1. Обоснование структуры управления системы, выбор метода синтеза регулятора

1. ПОНЯТИЕ О ЗАКОНАХ РЕГУЛИРОВАНИЯ

Частным, но широко распространенным видом систем автоматического регулирования (САР). Системой автоматического регулирования называется САУ, задача корой заключается в поддержании выходной величины объекта Х на заданном уровне G. В зависимости от характера задающего воздействия САР делятся на три вида:

1. системы стабилизации

2. системы программного обеспечения

3. следящие системы

В системах стабилизации задающее воздействие постоянно, в системах программного регулирования оно изменяется по заранее заданному закону, в следящих системах оно тоже изменяется, но закон изменения заранее не известен. В последнем случае задающие воздействие поступает на систему извне и задачей системы является обеспечение слежения выходной величиной объекта за изменяющейся задающей величиной так, чтобы все время поддерживалось равенство X=G. Управляющие устройство в системах автоматического регулирования называется регулятором, а выходная величина – регулируемой величиной.

Примером системы автоматического регулирования может служить автопилот, ведущий самолет по заданному курсу. Однако, если автопилот дополнить вычислительным устройством, которое определяет необходимое направление движения самолета исходя из задачи достижения определенной точки пространства за минимальный промежуток времени или при минимальном расходе топлива и т.п., такую систему автоматического управления уже нельзя называть системой регулирования.

Законом регулирования называется зависимость между входной и выходной величинами регулятора, составленная без учета инерционности его элементов. В простейших случаях регулирующее воздействие зависит только от ошибки x:

Закон регулирования, характеризуемый уравнением ,называется пропорциональным законом регулирования. Регуляторы, в которых используется такой закон регулирования, называются пропорциональными регуляторами, или П-регуляторами.

Основным достоинством П-регуляторов является их чрезвычайная простота. К сожалению, точность регулирования, обеспечиваемая П-регуляторами, сравнительно невысока, особенно для объектов, обладающих плохими динамическими свойствами. Во многих случаях применение пропорционального закона регулирования приводит к возникновению статической ошибки.

Закон регулирования называется интегральным законом регулирования, а соответствующий регулятор – интегральным регулятором, или И-регулятором. Практически зависимость реализуется при помощи введения в состав регулятора устройств, осуществляющих интегрирование входного сигнала.

Интегральные регуляторы применяются в целях увеличения точности работы САР в установившихся режимах. Однако поведение систем регулирования с И-регуляторами в неустановившихся режимах, оказывается худшим, чем в системах, использующих пропорциональный закон регулирования. Причины этого выявляются при сопоставлении соотношений и . в П-регуляторе с уравнением регулирующее воздействие мгновенно изменяется при изменении ошибки х. Иная картина имеет место в И-регуляторе. Например, при из уравнения следует, что

Это значит, что пройдет определенный промежуток времени, прежде чем регулирующий орган отклонится на величину, достаточную для ликвидации появившейся ошибки. Отмеченный недостаток И-регуляторов можно устранить, объединив уравнения и , т.е. сконструировав регулятор таким образом, чтобы

где k₁ – коэффициент пропорциональности.

Закон регулирования называется пропорционально-интегральным законом регулирования, а соответствующий регулятор – пропорционально-интегральным регулятором, или ПИ-регулятором. Благодаря наличию интегральной составляющей в правой

части уравнения ПИ-регуляторы не имеют статической ошибки.

Введение производной в закон регулирования является мощным средством улучшения поведения САР в неустановившихся режимах. В частности, с целью улучшения динамики САР производная от ошибки часто вводится в пропорциональный закон регулирования. В результате получается пропорционально-дифференциальный закон регулирования

Регуляторы с законом регулирования сокращенно называются ПД-регуляторами. Они реагируют не только на саму ошибку х, но и на тенденцию ее изменения. Более того, ПД-регулятор вступает в действие уже тогда, когда, но имеется возникшая вследствие тех или иных возмущений скорость изменения ошибки ().

На практике производная вводится в закон регулирования при помощи специальных дифференцирующих устройств, выходная величина которых пропорциональна производной от входной величины. Примерами таких устройств могут служить пассивные дифференцирующие электрические цепи, тахогенераторы, операционные усилители и др.

В технике регулирования, наряду с линейными, применяются и нелинейные законы регулирования. Простейшими примерами таких законов могут служить соотношения и, если фигурирующие в них функциииотличны от линейных.

1.1. Передаточные функции некоторых регуляторов

П-регулятор:

Коэффициент k_p называется коэффициентом передачи П - регулятора.

ПИ-регулятор:

Коэффициент T_izназывается постоянной времени интегрирования, или временем изодрома, причем.

ПИД-регулятор:

Коэффициент T_d называется постоянной времени дифференцирования; T_pd – временем предварения регулятора.