.п.д., а в цикле
с регенерацией, наоборот, уменьшение
вызывает увеличение термического к.п.д.
Поэтому выгодно применять регенерацию
в цикле ГТУ с изобарическим подводом
тепла при изотермическом сжатии воздуха.
3)
Термический к.п.д. предельно регенеративного
цикла с изотермическим сжатием при
заданной величине
убывает с увеличением степени повышения
давления.
4) Термический к.п.д. цикла ГТУ можно увеличить повышением средней температуры подвода теплоты.
5) Для приближения действительного процесса подвода теплоты к изотермическому применяется ступенчатое сгорание в отдельных ступенях турбины.
6) Определение оптимального числа ступеней является не столько термодинамической, сколько технико-экономической. С практической точки зрения представляется ГТУ с двухступенчатым расширением и трехступенчатым расширением. В курсовом проекте эта задача не анализировалась.
7. Связь эффективности термодинамических циклов с производством энтропии.
Локальная
функция диссипации
,
которая по физическому смыслу является
мощностью источника теплоты, генерируемой
неравновесным процессом. Диссипация
теплоты или потеря работоспособности
теплоты уменьшает полезный коэффициент
действия газотурбинных установок. Из
энтропийного уравнения для производства
энтропии (только для случаев поступления
теплоты извне и из-за неравновесного
процесса) выражается соотношением
.
Это
уравнение позволяет качественно
проследить связь показателей эффективности
процесса производства энтропии
.
Рассматривая установившийся процесс
в ГТУ, в котором левая часть уравнения
равна 0, так как, сколько энтропии
поступает в систему, столько же уходит
из системы.
Рост
производства энтропии
приводит
к росту энтропии выходных потоков, при
прочих равных условиях этот рост
уменьшает температуру потоков на выходе
либо при фиксированной температуре
увеличивает отходящий поток теплоты.
И в том, и в другом случае это приводит
к уменьшению механической работы,
вырабатываемой ГТУ. Как мы получили в
работе энергетическая эффективность
термодинамической системы, характеризующаяся
отношением полезной работы, вырабатываемой
в ней, к затратам энергии, достигает
максимума в обратимых процессах, когда
равно нулю.
ГТУ
преобразует тепло, получаемое от топлива
с температурой
,
в работу. Состояние рабочего тела
меняется циклично, при этом оно отдает
часть энергии холодному источнику.
Показателем эффективности служит
отношение произведенной работы
к количеству тепла, отобранного от
горячего источника
. Однако неравновесный процесс,
происходящий в ГТУ, уменьшает к.п.д.
машины. Получим к.п.д. машины с учетом
производства энтропии. Напишем уравнения
потоков тепла и уравнения потоков
энтропии:
Из первого уравнения получим к.п.д., равный
.
Из второго уравнения получим связь между параметрами процесса
.
Таким образом, к.п.д. при наличии производства энтропии равен
.
Как видим, наличие производства энтропии уменьшает эффективность машины. Необходимо искать возможности подсчета производства энтропии (например, используя уравнения Онзагера), чтобы знать пути повышения к.п.д.ГТУ.