Завдання 5 Перетин поверхні площиною

(приклад завдання рис. 7)

Дано: багатогранна поверхня і площина (табл. 10).

Визначити:

• три проекції багатогранної поверхні і площини ;

• видимість ділянок поверхні і площини ;

Методичні поради до виконання

• Дві проекції багатогранника і площини побудувати згідно з варіантом завдання за вказаними основними розмірами, третю – за двома заданим на основі проекційного зв`язку. Вершини багатогранника і площини необхідно позначити.

• Лінію перетину поверхні площиною побудувати за допомогою допоміжних проекціювальних площин – посередників, проводячи їх через сторони трикутника чи бічні ребра многогранника. При цьому, якщо сторона трикутника перетинає поверхню, то визначити точки її перетину (проникнення) з гранями (метод граней) поверхні (у прикладі цим методом побудовані точки L¹ і L², перетину прямої [AB] з гранями FSG і GSH). Якщо сторони трикутника не перетинають поверхню, то визначають точки перетину ребер поверхні з площиною (метод ребер), у завданні точки К¹, К², К³, К⁴. Якщо ребро чи сторона трикутника займають положення профільної прямої (рівня), то для визначення точок проникнення побудову необхідно починати з профільної проекції (в завданні побудова точки К³).

• Видимість ділянок поверхні з площиною визначити за допомогою конкуруючих точок.

При завершальному оформленні кресленика необхідно мати на увазі, що лінія перетину складається з відрізків прямих, а точки зламу повинні обов`язково лежати на ребрах поверхні чи сторонах трикутника. Невидимі ділянки лінії перетину повинні переходити у видимі і навпаки, обов`язково в точках, що лежать на обрисах поверхні.

Таблиця 10

Багатоваріантне завдання на розрахунково-графічну роботу №5

Варіант	Умова завдання	Варіант	Умова завдання
1 16		2 17

Продовження табл. 10

3 18		4 19
5 20		6 21
7 22		8 23

Продовження табл. 10

9 24		10 25
11 26		12 27
13 28		14 29

Продовження табл. 10

15 30

31

Завдання 6 Взаємний перетин поверхонь

(приклад завдання рис. 8)

Дано: дві поверхні ¹ і ², що перетинаються (табл. 11, 12).

Визначити:

• три проекції поверхонь, що перетинаються. Лінію перетину побудувати за допомогою одного з методів визначення лінії перетину поверхонь: допоміжних розтинальних площин чи сфер (концентричних чи ексцентричних);

• видимість ділянок поверхонь, що перетинаються.