7.3. Смешанное соединение элементов

Обычно смешанное соединение элементов в систему представляет собой параллельно-последовательное или последовательно-параллельное соединение элементов.

Например, на рис. 5 приведены два варианта обвязки насосной станции, состоящей из двух насосов. Очевидно, что в обоих случаях используется одно и то же оборудование, помимо насосов имеются также задвижки и обратные клапаны. Какая из этих схем обладает большей надежностью, при условии, что оба насоса являются рабочими?

з н ок з н ок

а) б)

рис.5

В данном случае имеем смешанное соединение элементов в систему. Для обоих случаев следует составить структурные схемы надежности и написать уравнения надежности.

Очевидно, что для схемы 5а отказ насосной станции происходит при выходе из строя по логике “или” любого из ее компонентов. Структурная схема надежности будет в этом случае последовательной, она представлена на рис.6.

з н ок з н ок

рис.6

Нетрудно составить уравнение надежности для этого случая:

P_c (t) = P_з(t) P_н(t) P_ок(t) P_з(t) P_н(t) P_ок(t) , (61)

и найти вероятность безотказной работы системы в течение заданного интервала времени.

В случае схемы 5б однотипные элементы соединены в блоки, которые соединены последовательно. Отказ блоков, состоящих из задвижек или обратных клапанов, происходит по логике “и”, отказ блока насосов происходит по логике “или”. В соответствии с логикой отказов следует составить структурную схему надежности всей насосной станции, которая в этом случае будет смешанной, параллельно-последовательной (рис.7).

з н н ок

рис.7

Далее следует составить уравнение надежности для каждого из трех блоков (пользуясь табл.1), а затем для всей насосной станции. Уравнение надежности имеет в этом случае следующий вид:

P_c (t) = [2∙ P_з(t) – P² _з(t)] ∙ [P² _н(t)] ∙ [ 2∙ P_ок(t) – P² _ок(t)] (62)

Затем следует произвести расчет вероятности безотказной работы в указанном интервале времени и сделать вывод о том, какая из схем обвязки обладает большей надежностью.

7.4. Соединение элементов системы "мостиком".

Если резервиро­ванные элементы системы дополнительно соединены обводной ли­нией (перемычкой), то такие системы более надежны по своей работоспособности; например, два водовода, соединенные пере­мычкой, два насоса, работающие на общую схему водоснабжения и соединенные между собой обводной линией (см. рис. 8 и 9).

1 3 5 8

4 7

2 6 9

рис. 8 рис. 9

Такие принципиальные схемы соединений элементов систем называются "мостиком". Для расчета надежности таких систем необходимо сначала составить структурную схему с учетом тре­бований к работоспособности элементов системы. Например, система насосной группы (рис.9) будет нормально функционировать, если будут работоспособны элементы 1, 3, 5, 8 или 1, 3, 5, 7, 9 или 2, 4, 6, 9 или 2, 4, 6, 7, 8 . Структурная схема в этом случае будет иметь вид, предс­тавленный на рис.10.

V

Рис.10

Для расчета общей надежности при соединении "мостиком" применяется правило разложения на множители: «надежность системы равна надежности мостика (в данном случае элемента 7) Р₇, умноженной на надежность системы без него Р_х ( рис. 11а ), плюс произведение отказа мостика (1-Р₇) на надежность оставшихся элементов (рис.11б)», то есть

т.е. Р_с(t) = Р₇Р_х + (1-Р₇)Р_y (63)

Р_х

а)

Р_у

б)

рис. 11