Вариант №12.

1.Из группы в 12 человек ежедневно в течение 6 дней выбирают 2-х дежурных. Определить количество различных списков дежурных, если каждый дежурит ровно один раз?

2.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «банкнота», чтобы гласные буквы стояли на своих местах; шли в алфавитном порядке?

3.В пассажирском поезде девять вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде четырех человек при условии, что все они поедут:

- в разных вагонах;

- в одном вагоне?

4.Сколькими способами можно надеть пять различных колец на пальцы одной руки, исключая большой палец?

5.Сколько неотрицательных целых чисел, меньших, чем миллион состоит только из цифр 1,2,3,4?

Вариант №13.

1.Доказать, что число трехбуквенных слов, которые можно образовать из букв, составляющих слово «гипотенуза», равно числу всех возможных перестановок букв, составляющих слово «призма».

2.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «кофеварка», чтобы гласные буквы стояли на своих местах?

3.Сколько существует пятизначных чисел? Сколько среди них таких, которые начинаются цифрой 4? Которые не содержат цифры 5? Которые делятся на 5?

4.Сколькими способами могут распределиться 5 экзаменаторов между 40 абитуриентами, если каждый из них должен принять не менее 5 человек?

5.Берутся перестановки 5 чисел 1,2,3,4,5. Во скольких из них ни одно число не стоит на своём месте?

Вариант №14.

1.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «ананас», чтобы гласные и согласные буквы чередовались?

2.Из группы, состоящей из 7 мужчин и 4 женщин, надо выбрать 6 человек так, чтобы среди них было не менее двух женщин. Сколькими способами это можно сделать?

3.Сколькими способами можно распределить между двумя продавцами 300 экземпляров одной книги, 200 экземпляров другой и 100 экземпляров третьей, если никакой продавец не может получить всех книг?

4.Сколькими способами можно распределить полную колоду карт (52 карты) между шестью игроками так, чтобы каждый получил минимум 2 карты?

5.Клетки шахматной доски раскрашиваются в 8 цветов так, что в каждом горизонтальном ряду встречаются все 8 цветов, а в каждом вертикальном ряду не встречаются подряд две клетки, окрашенные в тот же самый цвет. Сколькими способами возможна такая окраска?

Вариант №15.

1.Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать две с одинаковыми номерами?

2.Сколькими способами из 5 супружеских пар можно отобрать четырех человек, если:

- в число отобранных должны входить двое мужчин и две женщины;

• никакая супружеская пара не должна входить в это число.

3.На железнодорожной станции имеется m светофоров. Сколько может быть дано различных сигналов, если каждый светофор имеет три состояния: желтый, зеленый и красный?

4.Сколькими способами можно распределить 15 человек по 3 бригадам, если каждая из бригад выполняет отдельный вид работ?

5.Два экзаменатора, работая одновременно, экзаменуют класс в 12 человек по 2 предметам. Каждый экзаменующийся отвечает по 5 минут по каждому предмету. Сколькими способами могут экзаменаторы распределить работу между собой так, чтобы ни одному школьнику не пришлось сразу отвечать по двум предметам?