1. Энергетические принципы, теоремы, методы в сопротивлении материалов

   1. Основные понятия. Действительная и возможная работа внешних и внутренних сил. Принцип возможных перемещений для деформи­руемых систем. Теорема о взаимности работ и перемещений.

   2. Потенциальная энергия. Теоремы Кастильяно, Лагранжа. Фор­мула Мора. Вычисление интеграла Мора по формуле Симпсона.

2. Расчет простейших статически неопределимых систем методом сил

   1. Геометрическая неизменяемость: необходимые и достаточные условия геометрической неизменяемости.

   2. Метод сил, его основы и алгоритм. Применение метода сил в случае систем, элементы которых работают в условиях основных видов деформации (изгиб, кручение, растяжение-сжатие).

3. Сложное сопротивление стержня

   1. Общий случай действия сил на стержень. Виды сложного сопротивления: косой изгиб, внецентренное растяжение или сжатие, изгиб с кручением, изгиб с растяжением (сжатием).

   2. Косой изгиб. Внутренние усилия и напряжения при косом изгибе. Определение положения нейтральной оси. Расчеты на прочность. Определение перемещений при косом изгибе.

   3. Внецентренное растяжение и сжатие. Эпюра нормального напряжения. Нейтральная ось. Ядро сечения. Определение несущей способности.

   4. Кручение с изгибом стержня круглого или кольцевого попереч­ного сечения. Нормальные, касательные и главные напряжения. Расчеты на прочность по эквивалентным напряжениям. Подбор сечений.

4. Устойчивость сжатых стержней

   1. Устойчивость прямолинейной формы равновесия сжатых стержней. Формула Эйлера и пределы ее применения. Влияние вида закре­пления стержней, понятие о гибкости и приведенной длине стержня.

   2. Потеря устойчивости при напряжениях, превышающих предел пропорциональности. График зависимости критических напряжений от гибкости стержня. Формула Ясинского.

   3. Практические методы расчетов сжатых стержней на устойчи­вость. Понятие коэффициента понижения основного допускаемого напря­жения или расчетного сопротивления (коэффициента продольного изгиба). Особенности подбора поперечных сечений сжатых стержней.

5. Динамическое действие нагрузок

   1. Виды динамических нагрузок. Понятие о динамическом коэф-ициенте. Ускоренное поступательное движение и вращение элементов машин и механизмов. Принцип Даламбера.

   2. Расчеты на продольный и поперечный удар. Частный случай удара ‑ внезапное приложение нагрузки.

6. Прочность материала при переменных напряжениях

   1. Понятие об усталостном разрушении элементов конструкций и деталей машин. Возникновение и развитие усталостных трещин. Механизм усталостного разрушения. Классификация режимов циклических нагрузок и напряжений. Основные характеристики цикла. Предел выносливости при симметричном цикле напряжения.

   2. Экспериментальное определение характеристик сопротивления усталости.

   3. Факторы, влияющие на выносливость: концентрация напряжений, масштабный эффект, качество обработки поверхности, коэффициент асимметрии цикла. Эффективный коэффициент концентрации напряжений.

   4. Выносливость при совместном циклическом изгибе и кручении. Диаграмма предельных амплитуд. Определение коэффициента запаса усталостной прочности.

2. Теоретические основы курса.

   1. Сложная деформация.

Элементы конструкций не всегда работают в условиях простых деформаций; чаще они претерпевают более сложные воздействия, что приводит к одновременному появлению нескольких компонентов внутренних усилий. Тогда говорят, что стержень находится в условиях сложного сопротивления или сложной деформации.

Для определения суммарных напряжений используется принцип независимости действия сил.

Среди случаев сложного сопротивления различают наиболее часто встречающиеся сочетания отдельных простейших видов нагружения: косой изгиб, внецентренное растяжение – сжатие, кручение с изгибом.