курсовая работа / korrekciya_sistem_avtomaticheskogo_upravleniya_variant_7
.pdf
|
|
|
|
25 × |
|
|
|
1 |
|
|
Нрсто ( р) = |
Н( р) |
= |
|
р(2 ×10−4 р2 + 2 ×10−2 р +1) |
= 0, 698 |
|||||
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
||||
|
Н0 |
( р) |
35.8 |
× |
|
|
|
|||
|
|
|
р(2 |
×10−4 р2 + 2 ×10−2 р +1) |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Регулятор оказался пропорциональным.
Для коррекции на Симметричный оптимум к П – регулятору последовательно подключается ПИ – регулятор с передаточной функцией:
H рссо ( р) = Нрсто ( р) × 8Тн р +1 = 0, 698 8Тн р +1 |
|
8Тн р |
8Тн р |
2.6.Нахождение технических параметров регулятора положения:
Регулятор скорости является пропорционально-интегрирующим звеном (см. п. 2.5.). Техническая реализация пропорционального звена возможна с помощью операционного усилителя рис. 8.
Рис. 8 Электрическая схема Регулятора скорости. Определим параметры:
H (p) = T1 p +1 = k + 1 , где
|
|
T2 p |
T2 p |
T1 = 0.03897; |
T2 = 0.05584 |
||
T = R C |
0 |
|
|
1 |
0 |
|
|
T2 |
= RC0 |
|
|
У нас есть три неизвестных и два уравнения. Следовательно заемся значением конденсатора С0=10 мкФ.
Лист
КР ТАУ ст. гр. ЭМ-061 Капалин В.В. (Вар.7)
11
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
|
С0 = 10 мкФ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R0 = 3.9 kW |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
= 5.6 kW |
|
|
|
|
|
||
|
R |
|
|
|
|
|
||||
|
Коэффициент усиления равен: |
|
|
|
|
|||||
|
KОУ = R0 = T1 = 0.698 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
R |
T2 |
|
|
|
|
|
|
2.7. Построение ЛАЧХ и ЛФЧХ системы до и после коррекции и ЛАЧХ регулятора |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
скорости (рис. 9) |
|
|
|
|
Для этого запишем передаточную функцию разомкнутых САУ: |
|
|
|||||||
|
|
Нзт ( р) × Н2 ( р) × Кдс = |
35.8 |
|
- до коррекции |
|
|
|||
|
|
р(аТн2 р2 + аТн р +1) |
|
|
||||||
|
|
После коррекции на симметричный оптимум : |
|
|
||||||
|
|
Нсо ( р) = 35.8 ×8.72 ×(0, 08 р +1) = |
35.8 ×8.72 ×(0.08 р +1) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
р2 (аТн2 р2 + аТн р +1) |
р2 (2 ×0, 012 р2 + 2 ×0, 01р +1) |
|
|
||
|
|
Нрссо ( р) = 8.72(0, 08 р +1) = 0.697 + 8.72 ; |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
р |
|
p |
|
|
|
|
Получили при настройке на симметричный оптимум ПИ-регулятор. |
|
|
|||||||
|
ЛАЧХ САУ до коррекции: |
|
|
|
|
|||||
|
L (W) = 20 lg(35.8) - 20 lg(W) - 20 lg |
(1- 2 ×10−4 W2 )2 + (0.02W)2 |
|
|
||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 lg k = 31.1 дБ |
|
|
|
|
|
||||
|
1 / Т = |
1 |
= 70, 7с−1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2Тн |
|
|
|
|
|
|
|
ЛАЧХ Регулятора скорости : |
|
|
|
|
|||||
|
Lрс (W) = 20 lg 8.72 - 20 lg W + 20 lg |
0.082 W2 +1 |
|
|
||||||
|
20 lg 8 = 18.81 дБ |
|
|
|
|
|
||||
|
1 / Трс |
= 12,5 |
|
|
|
|
|
|||
|
ЛАЧХ САУ после коррекции : |
|
|
|
|
|||||
|
L(W) = 20 lg 312.176 - 40 lg(W) - 20 lg (1- 2 ×10−4 W2 )2 + (0.02W)2 |
+ 20 lg |
0.082 W2 +1 |
|||||||
|
Расчет ЛФЧХ до и после коррекции |
|
|
|
|
|||||
|
ЛФЧХ до коррекции: |
|
|
|
|
|
||||
|
Y |
0 |
(W) = - |
π - 2arctg |
2T W |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
После коррекции : |
|
|
|
|
|
||||
|
Y(W) = -π - 2arctg 2TнW + arctg 0, 08W |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист |
|
|
|
|
|
|
|
КР ТАУ ст. гр. ЭМ-061 Капалин В.В. (Вар.7) |
|||
Изм. |
Лист |
|
№ докум. |
Подпись |
Дата |
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
||||||
Запас по фазе определяется по формуле:
ψ =π −ψ (Ωср )
Найдем частоты среза До коррекции амплитуда и частота среза:
A = |
|
K |
Wср = 34.79 с−1 |
||
|
|
|
; |
||
|
|
|
|||
|
|||||
|
W |
(1- 2 ´10−4 W2 )2 + (0.02 ×W)2 |
|
||
После коррекции амплитуда и частота среза равны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A = |
|
K |
× 0.082 ×W2 +1 |
|
; Wср = 27.56 с−1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
W2 |
(1- 2 |
´10−4 W2 )2 + (0.02 ×W)2 |
||||||
|
|
|
||||||
Просчитаем ряд значений и заполним таблицу 3
Таблица 3 Данные для построения ЛФЧХ.
Ω, 1/с |
0 |
1 |
10 |
27.56 |
34.79 |
56.853 |
70.72 |
100 |
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ψ0, rad. |
-1.57 |
-1,59 |
-1,85 |
-2,32 |
-2,48 |
-2.93 |
-3.14 |
-3.48 |
-4.57 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ψск, rad. |
-3.14 |
-3.09 |
-2.74 |
-2.74 |
-2.83 |
-3.14 |
-3.31 |
-3.61 |
-4.58 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
На рис. 9 построены ЛАЧХ и ЛФЧХ САУ до и после коррекции и ЛАЧХ регулятора перемещения.
Запасы устойчивости до коррекции:
DY0 = 37.61
Запасы устойчивости после коррекции:
ΔΨ = 23.02
3.Выводы: В данной части работы была проведена коррекция контура скорости на семитричный оптимум системы с подчиненным регулированием.
Система с подчиненным регулированием координат с последовательной коррекцией дает возможность раздельного регулирования нескольких координат и раздельную (оптимальную) настройку качества процесса регулирования.
Согласно семитричного оптимума были определены передаточные функции системы исходной и желаемой и найдена передаточная функция регулятора скорости с помощью которого компенсируются большие постоянные времени, что уменьшает время регулирования. Регулятор скорости оказался ПИ-звеном, представленный ОУ (Параметры которого были найдены)
Построенные ЛАЧХ и ЛФЧХ до и после коррекции позволили увидеть, что после коррекции запас устойчивости по фазе и амплитуде уменьшились.
Лист
КР ТАУ ст. гр. ЭМ-061 Капалин В.В. (Вар.7)
13
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |
Список літератури
1.Попович М.Г., Ковальчук О.В. Теорія автоматичного керування. – К.: Либідь, 1997.- 544 с.
2.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. – М.: Наука, 1975.- 768с.
3.Повышение качества систем автоматического управления. Учеб. пособие/ Р.П.
Герасимяк. – К.: УМК ВО, 1992.- 100с.
4.Методические указания к курсовой работе . Авторы: Р.П. Герасимяк,д-р техн..
наук, професор;Л.В. Мельнікова,канд. техн. наук, доц
Лист
КР ТАУ ст. гр. ЭМ-061 Капалин В.В. (Вар.7)
14
Изм. Лист |
№ докум. |
Подпись Дата |