Балаковский Институт Техники Технологии и Управления
Инженерно-строительный факультет
Кафедра Управлния и Информатики в Технических Ситстемах
Курсовая работа
По дисциплине: ТАУ
Тема: Исследование качества системы управления
Выполнил:
Студент гр. УИТ-41в
Старков М.В.
Проверил преподаватель
«___» _____________2004г.
Балаково-2004г.
Задание
1. Линейная система
1.1. Упростить систему
1.2 Посчитать устойчивость
1.3. Построить переходный процесс
1.4. Построить АЧХ
1.5. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ
2. Нелинейная система
3. Дискретная система
3.1. Z–преобразование
3.2. ω–преобразование
3.3. λ–преобразование
3.4. Проверить систему на устойчивость
3.5. Построить переходный процесс
3.6. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ
Исходные данные
ВАРИАНТ №59
W1 W5 W2 W4 W3
Рис. 1. Структурная схема системы
W1(p) =2.18; ; ;
;
1. Расчет линейной системы.
1.1. Упрощение системы.
По правилу преобразования структурных схем получим передаточную функцию
разомкнутой системы
Wразомк
Рис. 2. Структурная схема системы после преобразований
Общая передаточная функция замкнутой системы с отрицательной обратной связью
После подстановки и преобразований передаточная функция замкнутой системы примет
следующий вид:
1.2. Проверка на устойчивость замкнутой системы.
1.2.1. По теореме устойчивости Ляпунова. Для того, чтобы автоматическая система,
описываемая линейными уравнениями с постоянными коэффициентами, была
устойчивой необходимо и достаточно, чтобы вещественные корни диф.
уравнения были отрицательными, а комплексные корни имели отрицательную
реальную часть.
Найдем корни характеристического уравнения с помощью Mathcad
=0
Т.к. характеристическое уравнение системы имеет все корни с отрицательными вещественными частями, то данная система устойчивая.
1.3. Построение переходного процесса.
Построим график переходного процесса замкнутой системы с помощью Mathcad
h(t):=0.885+7.76*10-5*exp(-33.3t)-7.12*10-4*exp(-23.3t)+3.4*...
Рис. 3. График переходного процесса замкнутой системы
По графику переходного процесса определим прямые оценки качества:
1. Установившееся значение hуст =0,885, т.к. , тогда интервал отклонения в 5% от установившегося значения будет соответствовать следующим величинам:
Δ1 = hуст – 0,025·hуст = 0,8628748
Δ2 = hуст + 0,025·hуст = 0,9071252
2. Время переходного процесса tП = 8 (с)
3. Перерегулирование:
4. Период колебаний Т =
5. Частота колебаний ω = (рад/с)
6. Колебательность (число колебаний за время колебательного процесса) n =1
7. Время нарастания регулируемой величины (время, за которое регулируемая величина достигает максимального значения) tH = 5,5 (c)
8. Время первого согласования (время, когда регулируемая величина достигает первый
раз своего установившегося значения) t1 = 3,8 (c)