Статистичне зведення і групування

У результаті статистичного спостереження отримують матеріал, який характеризує окремі елементи сукупності. Постає потреба у спеціальному обробленні статистичних даних – зведенні матеріалів спостереження.

Статистичне зведення – це упорядкування, систематизація і наукове оброблення статистичних даних. Воно охоплює такі основні етапи:

• групування матеріалу;

• розроблення системи показників для характеристики типових груп і підгруп;

• підбиття групових і загальних підсумків, оформлення результатів у вигляді таблиць.

Види статистичного зведення ілюструє рис. 1.5

за підбиттям підсумків

Види статистичного зведення

за організацією робіт

централізоване – матеріали обробляють і систематизують у центральному органі державної статистики – Держкомстаті України

складне – групування, вибір групувальних ознак, оформлення результатів

у вигляді

таблиць

чи графіків

децентра-лізоване – узагальнюють дані спостереження на місцях

просте –

підбиття

підсумків первинного статистичного матеріалу

Рис. 1.5 Види статистичних групувань

Основні завдання і види групувань.

Статистичне групування – утворення однорідних груп одиниць сукупності за певною істотною ознакою, а також тих, що мають однакові або близькі значення групувальної ознаки, яку взято за основу утворення груп у процесі групування. За допомогою статистичного групування розв’язують три основні завдання:

• поділ неоднорідної сукупності на якісно однорідні групи або, інакше кажучи, виокремлення соціально-економічних типів – типологічні групування;

• вивчення складу однорідної сукупності за різними ознаками – структурні групування;

• виявлення та вивчення взаємозв’язку явищ та їх ознак – аналітичні групування.

Групування за однією ознакою називають простими. Якщо ж для виокремлення груп беруть по дві та більше ознак, то такі групування називають комбінованими. Прикладом може бути комбіноване групування позичальників за об’єктами кредитування та терміном надання позички, групування домогосподарств за рівнем середнього доходу на одну особу і складом сім’ї тощо.

Окремо серед групувань у статистиці розглядають класифікації.

Класифікація (у статистиці) – це систематизований розподіл явищ і об’єктів на групи, класи, розряди на основі їх схожості або відмінностей.

В аналітичних групуваннях здебільшого застосовують кількісні ознаки. У групуваннях за кількісними ознаками постає питання про кількість груп і величину інтервалу.

Величина інтервалу – це різниця між максимальними та мінімальними значеннями ознаки в кожній групі.

Інтервали можуть бути рівними і нерівними. Рівні інтервали застосовують тоді, коли групувальна ознака розподілена в сукупності більш-менш рівномірно. Величину рівних інтервалів (h) визначають за такою формулою:

де х_max, х_min – значення ознаки в сукупності відповідно максимальне і мінімальне; К – кількість груп.

Кількість груп залежить від обсягу сукупності. Якщо сукупність велика, то кількість груп за рівних інтервалів можна визначити за формулою, яку запропонував американський вчений Стерджес:

К=1+3,322 lg N,

де N – кількість одиниць сукупності.

Тоді формула для визначення величини інтервалу групування набуває вигляду

Іноді за великої кількості спостережень застосовують принцип рівних частот. За такого принципу одиниці сукупності розташовують у порядку зростання, а в кожній групі міститься однакова їх кількість. Це виключає утворення численних груп.

В окремих випадках здійснюють перегрупування даних з метою утворення нових груп на основі наявних, якщо останні не задовольняють мету аналізу.

У результаті групування отримують ряди розподілу.

Ряд розподілу – це сукупність значень групової ознаки (варіантів) та відповідних частот (часток).

Варіанти – це окремі значення групувальної ознаки, а частот – числа, які показують, скільки разів окремі значення (варіанти) повторюються в ряді розподілу. Замість частот може бути частка, виражена коефіцієнтом або процентом. Нагромаджену частоту (частку) називають кумулятивною.

Залежно від статистичної природи групувальної ознаки розрізняють атрибутивні та варіаційні ряди розподілу.

В атрибутивних рядах одиниці сукупності розподіляються за атрибутивними (якісними) ознаками, у варіаційних рядах – за кількісними.

Варіаційні ряди можуть бути дискретними або інтервальними. Характер варіаційного ряду визначається характером варіації. Варіація може бути дискретною (перервною) або неперервною.

Дискретними називають ряди розподілу, у яких варіанти є цілими числами.

Інтервальними називають ряди розподілу, у яких варіанти мають вигляд інтервалів.

Приклад. Побудувати інтервальний варіаційний ряд з рівними інтервалами за даними про річний виробіток продукції в розрахунку на одного працівника (тис. грн.):

7,5	5,4	7,4	6,0	6,7	9,5	8,6	5,8	5,1	6,4
6,2	6,8	5,5	8,1	5,6	6,8	9,3	6,2	8,8	7,5

Розв’язання. Для побудови інтервального варіаційного ряду треба визначити кількість груп (К) і величину інтервалу (h) за такими формулами:

К=[1+3.322 lgN];

Отже,

К=[1+3,322 lg20]=[1+3,322∙1,3]=5,3;

Виходячи з одержаних даних, виконаємо необхідне групування.

Таблиця 1.1