19. Фундаментальные типы физических взаимодействий. Принцип симметрии и законы сохранения.

Гравитация

Гравитация обладает рядом особенностей, отличающих ее от дру­гих фундаментальных взаимодействий. Все дело во второй удивительной черте гравитации - ее универ­сальности. Ничто во Вселенной не может избежать гравитации. Каждая частица испытывает на себе действие гравитации и сама является источником гравитации, вызывает гравитационное притяжение. Гравитация возрастает по мере образования все больших скоплений вещества. И хотя притяжение одного атома пренебрежимо мало, но результирующая сила притяжения со стороны всех атомов может быть значительной.

Электромагнетизм

По величине электрические силы намного превосходят гравитаци­онные, поэтому в отличие от слабого гравитационного взаимодействия электрические силы, действующие между телами обычных разме­ров, можно легко наблюдать. Электромагнетизм известен людям с незапамятных времен (полярные сияния, вспышки молнии и др.). Существование электрона (единицы электрического заряда) было твердо установлено в 90-е гг. XIX в. Но не все материальные частицы являются носителями электрического заряда. Электричес­ки нейтральны, например, фотон и нейтрино. В этом электричество и отличается от гравитации. Все материальные частицы создают гравитационное поле, тогда как с электромагнитным полем связаны только заря­женные частицы.

Слабое взаимодействие

К выявлению существования слабого взаимодействия физика про­двигалась медленно. Слабое взаимодействие ответственно за распа­ды частиц; и поэтому с его проявлением столкнулись с открытием радиоактивности и исследованием бета-распада. У бета-распада обнаружилась в высшей степени странная особен­ность. Исследования приводили к выводу, что в этом распаде как будто нарушается один из фундаментальных законов физики – закон сохранения энергии. Казалось, что часть энергии куда-то исчезала. Чтобы «спасти» закон сохранения энергии, В. Паули предположил, что при бета-распаде вместе с электроном вылетает, унося с собой недостающую энергию, еще одна частица. Она - нейтральная и обла­дает необычайно высокой проникающей способностью, вследствие чего ее не удавалось наблюдать. Э. Ферми назвал частицу-невидимку «нейтрино».

Сильное взаимодействие

Какая-то сила должна удерживать положительно заряженные протоны в ядре, не позволяя им разлетаться под действием электростатического оттал­кивания. Гравитация слишком слаба и не может это обеспечить; оче­видно, необходимо какое-то взаимодействие, причем, более сильное, чем электромагнитное. Впоследствии оно было обнаружено. Выясни­лось, что хотя по своей величине сильное взаимодействие существенно превосходит все остальные фундаментальные взаимодействия, но за пределами ядра оно не ощущается. Как и в случае слабого взаимо­действия, радиус действия новой силы оказался очень малым: силь­ное взаимодействие проявляется на расстоянии, определяемом раз­мерами ядра, т.е. примерно 10-13 см.

Таким образом, в фундаментальных физических взаимодействи­ях четко прослеживается различие сил дальнодействующих и близко­действующих. С одной стороны, взаимодействия неограниченного радиуса действия (гравитация, электромагнетизм), а с другой - малого радиуса (сильное и слабое). Мир физических процессов разверты­вается в границах этих двух полярностей и является воплощением единства предельно малого и предельно большого – близкодействия в микромире и дальнодействия во всей Вселенной.

Законы сохранения и принципы симметрии.

Сохранение импульса

Сумма импульсов до взаимодействия тел равна сумме импульсов после взаимодействия: M₁v₁ = M₂v₂

Закон сохранения импульса утверждает, что сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

Импульс – векторная величина, равная произведению инертной массы на скорость.

Инертная масса - мера инерции объекта, она характеризует сопротивление изменению состояния движения, когда к телу приложена внешняя сила. Чем меньше инертная масса объекта, тем быстрее изменяется его скорость.

Взаимодействие двух тел может быть разным по продолжительно­сти: от медленного и непрерывного движения планеты вокруг Солн­ца до удара при падении с большой высоты. Больше масса толкающего тела, то после столкновения оно не остановится, а продолжит свое движение с меньшей скорос­тью. Больше масса толкаемого тела - толкающее тело после удара отскочит от него. Тела с магнитами вместо пружинок будут взаимодействовать друг с другом на больших расстояниях. Все эти столкновения - упругие. Если же тела намазать чем-то лип­ким, то при столкновении они склеятся и будут двигаться вместе, т. е. такое столкновение — неупругое. При разных массах сталкивающихся тел скорость перераспреде­ляется между телами.

Во всех случаях взаимного отталкивания тел, когда в началь­ный момент скорость была равна нулю, Мv = Мv²=0, при отталкивании тел, т. е. при движении в разные стороны, импульс сохранялся нулевым, а величина Мv² не может быть равной нулю, поскольку для каждого тела она положительна, и они не могут взаимно унич­тожиться.

Закон сохранения энергии.

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек.

Е_к = Mv²/2

Потенциальная энергия - часть механической энергии системы тел; работа, которую необходимо совершить против действующих сил, чтоб перенести тело из некой точки отсчёта в данную точку.

E_п =mgh, где m - масса тела, g=9.8, h - расстояние, за ноль принимется поверхность Земли.

Закон сохранения энергии — фундаментальный закон природы, заключающийся в том, что энергия замкнутой системы сохраняется во времени. Энергия не может возникнуть из ничего и не может в никуда исчезнуть, она может только переходить из одной формы в другую.

Е_{к +} Е_{п = const}

В классической механике закон проявляется в сохранении механической энергии (суммы потенциальной и кинетической энергий). В термодинамике закон сохранения энергии называется первым началом термодинамики и говорит о сохранении энергии в сумме с тепловой энергией.

Закон сохранения заряда

Закон сохранения электрического заряда гласит, что алгебраическая сумма зарядов электрически замкнутой системы, сохраняется.

q₁ + q₂ +q₃ + … + q_n = const

Изменение заряда в любом наперёд заданном объёме равно потоку заряда через его границу. Заряд исчезает в одной точке пространства и мгновенно возникает в другой. Однако, такой процесс был бы релятивистски неинвариантен: из-за относительности одновременности в некоторых системах отсчёта заряд появился бы в новом месте до того, как исчез в предыдущем, а в некоторых — заряд появился бы в новом месте спустя некоторое время после исчезновения в предыдущем. То есть был бы отрезок времени, в течение которого заряд не сохраняется.

Момент силы и момент импульса. Закон сохранения момента импульса

Закон сохранения момента импуль­са определяет динамику галактик, планет и элементарных ядерных частиц. Момент импульса тела по величине равен произведению им­пульса тела на расстояние до оси вращения: М = mvr .

Для сил, способных вызвать вращение тел, в физике использует­ся понятие момента силы. Его величина определяется произведением расстояния от точки приложения силы до центра вращения на ком­поненту силы, перпендикулярную этому направлению

При отсутствии действия внешних сил действует закон сохране­ния импульса для поступательного движения и момента импульса — для вращения.

Скорость тела, совершающего круговое движение, выражается че­рез длину окружности, деленную на период Т: v = 2πr/Т. Тогда мо­мент импульса L. можно выразить через период вращения:

L = mvr = m (2πr/Т) г².

Момент импульса при вращении зависит не только от массы и скорости тела, но и от положения точки, в кото­рой находится масса тела. В силу изолированности системы момент импульса должен сохраняться L = mωr².Момент импульса является векторной величиной, поэтому в изо­лированной системе сохраняется не только его значение, но и на­правление.

Во вращающейся системе момент импульса не может быть произ­вольной величины, для него существует естественная минимальная единица - около 10^-34 кг•м²/с, такая малая величина способна управлять атомом.

Законы сохранения и их связь со свойствами пространства и времени.

Пространство и время не связаны между собой, они пред­ставляют как бы арену, где происходят события. Однородность и изотропность пространства и времени необходимо следуют из зако­нов Ньютона.

С однородностью времени оказался связан закон сохранения энергии, с однородностью пространства — закон сохранения импульса, с изотропией — закон сохранения мо­мента импульса. Перечисленные за­коны сохранения потому и стали великими, что связаны и опреде­ляются свойствами симметрии пространства и времени.Многим творениям человеческих рук симметричная форма придается как из эстетических, так и практи­ческих соображений. Симметрия широко распространена в природе (вспомним причудливую симметрию снежинок).Зеркальная симметрия в геометрии относится к операциям отра­жения или вращения. Она была особо почитаема на древнем Восто­ке, что отражено в орнаментах и скульптурах той эпохи. Западное искусство, напротив, смягчало и даже слегка нарушало строгую сим­метрию.Действие факторов филогенетической эволюции, стремившейся вызвать наследственное различие между правым и ле­вым, тормозилось теми преимуществами, которые животное извлекало из зеркально-симметричного расположения своих органов. Наибольшей симметрией обладают кристаллы, но не у всех из них наблюдается зеркальная симметрия.

Понятия симметрии играют в жизни человека важную роль. При­рода красива и требует для своего описания красивых уравнений. Возможность записать законы природы с помощью математического кода — величайшее открытие человечества.