Вариант №25.

1.Сколькими способами из колоды в 36 карт можно вытянуть 5 карт, среди которых 4 карты одинакового достоинства?

2.Сколькими способами можно переставить буквы в слове «молоко» так, чтобы согласные шли в алфавитном порядке и две буквы «о» не шли подряд?

3.У англичан принято давать детям несколько имен. Сколькими способами можно назвать ребенка, если общее число имен равно 300, а ему дают не более 3 имен? Имена могут повторяться.

4.Сколькими способами можно разбросать n различных шаров в k различных луз, если некоторые лузы могут быть пустыми и не имеет значение порядок шаров в лузе?

5.По пустыне идет караван из 7 верблюдов. Путешествие длится много дней и, наконец, всем надоедает видеть впереди себя одного и того же верблюда. Сколькими способами можно переставить верблюдов так, чтобы впереди каждого верблюда шел другой, чем раньше?

Вариант №26.

1.Сколькими способами можно рассадить 10 гостей за круглым столом?

2.Сколькими способами из колоды в 36 карт можно вытащить 5 карт, среди которых 4 с одинаковыми номерами?

3.Сколько целых положительных решений имеет уравнение:

x₁ + x₂ +… + x_n= n ?

4.В рамку проектора одновременно вставляют 4 диапозитива, которые проецируются на 4 экрана. При этом каждый диапозитив можно поставить 4 способами, и только один из них является правильным. Сколько существует способов поставить диапозитивы так, чтобы, по крайней мере, один из них не был поставлен правильно?

5.Каждый ученик класса – девочка или блондинка или любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок, и одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика – блондина, математику из них любят 12, а всего учеников, которые любят математику, 17; из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?

Вариант №27.

1.Сколькими способами из колоды в 53 карты можно вытащить 5 карт, среди которых 5 с одинаковыми номерами, причем в роли джокера выступает дополнительная карта?

2.На собрании должны выступить 4 человека. Сколькими способами их можно разместить в списке ораторов, если B не может выступить до того момента, пока не выступит A?

3.Сколькими способами можно распределить 18 солдат по 5 казармам, если имеет значения только, сколько солдат попало в какую казарму и в каждой из казарм не может меньше 2 солдат?

4.При передаче сообщений по телеграфу используется код Морзе. В этом коде используются символы: точка и тире. Какой длины должны быть коды для букв русского алфавита?

5.На экскурсии были семиклассники и восьмиклассники. Все они были либо с комсомольскими значками, либо в пионерских галстуках. Мальчиков было 16, а комсомольцев – 24. Пионерок было ровно столько, сколько мальчиков-комсомольцев. Сколько учащихся было на экскурсии?

Вариант №28.

1.Имеется p белых и q черных шаров. Сколькими способами можно выложить в ряд все шары так, чтобы никакие 2 черных шара не лежали рядом?

2.Сколькими способами из колоды в 36 карт можно вытащить 5 карт, среди которых 5 с одинаковыми номерами, причем семерка пик выступает в роли джокера?

3.Сколько целых неотрицательных решений имеет неравенство:

x₁ + x₂ +… + x_n  n ?

4.Имеется одинаковых n шаров и еще n различных шаров. Сколькими способами из них можно выбрать n шаров? Сколькими способами можно упорядочить все шары?

5.В классе 35 учащихся. Из них 20 посещает математический кружок, 11- физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков. Сколько учащихся посещают и математический и физический кружок? Сколько учащихся посещают только математический кружок?