Федеральное агентство по образованию

Томский политехнический университет

Факультет автоматики и вычислительной техники

Кафедра ИКСУ

РАСЧЕТНО-ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

«Теория управления»

на тему:

«Проектирование и исследование системы управления магнитного подвеса»

Выполнил:

.

Руководитель: доцент, к.т.н.

Воронин А. В.

Томск 2010

ЗАДАНИЯ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

Модель магнитного подвеса

Объект представляет собой электромагнит, удерживающий на весу ферромагнитное тело массой m. Сила притяжения электромагнита регулируется током в его обмотке. Обмотка запитана напряжением через усилитель мощности. Положение тела относительно магнита h измеряется оптическим датчиком положения. Общая схема неизменяемой части системы изображена на рис.1.

Электромагнит

О

Д

П

h

ФМТ

Рис.1 Магнитный подвес

Усилитель и электромагнит, вернее его электрическая часть, могут рассматриваться как линейные элементы и моделироваться апериодическими звеньями первого порядка (рис.2).

Рис. 2

Для получения модели ферромагнитного твердого тела следует принять, что сила притяжения электромагнита обратно расстоянию h и может быть записана как . Тогда модель ферромагнитного твердого тела можно описать нелинейным уравнением, где величиназависит от тока электромагнита в соответствии с формулой.

Для получения линеаризованной модели в отклонениях, необходимо записать модель объекта в установившемся режиме. Конкретное значение точки линеаризации определяется значением , на котором стабилизируется тело.

Параметры объекта

k_y=100; T_y=0,01с.; k_эм=0,15; T_эм=0,01с.; h₀=0,02 м; m₀=0.05 кг.

Требования к качеству переходного процесса

=10%;

tп=0,01с.

Вопросы, подлежащие разработке

Провести линеаризацию, записать модель в форме структурной схемы, передаточной функции и уравнений состояния. Синтезировать систему стабилизации положения ФМТ при изменении его массы, обеспечивающую заданную точность стабилизации и заданное качество переходных процессов (перерегулирование по выходной переменной (0.9 -1.1) %, время переходного процесса (0.9-1.1) tп). Проверить результаты моделированием.

Проверить грубость системы управления в пределах 10% изменения расчетных коэффициентов.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…………………………………………………………………………… 4

1 СИНТЕЗ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ……………………………………………. 5

1.1 Получение линеаризованной модели…………………………………….. 5

1.2 Запись модели в форме структурной схемы, передаточной функции и уравнений состояния…………………………………………………………...8

1.3 Синтез системы стабилизации ферромагнитного тела………………….. 9

1.4 Проверка системы на грубость при изменении коэффициентов

на 10%................................................................................................................. 13

ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………………………………... 16

Список использованных источников…………………………………………...17

Введение

Цель курсовой работы состоит в приобретении практических навыков по анализу и синтезу системы управления магнитного подвеса.

К основным разделам курсовой работы относятся: получение линейной модели системы, решение задачи параметрического синтеза, анализ точностных и динамических характеристик полученной системы. Для проведения параметрического синтеза выбран метод модального управления. Под синтезом системы автоматического управления понимается направленный расчет, имеющий конечной целью отыскание рациональной структуры системы управления объекта и установление оптимальных или желаемых величин параметров ее отдельных звеньев.

Выбор процедуры параметрического синтеза существенно зависит от объекта управления. В большинстве случаев, там, где это возможно, на первом этапе синтеза используются линейные модели объекта управления. Это особенно эффективно для систем, работа которых в основных режимах функционирования хорошо описывается линейными моделями, например, для систем стабилизации.

Процедуры синтеза по линейным моделям хорошо отработаны, достаточно легко формализуются и имеют мощную поддержку в различных САПРовских пакетах (MATLAB,CLASSIC,MATCAD,REMOCи т.д.).