1.3 Построение структурной схемы

На основе полученной функциональной схемы, задав численное значение сигналов, построим структурную схему системы.

Структурная схема системы автоматического управления отражает прохождение и преобразование сигналов в звеньях системы управления.

- передаточная функция вентиля 10; - ПФ задатчика станции управления 5; - ПФ резервуара 4; - ПФ ротаметра 5; - ПФ вентиля 1; - ПФ дифманометра - уровнемера 9 прибора 6; - ПФ регулятор комплекса 6; - ПФ манометра 8.

Рисунок 3 - Структурная схема установка для исследования АСР уровня жидкости в гидравлическом резервуаре

Зададим начальный уровень воды 100 см на входе, на выходе 50 см, получим коэффициент передачи: k=0,5, передаточная функция вентиля:

W₁=0.5.

Так как задающее устройство, связано с контроллером, то передаточная функция задающего устройства W₂=1.

Передаточная функция клапана 2: W₃=0.5.

Передаточная функция ротаметра 3 и вентиля 1 W₅=0.8 и W₆=0.8 .

Так как объект регулирования резервуар, то его передаточная функция в общем виде : , (1)

На вход резервуара поступает 50 см воды, а на выходе получаем 130 см, так как присутствует возмущающее воздействие в размере 80 см воды, следовательно:

(2)

Подставим полученные значения в формулу (1), получим передаточную функцию резервуара:

Дифманометр - уровнемер, вместе с прибором 6 образуют преобразовательный элемент. Передаточная функция дифманометра- уровнемера и передаточная функция регулятора комплекса в общем виде:

, (3)

Преобразовательный элемент преобразовывает уровень воды в пневматический сигнал-давление, которое можно рассчитать по формуле:

(4)

где -плотность воды, кг/м³;

g=9,8 м/с² - ускорение свободного падения; h- уровень жидкости, м.

Расчет по этой формуле дает следующее значение размерностей: 1 мм вод.ст.=9,80665 Па

Таким образом по формуле (4) получим Р=1300·9,8=12740 Па, тогда коэф- фициент передачи:

Постоянная времени:

(5)

Из формулы (4), получим

Передаточная функция дифманометра по формуле (3):

Передаточная функция регулятора комплекса рассчитывается по формуле (3):

Передаточная функция манометра:

Таким образом передаточные функции элементов, входящих в структурную схему:

где - передаточная функция (ПФ) вентиля 10;

- ПФ задатчика станции управления 5;

- ПФ резервуара 4;

- ПФ ротаметра 5;

- ПФ вентиля 1;

- ПФ дифманометра - уровнемера 9 прибора 6;

- ПФ регулятор комплекса 6;

- ПФ манометра 8.

4. Преобразование структурной схемы.

Применяя правила преобразования структурных схем, упростим нашу схему.

Преобразование структурной схемы:

Рисунок 4 – Вид структурной схемы

Рисунок 5 - Вид структурной схемы

Преобразуем с учетом обратной связи:

(6)

Используя программу MathCAD, подставив значения функций в формулу (6):

Получим выражение общей передаточной функции:

4. Построение переходного процесса

Переходная функция- это реакция системы на ступенчатое входное воздействие.

Для того, чтобы построить переходный процесс, используем обратное преобразование Лапласа от функции вида

Следовательно переходная функция:

Рисунок 6 – График переходного процесса

Анализируя график, можно судить о том, что полученная линейная система устойчива. По переходной функции определим характеристики:

- установившееся состояние переходного процесса h_уст=1,4;

- 5% трубка;

- h_max=1.4;

- Время первого согласования t₁=0.25c;

- Время нарастания t_н=0.25c;

- Время регулирования t_р=0.125 c.