32. Оценка свободной клетки, ее экономический смысл, критерий оптимальности базисного распределения поставок

Критерий оптимальности: Х= оптимально, если оценки всех свободных клеток неотрицательны 0, если же хотя бы одна оценка отрицательна, то решение не оптимально, иными словами базисное решение оптимально тогда и только тогда, когда оценки всех свободных клеток неотрицательны. Оценка свободной клетки равна приращению суммарных затрат на перевозку, если дать в эту клетку единичную поставку. >0, если <0, если . Последнее косвенное определение оценки свободной клетки обычно наз. эконом. смыслом свободной клетки.

33.Теорема о потенциалах свободных клеток. Вычисление оценок свободных клеток методом потенциалов

Оценка свободной клетки не изменится, если к коэффициентам затрат некоторой строки (столбца) таблицы поставок прибавить некоторое число. Это число, прибавляемое к коэффициентам затрат выделенной строки (столбца) наз. потенциалом данной строки (столбца).

Чтобы решить транспортную задачу методом потенциалов, необходимо:

1. Построить опорный план перевозок по одному из изложенных правил. Число заполненных клеток должно быть m+n-1.

2. Вычислить потенциалы по­ставщиков и потребителей (для занятых клеток)

3. Проверить на оптимальность, т.е. для свободных клеток вычислить оценки.  

4. Среди положительных чисел   выбирают максимальное, строят для свободной клетки, которой оно соответствует цикл пересчета. После того как для выбранной свободной клетки цикл построен, следует перейти к новому опорному плану.

5. Полученный опорный план проверяют на оптимальность.

1. Цель, задачи и разделы математического программирования

2. Экономико-математическая модель задачи математического программирования

3. ЭММ задачи оптимального использования ресурсов

4. ЭММ задачи составления рациона

5. Общая формулировка ЗЛП. Виды ЗЛП. Формы записи ЗЛП

6. Свойства ЗЛП с 2 переменными

7. Градиент и линии уровня ЦФ

8. Определение точки оптимума на графике. Особые случаи.

9. Алгоритм графического метода решения ЗЛП с 2 переменными

10. Выпуклые множества в n-мерном пространстве

11. Свойства ЗЛП с п переменными

12. Базисное решение ЗЛП. Вырожденное базисное решение. Допустимое базисное решение

13. Симплексный метод. Основные аспекты

14. Критерий оптимальности решения ЗЛП при решении симплексным методом

15. Особые случаи симплексного метода

16. Алгоритм симплексного метода

17. Метод искусственного базиса. L - функция. L - задача

18. Теорема о L-функции и следствие из нее

19. Формулировка симметричных взаимно-двойственных ЗЛП

20. Свойства симметричных взаимно-двойственных ЗЛП

21. Алгоритм составления симметричной двойственной ЗЛП

22. Основное неравенство теории двойственности

23. Следствия из основного неравенства теории двойственности

24. 1 теорема двойственности и ее экономический смысл

25. Теорема о соответствии компонент решений взаимно-двойственных ЗЛП

26. II теорема двойственности. Экономический смысл компонент взаимно- двойственных ЗЛП

27. Объективно-обусловленные оценки. Дефицитные и недефицитные ресурсы

28. III теорема двойственности (равновесия) и ее экономический смысл

29. Экономико-математическая модель транспортной задачи.

30. Общая формулировка транспортной задачи.

31. Теорема (о ранге системы ограничений закрытой транспортной задачи) и следствие из нее. Открытая ТЗ.

32. Оценка свободной клетки, ее экономический смысл, критерий оптимальности базисного распределения поставок.

33. Теорема о потенциалах свободных "клеток. Вычисление оценок свободных клеток методом потенциалов.