- •1. Анализ сау.
- •1.1.1. Проверка устойчивости линейной сау с помощью критерия Гурвица:
- •1.1.2Проверка устойчивости линейной сау с помощью критерия Найквиста.
- •Фазочастотная характеристика
- •1.3. Выводы.
- •2. Синтез сау.
- •2.1 . Определение требуемого коэффициента передачи системы.
- •2.2. Синтез корректирующих устройств методом логарифмических частотных характеристик.
- •Xвых(р)
- •2.3. Выводы.
- •3. Проверка результатов синтеза.
- •3.1. Определение запасов устойчивости системы.
- •3.2 Выводы.
1.3. Выводы.
а) По критерию устойчивости Гурвица система не устойчивая т.к. определитель Гурвица и некоторые его диагональные миноры отрицательные.
По критерию Найквиста в логарифмических координатах заданная САУ неустойчива, т.к. ЛФЧХ разомкнутой системы пересекает линию 1800слева от частоты среза.
б) Статическая ошибка больше допустимой εуст=0,0387>ε(∞)доп=0,0075, это не удовлетворяет заданному условию.
Чтобы САУ была устойчивой и удовлетворяла заданным требованиям, необходимо привести САУ к устойчивому состоянию и ввести дополнительный усилитель в систему.
2. Синтез сау.
При проектировании автоматических систем приходиться решать такие задачи, как обеспечение устойчивости и качества процесса регулирования, имеющие противоречивый характер. Удовлетворительное решение первой задачи, соответствующее нужному запасу устойчивости, может привести к неудовлетворительным характеристикам в переходном процессе или в установившемся режиме. Возможен и противоположный случай, когда реализация требуемых характеристик качества, например связанная с повышением точности в установившемся типовом режиме, сопровождается чрезмерным понижением запаса устойчивости. Противоречие между двумя задачами особенно наглядно проявляется, если делается попытка решить их одним и тем же способом. Например, уменьшение ошибок в установившемся режиме методом повышения коэффициента усиления в разомкнутой системе, как правило, приводит к уменьшению запаса устойчивости. Метод, используемый для повышения статической точности,- повышение порядка астатизма – также неблагоприятно сказывается на устойчивости, уменьшая запас устойчивости и увеличивая колебательность процесса.
Удовлетворительное решение задачи реализации как требуемого запаса устойчивости, так и качества процесса регулирования может быть достигнуто при одновременном использовании упомянутых методов и изменении структуры системы или включении корректирующих устройств в прямую цепь либо цепь внутренней обратной связи. Основное назначение корректирующего устройства – изменение динамических свойств системы в направлении желаемых характеристик, что проявляется в изменении усиления по отдельными гармоникам или только в той области частот, которая оказывается существенной для формирования той или иной динамической характеристики. Влияние корректирующего устройства на динамические свойства системы проявляется также и в изменении фазовой характеристики.
Использование корректирующих устройств наряду с изменением коэффициента усиления в разомкнутой цепи и изменением порядка астатизма приводит в конечном итоге к деформации частотных характеристик, что и определяет коррекцию динамических свойств системы. [1,стр.324]
Исходные данные:
Допустимая статическая ошибка не более ε(∞ )доп=0,0075
Допустимое время регулирования не более Трег. доп=1,35 с
Допустимое максимальное перерегулирование не более σмах доп=30%