Сложные суждения

Сложные суждения – это суждения, состоящие из двух и более простых суждений, соединённых логическими постоянными (союзами).

Логические постоянные (константы, союзы) определяют виды сложных суждений и обозначаются символами:

1) конъюнкция – () образует соединительное суждение (а  b) – читается: «а и b»; «Мы занимаемся логикой и философией».

2) дизъюнкция – () образует разделительное суждение (а  b) – «а или b»; «Мы занимаемся логикой или философией».

3) строгая дизъюнкция – () образует исключающе-разделительное суждение (а  b) – «а либо b»; «Мы занимаемся логикой либо философией».

4) импликация – () образует условное суждение (а  b) – «если а, то b»; «Если мы занимаемся философской логикой, то мы философствуем».

5) эквиваленция – () образует суждение эквиваленции (а  b) – «а тогда и только тогда, когда b»; «Мы занимаемся логикой, когда мы исследуем формы мысли».

6) отрицание – (¬) образует отрицательное сложное суждение (¬­­­­а) – «неверно, что а». «Неправда, что логичность мешает философичности».

Как видно в примерах эквиваленции и отрицания, в речи одни и те же логические связки могут быть выражены различными грамматическими союзами, а иногда и бессоюзной связью (например: «волков бояться – в лес не ходить»). При этом логический союз в сложном суждении отсутствовать не может, его необходимо выявить, подобрать из шести подходящий по смыслу, что и будет означать распознание логической формы высказывания.

Сложные категорические суждения и выводы из них являются предметом логики высказываний. Другие сложные суждения и выводы из них исследуются модальной логикой.

Модальные суждения

Реальное мышление и общение осуществляется посредством содержательных по смыслу, разнообразных по интонации и тесно связанных с культурно-историческими традициями и повседневными правилами поведения модальных суждений.

Модальность (от лат. «modus» – мера, наклонение) – это характеристика особой связи между понятиями или суждениями данного высказывания. Эта связь может быть:

сильной положительной – «необходимо», «обязательно», «доказано», «всегда», «хорошо», «известно», «лучше»;

слабой – «случайно», «возможно», «проблематично», «сомнительно», «иногда», «неразрешимо», «равноценно», «безразлично»;

сильной отрицательной – «опровергнуто», «невозможно», «никогда», «плохо», «хуже», «неизвестно», «запрещено».

Слова, выражающие модальность, называются в логике, или модальными понятиями, или модальными операторами, или модальными функторами.

Одним из первых обратил внимание на существование модальных суждений Аристотель. Он сформулировал ряд правил употребления модальных понятий «необходимо», «возможно», «случайно», «невозможно». В средние века У. Шервуд, У. Оккам, Ж. Буридан, занимаясь модальными выводами, говорили о функторах «действительно», «неизбежно», «истинно», «ложно», «неразрешимо», стремясь свести их к трём основным: «необходимость», «возможность», «невозможность». В восемнадцатом веке И. Кант по признаку модальности разделил все суждения на ассерторические (суждения действительности), аподиктические (суждения всеобщности и необходимости) и проблематические (суждения возможности). В современной логике общей теории модальных систем пока нет. В рамках символической (математической) логики разработано множество аксиоматических систем, использующих методы исчисления высказываний, связанных с многозначной и вероятностной логиками.