7. Синтез аналогового корректирующего звена.

ЛАЧХ корректирующего звена строим в соответствии с уравнением , производя вычитание ординат на частотах сопряжения. В результате получим ЛАЧХ корректирующего звена.

Полученная характеристика принадлежит звену с передаточной функцией . По виду характеристики звена определим выражение его передаточной функции.

Пусть частотам соответствуют постоянные времени. В области частот. Следовательно, коэффициент передачи сигнала контуром равен 1. Затем, на частотехарактеристика контура изменяет наклон на +40 дБ/дек. Таким свойством обладает удвоеное форсирующее звено с постоянной времении передаточной функцией. На частотехарактеристика контура изменяет наклон на +20 дБ/дек. Таким свойством обладает форсирующее звено с постоянной времении передаточной функцией. На частотехарактеристика изменяет наклон на – 60 дБ/дек, что соответствует введению трех апериодических звеньев си передаточной функцией.

В соответствии с вышеизложенным передаточная функция имеет вид:

Передаточную функцию такого вида можно реализовать последовательным включением трех пассивных интегрирующих RC-контуров постоянного тока, соединяя их с помощью двух разделительных усилителей (Рис.7.1).

Рис. 7.1

Принимая , из соотношений:

находим:

;

коэффициент передачи усилителей

, где

-коэффициент первого усилителя

Найдем - коэффициент, учитывающий ослабление, вносимоеRC-контуром:

Так как первый и второй контуры одинаковы по параметрам Т:

R₁=R₃ R₂=R₄ C₁=C₂

Аналогично для третьего RC-контура:

Примем С=6мкФ, тогда

R₅=10 кОм и R₆=2 кОм

Ослабление, вносимое RC-контуром:

К₃=6

Примем К_у2=КК₂К₃=82

Тогда

8. Реализация корректирующего звена на уцвм

Имея и апроксимацию Тустена

Дискретная реализация корректирующего звена дает среднее запаздывание на величину . На частоте среза это временное запаздывание приводит к увеличению запаздывания по фазе (к уменьшению запаса по фазе) на величину.

Исходя из требуемого запаса устойчивости по фазе, определяется такт счета УЦВМ.

, где .

Получим дискретную передаточную функцию корректирующего звена :

После преобразований получим дискретную передаточную функцию в виде:

Поскольку , то получим

Это выражение является алгоритмом вычислений в УЦВМ, воспроизводящих работу корректирующего звена.

Заключение.

В результате выполнения курсовой работы рассчитал систему автоматического регулирования по исходным данным: передаточной функции неизменной части системы регулирования , значению статической ошибки , времени регулирования и перерегулирования .

• получил систему запас устойчивости по фазе, которой , что удовлетворяет заданным условиям.

• запас по амплитуде .

• перерегулирование составляет

• реализовал электрическую схему корректирующего звена и рассчитал ее параметры.

Для реализации управления на базе ЭВМ получил дискретную передаточную функцию корректирующего звена и привел алгоритм управления в дискретном виде.