2. Приклад розв’язання задачі

Звіт розрахунково-графічної роботи повинен містити наступні розділи:

• Постановка задачі. Цей розділ повинен розкривати суть поставленої задачі та відображати всі складності, які можуть виникати при розв’язанні задачі;

• Розв’язання задачі. Цей розділ повинен містини методи та основні принципи для розв’язку задачі. Також розв’язок задачі можна показати на прикладі;

• Алгоритм задачі. В цьому розділі потрібно розробити алгоритм поставленої задачі та зобразити його у вигляді блок-схеми;

• Реалізація програми. Цей роздій повинен містити код розробленої програми;

• Демонстрація роботи програми. В цьому розділі потрібно випробувати програму на тестовому наборі даних;

• Література. В цьому розділі необхідно викласти список використаної літератури студентом під час виконання роботи.

1. Постановка задачі

Умова задачі:

Задано матрицю суміжності неорієнтованого графа. Побудувати множину пар вершин, що відповідає їй.

Граф – це множина вершин і набір ребер неупорядкованих чи упорядкованих пар вершин. Граф позначають .

Неупорядкована пара вершин називаються ребром, упорядкована пара – дугою. Граф, якій містить тільки ребра, називається неорієнтованим; граф, я кий містить тільки дуги – орієнтованим.

Дуга (або ребро) може починатись і закінчуватись в одній вершині, в цьому випадку відповідна дуга (чи ребро) називається петлею.

Матрицею суміжності графа називають булеву матрицю з елементами (), де

	якщо ,
	в протилежному випадку.

Матрицю суміжності також можна використовувати для подання псевдо графа. Тоді це не булева матриця: елемент дорівнює кількості ребер, що з’єднують та .

2. Розв’язання задачі

Для більш наглядного представлення даної задачі розглянемо приклад на якому зобразимо довільний неорієнтований граф. Та побудуємо для цього графа матрицю суміжності та множину пар вершин.

На рисунку 1 показано складний неорієнтований псевдограф.

Рис. 1. Неорієнтований псевдограф

Як видно з рис. 1 граф має 5 вершин та 11 ребер, з них 2 петлі. Побудуємо для цього графа матрицю суміжності та множину пар вершин.

0 1 0 0 0 1 1 3 0 0 0 3 0 2 1 0 0 2 1 2 0 0 1 2 0 Матриця суміжності

Множина пар вершин