1.4.2. Класифікація статистичних показників

Статистичне обґрунтування управління стосується різнобічних явищ і процесів. Звідси й велика різноманітність статистичних показників. У цьому підпункті подано тільки найбільш узагальнену класифікацію статистичних показників. Конкретні їх види й форми розглядаються далі, у курсах соціально-економічних та галузевих статистичних дисциплін.

За способом обчислення розрізняють такі статистичні показники:

• первинні – визначаються зведенням даних статистичного спостереження і подаються як абсолютні величини (наприклад, обсяг);

• похідні – обчислюються на базі первинних (або похідних) і мають форму середніх або відносних показників (наприклад, рівень прибутковості капіталу, ліквідності, платоспроможності).

За часом статистичні показники поділяють на такі:

• інтервальні – характеризують явище за певний час – декаду, місяць тощо (наприклад, доходи, витрати, прибуток);

• моментні – кількісно характеризують явища на певний момент часу, (наприклад, обсяги активів, капіталу, тощо).

Інтервальні та моментні показники можуть бути первинними і похідними.

Адитивність показника свідчить про можливість підсумовування.

Адекватність показника – це спроможність відобразити саме ті властивості явищ, які передбачені програмою досліджень.

У межах сукупності ознак окремі з них можуть набувати різних значень.

Коливання значень ознаки в сукупності ознак називається варіацією.

Значення ознаки окремих елементів вимірюють за допомогою спеціальної шкали.

Шкала вимірювання – це комплекс властивостей явища і чисел, що відповідають цьому явищу (див. рис. 1.12).

Шкали вимірювання

Номінальна –шкала найменувань

Метрична – для вимірювання фізичних величин (наприклад, довжини, часу)

Порядкова

(рангова) – для вимірювання

послідовності (порядку)

1

2

3

Рис. 1.12 Шкали вимірювання ознак елементів сукупності

1. За характером варіації розрізняють дискретні та неперервні ознаки метричної шкали.

Дискретні ознаки мають лише окремі цілочислові значення: кількість банків, укладених угод, позичальників тощо.

Неперервні ознаки можуть набувати будь-яких значень у межах варіації (наприклад, обсяг активів підприємства). До неперервних належать також розрахункові ознаки: балансова ліквідність, прибутковість тощо.

2. Для ідентифікації найменувань шкали використовують натуральні числа – 1, 2, 3, … або певні числові коди. Номінальні ознаки, що мають лише два протилежних значення (позитивне – негативне), називають альтернативними. Їх ідентифікують цифрою “1” або “0” залежно від наявності чи відсутності властивості.

3. Кожному пункту шкали приписується число–ранг. Такими числами можуть бути 1, 2, 3, …; 0, 25, 50, 75; –2, –1, 0, 1, 2, тобто будь-яка монотонно зростаюча функція, що відображає послідовність значень ознаки.

Розглянемо зміст основних груп показників.

Абсолютні величини – це форма кількісного відображення статистичних показників, які безпосередньо характеризують абсолютні розміри соціально-економічних явищ, їх ознаки в одиницях площі, маси, часу, вартості тощо (рис. 1.13).

Абсолютні статистичні величини завжди є іменованими числами і виражаються в певних одиницях:

• натуральні (тонна, кілометр) – відображають фізичні властивості явищ;

• умовно – натуральні (умовне паливо) – використовують тоді, коли потрібно звести кілька різновидів одного явища;

• трудові (людино-години, людино-дні) – застосовують для визначення обсягу трудових ресурсів чи затрат праці на виробництво продукції, для оцінки трудомісткості продукції;

• комплексні – іноді використовують комбіновані натуральні вимірники: споживання електроенергії за годину (кіловат-година), перевезення вантажу на певну відстань (кілотонна) тощо;

• вартісні – використовують для узагальнення значення облікових даних на рівні галузей чи економіки загалом (гривня, долар тощо).

Відносна величина (у статистиці) є мірою співвідношення статистичних показників і відображає відносні розміри соціально-економічних явищ. Отримують її діленням однієї величини на іншу.

Відповідно до аналітичних функцій відносні величини в аналізі класифікуються як відношення однойменних або різнойменних показників.

Розглянемо відносні показники, які використовують у фінансово-господарській сфері діяльності.

1. Відносна величина динаміки (ВВД). Цей показник використовують для аналізу інтенсивності розвитку й визначають як відношення фактично досягнутого рівня до базисного:

де у_факт, у₀ —відповідно фактично досягнутий і базисний рівні.

Цей показник показує, у скільки разів поточний рівень перевищує попередній (базисний) або яку частку від останнього становить. Якщо цей показник виражений кратним відношенням, його називають коефіцієнтом зростання, а помноживши його на 100 %, одержують темп зростання.

2. Відносна величина планового завдання (К_пз):

де у_пл — плановий рівень показника; у_о — фактичний рівень базисного (попереднього періоду) показника.

Цей показник показує, у скільки разів планове значення того чи іншого показника перевищує фактичне його значення в базисному періоді.

3. Відносна величина виконання плану (К_вп) (виконання договірних зобов'язань):

Цей показник показує, у скільки разів фактичне значення показника більше або менше за його планове значення.

4. Відносна величина структури (BBC). Цей показник застосовують для аналізу структури сукупності та визначають як відношення частки до цілого в межах однієї сукупності:

де F_i – частка; ΣF_i– сума часток у межах сукупності.

5. Відносні величини координації. Характеризують співвідношення розмірів окремих частин однієї сукупності, одну з яких беруть за базу порівняння, і показують, скільки частин однієї частини сукупності припадає на 1, 100, 1000, ... одиниць іншої частини, наприклад, скільки жінок припадає на 100 чоловіків або скільки гривень доходу банку від кредитної діяльності припадає на 1 гривню доходу від операцій з цінними паперами.

6. Відносні величини порівняння зі стандартом (ВВПС) — порівняння фактичних значень показника з певним еталоном — нормативом, стандартом, оптимальним рівнем.

7. Відносні величини просторових порівнянь (ВВПП) — просторові, територіальні порівняння, що характеризують співвідношення однойменних показників, які належать до різних об'єктів або територій.

8. Відносні величини інтенсивності (ВВІ). Ці показники характеризують ступінь розвитку (поширення) явища або процесу в певному середовищі; розраховують їх як співвідношення розмірів двох якісно різних явищ, наприклад співвідношення кількості вкладників коштів до банку і середньорічної чисельності населення.

Відносні величини можуть бути іменованими.

Таблиця 1.7

Одиниці вимірювання відносних величин

Назва	База порівняння
Коефіцієнти	1,0
Проценти	100,0
Проміле	1000,0
Продециміле	10 000,0
Просантиміле	100 000,0

Важливою умовою статистичного аналізу є комплексне використання абсолютних і відносних величин.

Статистичний аналіз, що розкриває зміст і значення показників, поглиблюючи уявлення про предмет дослідження і притаманні йому закономірності, виконують у двох напрямках.

1. Замість ізольованих характеристик окремих сторін предмета розглядають зв'язки й відношення, виявляють чинники, які впливають на рівень і варіацію показників, оцінюють ефекти їх впливу.

2. Вивчають динаміку показників, напрямок і швидкість змін, характер і рушійні сили розвитку.

Комплексне використання абсолютних і відносних величин поглиблює статистичний аналіз і уможливлює багатоцільове використання його результатів.

Середня — це узагальнювальна кількісна характеристика ознаки в статистичній сукупності. Вона виражає характерну типову величину варіюючої ознаки одиниць сукупності, яка утворюється в певних умовах місця і часу під впливом сукупності чинників (рис.1.14).

Види середньої

геометрична

квадратична

гармонійна

арифметична

Середня арифметична — застосовують тоді, коли обсяг варіюючої ознаки для сукупності є сумою індивідуальних значень її окремих елементів х_j з відповідною вагою f_j

проста

зважена

Середня гармонійна — застосовують тоді, коли немає безпосередніх даних про вагу, а відомі варіанти ознаки, що усереднюється (х), і добутки значень варіантів на кількість одиниць, які мають значення w (w = f). Розраховують на основі зворотних значень ознаки

зважена

проста

Середня геометрична — застосовують тоді, коли визначальна властивість сукупності формується як добуток індивідуальних значень ознаки (аналіз динаміки для визначення середнього темпу зростання)

зважена

проста

,

де ∏ – символ добутку; х_і відносні величини динаміки

Середня квадратична — використовують у розрахунку показників варіації

зважена

проста

Рис. 1.14 Види середньої і способи їх обчислення

Структурні середні величини

У ряді розподілу крім типового рівня ознаки, характеристикою якого є середня величина, важливе значення мають структурні середні величини, які характеризують структуру аналізованих сукупностей, — мода (Мо) і медіана (Me).

Мода (Мо) — варіанта, що найчастіше повторюється в ряді розподілу й розраховується за формулою

де — нижня межа модального інтервалу; h — величина модалього інтервалу; - частота модального інтервалу; частота попереднього інтервалу; - частота інтервалу, наступного за модальним.

Медіана (Me) — варіанта, що ділить ранжирований ряд на дві рівні частини і розраховується за формулою

де – нижня межа медіанного інтервалу; h – величина медіанного інтервалу; – півсума частот медіанного інтервалу; – сума частот перед медіанним інтервалом; - частота медіанного інтервалу.