-
Пересечение поверхностей сферы и цилиндра
Прямой круговой цилиндр, расположенный
перпендикулярно плоскости
,
пересекается с шаром, центр которого
расположен на оси цилиндра, по окружности,
которая изображается на фронтальной
проекции в виде отрезка прямой (рис.10).
Действительно, проводя через точки А и
В пересечения контурных образующих
цилиндра и очерка шара вспомогательную
горизонтальную плоскость
,
заметим следующее.
Рис.10
Плоскость
пересечет как цилиндр, так и шар по
окружности одинакового диаметра,
которая расположена в проецирующей
плоскости. Следовательно, ее фронтальная
проекция будет изображаться в виде
прямой
.
При пересечении конуса или поверхности вращения с шаром, центр которого расположен на оси этих поверхностей, также получается окружность (рис.10).
Если центр шара расположен вне оси цилиндра (рис.11), то для построения линии пересечения применяют вспомогательные горизонтальные плоскости (рис.11).
а) б)
Рис.11
Например, вспомогательная горизонтальная
плоскость
пересекает
цилиндр по окружности радиуса
,
а шар – по окружности радиуса R.
Точки пересечения
и
горизонтальных проекций этих
окружностей принадлежат горизонтальной
проекции линии пересечения. Фронтальные
проекции
и
строят, используя линии связи.
Одной из опорных точек данной линии
пересечения является верхняя точка D.
Горизонтальная проекция этой точки
находится на пересечении прямой,
соединяющей центры окружностей радиусов
r и R с
горизонтальной проекцией основания
цилиндрической проекцией основания
цилиндрической поверхности. Для
построения фронтальной проекции точки
D через точку
проводят дугу радиуса
, строят фронтальную проекцию дуги
(отрезок прямой, параллельной оси
)
и при помощи линии связи находят точку
.
-
Пересечение поверхностей тора и цилиндра
Патрубок, форма которого образована
пересекающимися поверхностями тора и
цилиндра, показана на рис.12. Комплексный
чертеж патрубка (без фланцев) с построением
линии пересечения выполнен на рис.13. В
этом примере опорные точки – K,
S, L и P. Для определения
проекций промежуточных точек используют
вспомогательные фронтальные плоскости
,
и
.
а) б)
Рис. 12
Фронтальная плоскость (например,
)
пересекает поверхность тора по окружности
радиуса R, а поверхность
цилиндра – по двум образующим M
и N. Взаимное пересечение
этих образующих с окружностью радиуса
R дает на фронтальной
проекции две точки ,
и
,
принадлежащие искомой линии пересечения.
2. Исходные данные для ргр 2
Варианты для выполнения расчетно-графической работы представлены в таблице 1.