2.8.Перенапряжения при коммутациях трансформаторов и реакторов

В процессе генерирования и распределения электроэнергии, а также для поддержания требуемого режима работы сети применяется электрооборудование, обладающее значительной индуктивностью. Среднегодовое число коммутаций силовых трансформаторов 5-750 кВ изменяется от 2,1 до 7. Среднегодовое число коммутаций шунтирующих реакторов порядка 300.

Перенапряжения, возникающие при отключениях трансформаторов и реакторов, обусловлены “срезом” тока в выключателе, I_ср рис. 2.19, т.е. его обрывом до перехода через ноль.Значение этого тока зависит от конструкции вы-

Рис.2.19. Изменение тока и напряжения при отключении ненагруженного

трансформатора

ключателя (его типа , скорости размыкания контактов, дугогасящей способности камер), формы и максимального значения отключаемого тока.

Ток отключения ненагруженных трансформаторов или шунтирующих реакторов относительно небольшой мощности составляет единицы и десятки Ампер. Ток, протекающий через замкнутые контакты выключателя, в первом приближении равен току в индуктивности трансформатора или реактора. После обрыва тока в выключателе ток в индуктивности i_Li_ср, который не может мгновенно измениться, замыкается через эквивалентную емкость С_э, представляющую собой сумму емкостей трансформатора или реактора и емкости ошиновки между ним и выключателем с учетом присоединенного к этой ошиновке электрооборудования. Возникает колебательный процесс, частота которого определяется индуктивностью L, емкостью С_э и потерями в контуре.

Рис.2.20. Схема отключения трнасформатора

Магнитная энергия , запасенная в индуктивности L, в колебательном режиме переходит в электрическую энергию . При достаточно больших L и I_cp и малых С_э перенапряжения могут достигать опасной величины.

При плановых отключениях трансформатора первым отключается один из выключателей, например В­₂, рис.2.20, который гасит дугу тока нагрузки практически без перенапряжений (дуга гаснет при прохождении тока через ноль). Затем второй выключатель В₁, отключает небольшой индуктивный ток холостого хода (трансформатор не нагружен) до перехода его через ноль, что и приводит к перенапряжениям.

Схема отключения ненагруженного трансформатора, рис.2.20, может быть представлена в виде следующей схемы замещения, рис.2.21

Рис.2.21. Схема замещения

На схеме рис.2.21,а: L_с – предвключенная индуктивность питающей системы; L₁, L₂ – индуктивности рассеяния трансформатора; L_ - индуктивность намагничивания трансформатора (шунт намагничивания); R_a, R_ - активные сопротивления, учитывающие потери в меди и стали трансформатора; С₁ – сумма емкостей участка ошиновки между выключателем В₁ и трансформатором и входной емкости трансформатора, измеренной со стороны обмотки 1; - емкость участка ошиновки между трансформатором и выключателем В₂, С^’₂, приведенной к обмотке 1 трансформатора; К_т – коэффициент трансформации трансформатора.

Индуктивность намагничивания трансформатора, определенная из опыта холостого хода, равна ,

где - ток холостого хода в относительных единицах; U_ном, I_ном – номинальное напряжение и трехфазная мощность трансформатора; _ном – потокосцепление при номинальных параметрах трансформатора.

Учитывая, что в режиме холостого хода емкостное сопротивление трансформатора току промышленной частоты Х_С2=1/С₂ значительно больше индуктивного сопротивления L_, а также то, что L₁+L₂<<L_ и R_a<<R_, в cхеме замещения индуктивностями рассеяния L₁, L₂ и R_a можно пренебречь. Тогда схема замещения приобретет вид рис.2.21,б, где С_э=С₁+С₂.

В момент среза тока i_ср мгновенное значение напряжения на емкости С_э равно U_ср и максимальное значение напряжения на трансформаторе U_макс без учета нелинейности кривой намагничивания и активных потерь определяется равенством

и .

Если срез индуктивного тока происходит на максимуме, i_cp=I_макс, то U_cp0 и тогда

где Z_т – характеристическое сопротивление контура L_-С_э.

Расчеты перенапряжений по приведенной формуле без учета нелинейности кривой намагничивания трансформатора приводят к весьма завышенным значениям перенапряжений. Индуктивность L_ была определена по номинальным параметрам трансформатора. В действительности L_=f(i) нелинейна,рис.2.22, и магнитная энергия, определенная по оказывается нес-

Рис.2.22. Кривые намагничивания трансформаторов с сердечником из горячекатанной (1), холоднокатанной (2) стали, автотрансформаторов с сердечником из холоднокатанной стали (3)

колько ниже и, следовательно, ниже и перенапряжения.

В расчетах используют относительные единицы и кривая =f(i) тоже в относительных единицах. За базисные величины потокосцепления , тока I, напряжения U и угловой частоты  приняты:

Вб; А; кВ; _баз==314, с^-1; А.

Коэффициент амплитуды тока намагничивания К_а представляет собой отношение максимального значения тока к его действующему значению. Он равен 1,81,9 - для трансформаторов с сердечником из горячекатанной стали; 22,1 – для трансформаторов с сердечником из холоднокатанной стали; 1,61,7 – для трехфазных автотрансформаторов с сердечником из холоднокатанной стали.

Для расчета перенапряжений кривую намагничивания можно аппроксимировать различными функциями, от вида которых зависит трудоемкость вычислений. В частности эту кривую можно представить полиномом с нечетными степенями _: причем наибольшее значение n для высоковольтных трансформаторов и автотрансформаторов лежит в пределах от 5 до 13. Для оценки влияния насыщения стали на величину коммутационных перенапряжений кривая намагничивания достаточно хорошо может воспроизводиться равенством: Тогда энергия, запасенная в индуктивности намагничивания трансформатора, равна

поскольку _макс=L_I_макс , а то и отсюда

Подставим выражение для А в формулу определения W_

Зная W_, можно определить эквивалентную индуктивность намагничивания, в которой будет запасена энергия

отсюда

Тогда

учитывая, что и можно получить формулу для определения кратности перенапряжений при отключении ненагруженного силового трансформатора с учетом насыщения его сердечника, но без учета потерь в стали

Учет влияния активных потерь в приводит к некоторому дополнительному снижению перенапряжений при отключении ненагруженного трансформатора. Значение R_ определяется активными потерями в стали (R_a пренебрегаем) и рассчитывается как

При расчете перенапряжений при отключении ненагруженного силового трансформатора с учетом насыщения и потерь в стали предполагается, что при обрыве тока в выключателе В₁ вся энергия запасена в индуктивности, а начальное напряжение на емкости равно нулю. Эта энергия переходит в энергию электрического поля емкости, частично рассеиваясь в активном сопротивлении R_. Операторное изображение напряжения на трансформаторе имеет вид

где || - знак параллельного сложения

Максимальное значение оригинала для вышеприведенного операторного изображения и тогда а соответствующая кратность перенапряжений

Коэффициент демпфирования перенапряжений из-за потерь в стали

Существенным фактором, определяющим предельные значения перенапряжений при срезах индуктивных токов в выключателях, является ограниченная скорость роста электрической прочности промежутка между расходящимися контактами выключателей и возникающие повторные пробои этого промежутка.

Процесс повторных пробоев в выключателе можно упрощенно показать с помощью рис.2.23. Первый срез тока происходит в момент времени t_o, после чего напряжение на контуре начинает возрастать в соответствии с уравнением U_L(t)=U_cpcos₁t + LI_cpsin₁t. Контакты выключателя начали расходиться в момент t_н, т.е. раньше среза тока. По мере расхождения контактов выключателя электрическая прочность межконтактного промежутка растет по кривой U_пр=f(t). В момент среза тока возникают свободные колебания в отключаемом контуре и напряжение на межконтактном промежутке будет меняться по закону U_ож=f(t) c частотой, период которой определяется параметрами контура и обычно составляет менее 0,1 периода изменения напряжения источника. Когда кривая напряжения на контактах выключателя пересекается с кривой изменения электрической прочности U_пр=f(t) происходит повторный пробой.

После пробоя напряжение между контактами выключателя снижается до нуля, а напряжение U_L – до значения напряжения источника. В выключателе снова протекает ток. Спустя небольшой интервал времени происходит новый срез тока, но уже при меньшем его значении, чем в момент t_o.