3. Расчет автоматической системы регулирования

Передаточные функции, получаем по методу Симою, в виде:

Здесь:

Передаточная функция по основному каналу:

Коэффициент усиления K = 12

Запаздывание tau = 112,5 (с)

Коэффициенты числителя b[0] = 1

Коэффициенты знаменателя F[0] = 1

F[1] = 120,25 (с)

F[2] = 2945,42 (с)

F[3] = 1000 (с)

Вид передаточной функции

Передаточная функция по вспомогательному каналу:

Коэффициент усиления K = 10

Запаздывание tau = 3 (с)

Коэффициенты числителя b[0] = 1

Коэффициенты знаменателя F[0] = 1

F[1] = 3 (с)

F[2] = 1,5625 (с)

F[3] = 0,5 (с)

Вид передаточной функции:

Частотные характеристики основного канала:

Частотные характеристики вспомогательного канала:

3.1. Расчёт одноконтурной аср Расчет настроек регуляторов.

Для каскадной системы регулирования температуры в зоне осветления в качестве закона регулирования выбираем ПИ закон, обеспе­чивающий астатическое регулирование достаточно высокого качества.

Передаточная функция ПИ-регулятора имеет вид

где ­— настроечные ­ параметры.

Расчет настроек каскадной системы регулирования предполагает определение настроек основного и вспомогательного регуляторов при заданных динамических характеристиках объекта по основному и вспомогательному каналу. Так как настройки основного и вспомогательного регуляторов взаимно зависимы, расчет их проводят методом итераций, при этом на первой итерации определяют параметры настройки одного из регуляторов по параметрам другого регулятора, найденным для одноконтурной системы. В расчете используют передаточные функции эквивалентных объектов.

Для получения значений оптимальных настроек регулятора проектируемой системы автоматического регулирования могут быть применены точные методы, такие как метод расширенных комплексно-частотных характеристик и приближённый [20].

Определим настройки вспомогательного регулятора в одноконтурной системе регулирования расхода приближенным методом Циглера-Никольса.

Принцип метода состоит в следующем:

П

КП.220301.800.2009

редполагается, что в одноконтурной системе автоматического регулирования используется П-регулятор. Меняя коэффициент передачи регулятора, находят такое его значение, при котором в системе возникают незатухающие колебания, то есть система находится на границе

колебательной устойчивости. Тогда по полуэмпирическим формулам можно рассчитать оптимальные настройки ПИ-регулятора:

.

Исследуем объект в программе Matlab и определим экспериментально критическое значение коэффициента усиления пропорционального регулятора и найдём настройки ПИ – регулятора.

Рис. 3 Схема определения для основного регулятора.

КП.220301.800.2009

Переходной процесс при единичном возмущающем воздействии представлен на рис.4

Рис. 4 Переходный процесс.

Для данного переходного процесса:

• критический период =426 с.

• критическая частота =0,0147 с^-1.

• =

• 

• 

КП.220301.800.2009

Необходимо подобрать оптимальные значения параметров настройки (С1, С0), чтобы они обеспечивали заданный запас устойчивости системы. Передаточная функция замкнутой системы имеет вид: