Контрольные вопросы:

1. Что такое идеальный газ?

2. Что такое давление газа и какие единицы измерения давления Вам известны?

3. Изложите основное уравнение молекулярно-кинетической теории газа (без вывода).

Зависимость давления газа от температуры при постоянном объеме. Температура как мера средней кинетической энергии движения молекул

Рассмотрим, как зависит давление газа от температуры, если его объём и масса остаются постоянными. Возьмём закрытый сосуд с газом и поместим его в сосуд с таящим снегом (Рисунок 3). Давление при 0°С обозначим . Затем постепенно будем нагревать сосуд с водой, и измерять температуру термометром, а давление – манометром М. График зависимости будет выглядеть в виде прямой линии (рисунок 3а). Если продлить линию графика влево, то она пересечёт ось температур в точке А, соответствующей нулевому давлению газа. Повторяя этот опыт для разных масс (рисунок 3б), можно заметить, что точка А для всех графиков одна и та же, а именно - 273°С. Эту температуру, при которой давление становится равным 0, называют абсолютным нулем. Точное значение абсолютного нуля: - 273,15°С.

Рисунок 3 Эксперимент по определению зависимости давления газа от его температуры при постоянном объеме

Из подобия треугольников на рисунок 3а) можно записать: , отсюда .

Если обозначить то , величина называется температурным коэффициентом давления. Температурный коэффициент давления показывает, на какую часть давления газа, взятого при 0°С, изменится его давление при нагревании на 1 °С.

Единица измерения .

Температурный коэффициент давления не зависит от рода газа и равен . Из полученных графиков: Подставив эти выражения в , получим , или - закон Шарля. Он справедлив только для идеального газа.

Связь между абсолютной температурой и кинетической энергией поступательного движения молекул

На рисунке 4 приведен закон Шарля в координатах давление р – абсолютная температура Т.

Рисунок 4. Зависимость давления газа от абсолютной температуры T.

Из подобия треугольников следует:

Между давлением p и его абсолютной температурой Т существует прямая пропорциональная зависимость (рисунок 4). Но и между давлением p и средне-кинетической энергией поступательного движения молекул тоже существует прямая пропорциональная зависимость. Это означает, что энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре газа T.

,

где - постоянная Больцмана. = 1,38.^.

Среднее значение кинетической энергии поступательного движения молекул не зависит от рода газа, а определяется только его абсолютной температурой.

П

одставив полученную зависимость в основное уравнение молекулярно-кинетической теории, получим:

.

Давление газа не зависит от рода газа, а определяется только концентрацией молекул n_o и абсолютной температурой газа Т.

Поскольку для данной температуры средние значения энергии поступательного движения молекул различных газов одинаковы, можно записать:

При одинаковой температуре средние квадратические скорости молекул обратно пропорциональны корням квадратным из масс молекул.