2. Функциональная схема сау
ПП1,ПП2 – преобразователь перемещения;
ЭУ – электронный усилитель;
ЭМП – электромеханический преобразователь;
ГУ – двухполостной гидроусилитель;
ГЦ – идроцилиндр.
Определение общей передат
очной
функции
Передаточные функции отдельных звеньев:
Расчет общей передаточной функции разомкнутой САУ
Электронный усилитель
,
=>
;
Двухкаскадный гидроусилитель с усилителем типа соплозаслонка в первом каскаде
,
=>
;
Гидроцилиндр (без учета
массы)
,
=>
;
Преобразователь перемещения
,
=>
=KП
;
Электромеханический преобразователь
,
=>
.
Общая передаточная функция разомкнутой САУ
W(P)=
KП1*
KП2*
*
*
*
Подставив цифровые значения получим:
Произведя арифметические преобразования получим:
Найдем частотную передаточную функцию разомкнутой системы
,
где
.
Преобразовав и умножив на
сопряженное
число получим:
Определение устойчивости заданной САУ.
Расчитаем полиномы частотной передаточной функчии. Данные сведены в таблицу 4.1
Таблица 4.1
|
|
Re числитель |
Jm
знаменат |
знаменатель |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
#ДЕЛ/0! |
#ДЕЛ/0! |
|
5 |
-5,48938E-15 |
-7,77512E-10 |
9,04306E-13 |
-0,00607026 |
-859,788 |
|
10 |
-2,183E-14 |
-1,30039E-09 |
6,43162E-12 |
-0,003394166 |
-202,187 |
|
15 |
-4,86394E-14 |
-1,31546E-09 |
2,52619E-11 |
-0,001925406 |
-52,073 |
|
20 |
-8,528E-14 |
-5,7248E-10 |
7,26527E-11 |
-0,001173804 |
-7,87968 |
|
30 |
-1,8423E-13 |
4,16523E-09 |
3,54691E-10 |
-0,00051941 |
11,74327 |
|
40 |
-3,0848E-13 |
1,48006E-08 |
1,164E-09 |
-0,000265018 |
12,71535 |
|
50 |
-4,4375E-13 |
3,30813E-08 |
3,04685E-09 |
-0,000145642 |
10,85752 |
|
75 |
-6,99609E-13 |
1,21883E-07 |
1,96593E-08 |
-3,55866E-05 |
6,19973 |
|
100 |
-5E-13 |
2,846E-07 |
8,319E-08 |
-6,01034E-06 |
3,421086 |
|
150 |
3,65625E-12 |
8,26744E-07 |
8,15542E-07 |
4,48322E-06 |
1,013736 |
|
200 |
1,84E-11 |
1,4392E-06 |
5,45298E-06 |
3,3743E-06 |
0,263929 |
|
250 |
5,26563E-11 |
1,46291E-06 |
2,98684E-05 |
1,76294E-06 |
0,048978 |
|
300 |
1,179E-10 |
-3,462E-07 |
0,000139177 |
8,47121E-07 |
-0,00249 |
|
350 |
2,28156E-10 |
-5,96343E-06 |
0,000556383 |
4,10071E-07 |
-0,01072 |
|
400 |
4E-10 |
-1,82416E-05 |
0,001933679 |
2,0686E-07 |
-0,00943 |
|
500 |
1,0075E-09 |
-0,000079457 |
0,016470397 |
6,11704E-08 |
-0,00482 |
|
750 |
5,25516E-09 |
-0,000782174 |
0,888147841 |
5,91698E-09 |
-0,00088 |
|
1000 |
1,678E-08 |
-0,003560164 |
15,49237003 |
1,08311E-09 |
-0,00023 |
ель
По данным значениям построим график АФЧХ
Рис. 4.1 – АФЧХ разомкнутой передаточной функции САУ
График не охватывает точку (-1;j0), отсюда следует что система устойчива.
Определение передаточной функции замкнутой системы
Передаточная функция замкнутой САУ определяется:
Подставив цифровые значения получим:
Произведя арифметические преобразования получим:
Найдем частотную передаточную функцию замкнутой системы
,
где
.
Преобразовав и умножив на сопряженное число получим:
